目录

1.堆排序算法原理

1）构建初始堆

2）堆调整与排序

3）时间复杂度

2.java代码实现（可运行）

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1.堆排序算法原理

1）构建初始堆

将待排序的数组元素构建成一个最大堆（或最小堆） 从最后一个非叶子节点开始，向上调整每个子树，使其成为一个最大堆。

2）堆调整与排序

将最后元素 与 堆顶值 交换，这样最大元素就在数组的末尾

堆调整将交换后的新堆顶元素向下调整，使其重新成为一个最大堆。 重复：持续进行以上步骤，直到堆的大小减少到1。

3）时间复杂度

每次调整的复杂度是 O(log n)，共需要 n 次调整，所以总时间复杂度是 O(n log n)。

2.java代码实现（可运行）

public class HeapSort {public void HeapSort(int[] arr) {int length = arr.length;// 1. build heap//从 最后一个非叶子节点开始，向数组左边建立堆，直到跟节点，即数组【0】for (int i = length / 2 - 1; i >= 0; i--) {heapify(arr, length, i);}// 2. sortfor (int j = length - 1; j > 0; j--) {// 将最后元素 与 堆顶值 交换，这样最大元素就在数组的末尾swap(arr, 0, j);// 因为新的堆顶元素变更了，需要重新调整堆heapify(arr, j, 0);}}/*** 维护堆有序性** @param src* @param len* @param index*/private void heapify(int[] src, int len, int index) {int largest = index;int left = 2 * index + 1;int right = 2 * index + 2;// 更新最大节点的indexif (left < len && src[left] > src[index]) {largest = left;}if (right < len && src[right] > src[largest]) {largest = right;}// 说明 最大节点 已经不是index 索引的值if (index != largest) {//调整 父 子节点值，保证有序swap(src, index, largest);//继续调整堆，index = largestheapify(src, len, largest);}}private void swap(int[] arr, int src, int dst) {int temp = arr[src];arr[src] = arr[dst];arr[dst] = temp;}public static void main(String[] args) {HeapSort heapSort = new HeapSort();int[] a = {1, 34, 2, 5, 4, 17, 22};
//        int[] arr = {10, 7, 8, 6, 4, 2, 1, 3, 5, 9};heapSort.HeapSort(a);System.out.println(Arrays.toString(a));}}```