代码随想录-暑假算法第一天(数组篇)

代码随想录-暑假算法第一天(数组篇)

1. 二分查找

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给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9     
输出: 4       
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

1
2
3

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2     
输出: -1        
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

1
2
3

提示：

  • 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
  • n 将在 [1, 10000]之间。
  • nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

题解

class Solution {public int search(int[] nums, int target) {//左闭右闭区间int left = 0;int right = nums.length-1;while(left <= right){int middle = (left+right)/2;if(nums[middle] > target){right = middle-1;}else if(nums[middle] < target){left = middle + 1;}else if(nums[middle] == target){return middle;}}//没有找到return -1;}
}

总结

  1. 属于基础题目,大家一看就懂了,主要是边界问题

  2. 大家可以使用左闭右闭区间来编写二分查找代码,left<=right,middle的值根据是左区间还是右区间来加减1

2. 移除元素

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给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 1: 给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2: 给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。

你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

暴力解法

这个题目暴力的解法就是两层for循环，一个for循环遍历数组元素 ，第二个for循环更新数组。

class Solution {public int removeElement(int[] nums, int val) {//暴力解法int size = nums.length;for(int i = 0;i<size;i++){if(nums[i] == val){//移除元素for(int j= i+1;j<size;j++){nums[j-1] = nums[j];}i--;size--;}}return size;}
}
总结

  1. 特别要注意的是循环的条件,是size,而不是nums.length

  2. 本质就是for循环的双层嵌套

双指针(快慢指针)较为重要

双指针法（快慢指针法）： 通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。

定义快慢指针

  • 快指针：寻找新数组的元素 ，新数组就是不含有目标元素的数组
  • 慢指针：指向更新 新数组下标的位置

很多同学这道题目做的很懵，就是不理解 快慢指针究竟都是什么含义，所以一定要明确含义，后面的思路就更容易理解了。

class Solution {public int removeElement(int[] nums, int val) {//快慢指针法 就是快//慢指针int slowIndex = 0;//for循环for(int i = 0;i < nums.length;i++){//如果不相等//快指针int fastIndex = i;if(nums[fastIndex] != val){nums[slowIndex] = nums[fastIndex];//慢指针移动slowIndex++;}}return slowIndex;}
}
总结

  1. 定义两个指针,即快慢指针,慢指针用于指向新数组的元素,快指针用于遍历数组的全部元素

  2. 如果快指针指向的元素不等于val的值时,就把快指针所指向的数字赋值给慢指针所指向的数字

3.有序数组的平方

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给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

  • 输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
  • 输出：[0,1,9,16,100]
  • 解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]，排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

  • 输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
  • 输出：[4,9,9,49,121]

暴力解法

class Solution {public int[] sortedSquares(int[] nums) {for(int i= 0;i<nums.length;i++){nums[i] = nums[i] * nums[i];}//进行排序Arrays.sort(nums);return nums;}
}
总结

  1. 比较简单,就是一步一步的做,先进行平方,在进行排序

  2. 没有什么难点

双指针法

数组其实是有序的， 只不过负数平方之后可能成为最大数了。

那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。

此时可以考虑双指针法了，i指向起始位置，j指向终止位置。

定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。

如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j]; 。

如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[i] * A[i]; 。

class Solution {public int[] sortedSquares(int[] nums) {//因为是有序的,使用双指针法//定义一个新的数组int[] arr = new int[nums.length];//因为要从小到大int k = nums.length -1;for(int i = 0,j= nums.length-1;i<=j;){//进行判断if(nums[i] * nums[i] > nums[j] * nums[j]){//加入到新的数组里面arr[k--] = nums[i] * nums[i];i++;}else{//后面的平方大于前面平方的结果(包括相等的结果)arr[k--] = nums[j] * nums[j];j--;}}return arr;}
}
总结

  1. 定义一个大小相等的数组,用于存放元素,因为要从小到大,所以定义一个k,其值为数组的长度减一,即最大下标的元素的大小

  2. 定义两个指针,i,j分别指向头和尾,因为最大的那个数字只在头的位置或者尾巴的位置

  3. 进行判断,如果是前面的平方比后面的平方大,则把平方之后的数字的值添加到新的数组arr里面,然后k–( 从后往前填充),左区间要更新(i++),如果是后面的平方比前面的平方大,则反之,相等情况下也一样

4.长度最小的子数组

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给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。

示例：

  • 输入：s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
  • 输出：2
  • 解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

提示：

  • 1 <= target <= 10^9
  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • 1 <= nums[i] <= 10^5

滑动窗口法(较为重要)

class Solution {public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {//滑动窗口法int result = nums.length +1;//j代表终止位置int sum = 0;for(int j = 0,i=0;j<nums.length;j++){sum = sum + nums[j];while(sum >= target){//更新resultresult = result > (j-i+1)? (j-i+1) : result;//缩小窗口sum = sum - nums[i];//移动起始位置i++;}}return result == (nums.length+1) ? 0  : result;}
}

