Transformer神经网络回归预测的MATLAB实现

Transformer神经网络最初是为自然语言处理(NLP)任务设计的,但它们也可以成功应用于其他序列数据的处理,如时间序列预测和回归任务。
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在回归预测中使用Transformer网络通常涉及以下关键步骤和概念:

1. Transformer架构概述

Transformer网络由Vaswani等人在2017年提出,其核心是自注意力机制(Self-Attention Mechanism)。它在处理序列数据时,能够同时考虑序列中所有位置的信息,而不像循环神经网络(RNN)和卷积神经网络(CNN)那样依赖于固定的输入序列顺序。

2. 自注意力机制(Self-Attention Mechanism)

自注意力机制允许网络在一个序列中的各个位置之间建立依赖关系,其关键在于计算一个注意力权重矩阵,用来加权计算序列中每个位置的表示。具体来说,对于输入序列 ( X = (x_1, x_2, …, x_n) ),自注意力机制会计算一个注意力权重矩阵 ( A ),其中 ( A_{ij} ) 表示位置 ( i ) 对位置 ( j ) 的注意力权重。基于这些权重,可以得到每个位置的加权和表示:

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其中,( Q )、( K ) 和 ( V ) 是通过输入序列 ( X ) 线性变换得到的查询(Query)、键(Key)和值(Value)矩阵。( d_k ) 是键的维度。

3. Transformer编码器

Transformer编码器由多个自注意力层和全连接前馈网络(Feed Forward Neural Network)层组成。在序列回归任务中,通常使用多层Transformer编码器来捕捉序列中的复杂模式和依赖关系。

4. 序列到序列任务

在回归预测中,通常将输入序列 ( X ) 映射到输出序列 ( Y )。例如,在时间序列预测中,( X ) 可能是历史时间步的数据,而 ( Y ) 则是未来时间步的预测值。

5. 输出层和损失函数

通常,Transformer的输出层是一个线性层,将Transformer编码器的输出映射到最终的预测值。对于回归任务,常用的损失函数包括均方误差(Mean Squared Error,MSE)或平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE),用于衡量预测值与真实值之间的差异。

总结

Transformer神经网络在序列数据处理中展现出了强大的能力,其自注意力机制能够有效地捕捉长距离依赖关系,适用于多种回归预测任务,包括但不限于时间序列预测。在实际应用中,需要根据具体任务调整网络结构和参数设置,以达到最佳的预测性能。

MATLAB实现部分代码:

%% 清空环境变量
warning off             % 关闭报警信息
close all               % 关闭开启的图窗
clear                   % 清空变量
clc                     % 清空命令行
rng('default');
%%  导入数据
res = xlsread('data.xlsx');num_samples = size(res, 1);                  % 样本个数
num_size = 0.7;                              % 训练集占数据集比例
outdim = 1;                                  % 最后一列为输出
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
L = size(res, 2) - outdim;                  % 输入特征维度X = res(1:end,1: L)';
Y = res(1:end,L+1: end)';
%%  数据分析
[trainInd,valInd,testInd] = dividerand(size(res,1),0.7,0,0.3);	%划分训练集与测试集
P_train = X(:,trainInd);	%列索引
T_train = Y(:,trainInd);
P_test = X(:,testInd);
T_test = Y(:,testInd);
M = size(P_train, 2);
N = size(P_test, 2);%%  数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);

预测结果:

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完整代码与测试数据下载链接:https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZpiTm5hv

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