给定一个二叉树 root ,返回其最大深度。
二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
示例 1:
输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:3
示例 2:
输入:root = [1,null,2]
输出:2
解题思路
DFS,以示例1为例子
1.初始化调用:函数首先被调用为 maxDepth(root),其中 root 是树的根节点,其值为 3。
2.进入递归:
对于根节点(3),它有两个子节点(9 和 20),因此会递归调用左子树的 maxDepth(root->left) 和右子树的 maxDepth(root->right)。
左子树递归: 进入左子树(9),此节点没有子节点,所以返回 0 + 1 = 1。
右子树递归: 进入右子树(20),它有两个子节点(15 和 7)。
对于节点 20,继续递归: 左子树(15)没有子节点,返回 0 + 1 = 1。 右子树(7)也没有子节点,返回 0 + 1 = 1。
在节点 20处,左右子树的最大深度为 1,所以返回 max(1, 1) + 1 = 2。
回到根节点(3)处,其左右子树的最大深度分别为 1(来自9的路径)和 2(来自20的路径),因此返回 max(1, 2) + 1 = 3。
结果:整个函数执行完毕后,返回的是整棵树的最大深度,即 3
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),* right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int maxDepth(TreeNode* root) {if(root == nullptr){return 0;}return max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right)) + 1;}
};