总结

  1. 类似于一个可以滑动的窗口

  2. j代表终止位置,依次遍历;sum控制窗口之间的数字的和;result控制符合条件的子数组的长度;i代表起始位置,当大于目标数字的时候,(缩小窗口,sum减去i指向的数字),移动i,

5.螺旋矩阵II

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给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例:

输入: 3 输出: [ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ]

这道题目可以说在面试中出现频率较高的题目，本题并不涉及到什么算法，就是模拟过程，但却十分考察对代码的掌控能力。

要如何画出这个螺旋排列的正方形矩阵呢？

相信很多同学刚开始做这种题目的时候，上来就是一波判断猛如虎。

结果运行的时候各种问题，然后开始各种修修补补，最后发现改了这里那里有问题，改了那里这里又跑不起来了。

大家还记得我们在这篇文章数组：每次遇到二分法，都是一看就会，一写就废 (opens new window)中讲解了二分法，提到如果要写出正确的二分法一定要坚持循环不变量原则。

而求解本题依然是要坚持循环不变量原则。

模拟顺时针画矩阵的过程:

  • 填充上行从左到右
  • 填充右列从上到下
  • 填充下行从右到左
  • 填充左列从下到上

由外向内一圈一圈这么画下去。

可以发现这里的边界条件非常多，在一个循环中，如此多的边界条件，如果不按照固定规则来遍历，那就是一进循环深似海，从此offer是路人。

这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开右闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。

那么我按照左闭右开的原则，来画一圈，大家看一下：

这里每一种颜色，代表一条边，我们遍历的长度，可以看出每一个拐角处的处理规则，拐角处让给新的一条边来继续画。

这也是坚持了每条边左闭右开的原则。

一些同学做这道题目之所以一直写不好，代码越写越乱。

就是因为在画每一条边的时候，一会左开右闭，一会左闭右闭，一会又来左闭右开，岂能不乱。

代码如下，已经详细注释了每一步的目的，可以看出while循环里判断的情况是很多的，代码里处理的原则也是统一的左闭右开。

题解1(我自己的做法一行一列法)较为容易理解

class Solution {public int[][] generateMatrix(int n) {//创建一个二维数组,存储数字int[][] arr = new int[n][n];int count = 1;//头部int top = 0;//尾部int bottom = n - 1;//左部int left = 0;//右部int right = n - 1;while (count <= n * n) {//从左往右for (int i = left; i <= right; i++) {arr[top][i] = count++;}top++;//从上往下for (int i = top; i <= bottom; i++) {arr[i][right] = count++;}right--;//从右往左for (int i = right; i >= left; i--) {arr[bottom][i] = count++;}bottom--;//从下往上for (int i = bottom; i >= top; i--) {arr[i][left] = count++;}left++;}return arr;}}

总结

  1. 就只需要注意到当count为n*n的时候才能进入while,要不然会引起数组越界

  2. 法1: while的条件设为count < n*n,并且count初始值为0,之后++count;

  3. 法2: while的条件设为count<=n*n,并且count初始值为1,之后count++;

题解2(官方的解法左闭右开法)较为官方

class Solution {public int[][] generateMatrix(int n) {//创建一个二维数组,存储数字int[][] arr = new int[n][n];//规定左闭右开区间//起始点int startX = 0;//int startY = 0;//用于计数int count = 1;int i = 0;int j = 0;//记录圈数int loop = 1;//用于记录终止位置int offset = 1;while(loop <= n /2){for(j = startX;j<n-offset;j++){arr[startX][j] = count++;}for(i = startX;i<n-offset;i++){arr[i][j] = count++;}for(;j>startX;j--){arr[i][j] = count++;}for(;i>startX;i--){arr[i][j] = count++;}//到下一圈,更新新的变量loop++;startX++;//startY++;offset++;}//奇数的特殊情况if(n%2==1){arr[n/2][n/2] = count++;}return arr;}}

总结

  1. 还是比较好理解的

  2. 规定一个标准(左闭右开),顺时针画一个圆,分为四次 ,每一次包头不包尾(左闭右开),while里面的条件是圈数,定义两个变量,分别控制(startX = 0)起始点和终点(offset = n -1);

  3. 当n为奇数时,需要额外判断,如果n为奇数,那么最后一圈,n是进入不到while循环里面的,需要在while循环结束后,手动添加最后一圈(arr[n/2][n/2] = ++count),count为计数器

数组总结篇

  1. 果然还是得多多练习,一看就会,一写就废

  2. 个人感觉数组篇难度不是很大,但是要注意的细节点很多,例如边界的判断…

  3. 在数组篇我学习了较为重要也非常有用的算法,例如二分法(在一个有序的数组里面查找指定的元素),双指针法,滑动窗口法,这些虽然现在可以已经懂了,但是要想完全理解,还是得多多编程

  4. 最后,开开心心的学习编程,充实的过好每一天编程已经成为了我生活的一部分了,

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