题3：求和

【题目描述】

一条狭长的纸带被均匀划分出了 $n$ 个格子，格子编号从 $1$ 到 $n$。每个格子上都染了一种颜色$colo{r}_i$ （用$[1，m]$当中的一个整数表示），并且写了一个数字$numbe{r}_i$。

定义一种特殊的三元组：$(x,y,z)$，其中 $x，y，z$ 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：

1. $xyz$ 是整数,$x<y<z，y-x=z-y$
2. $colo{r}_x=colo{r}_z$
   满足上述条件的三元组的分数规定为 $(x+z)\times (numbe{r}_x+numbe{r}_z)$ 。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以 $10,007$ 所得的余数即可。

【输入】

第一行是用一个空格隔开的两个正整数 $n$ 和 $m，n$ 表纸带上格子的个数，$m$ 表纸带上颜色的种类数。

第二行有 $n$ 用空格隔开的正整数，第 $i$ 数字 $number$ 表纸带上编号为 $i$ 格子上面写的数字。

第三行有 $n$ 用空格隔开的正整数，第 $i$ 数字 $color$ 表纸带上编号为 $i$ 格子染的颜色。

【输出】

共一行，一个整数，表示所求的纸带分数除以 $10,007$ 所得的余数。

【输入样例1】

6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1

【输出样例1】

82

【输入样例2】

15 4
5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1

【输出样例2】

1388

【样例1说明】

纸带如题目描述中的图所示。

所有满足条件的三元组为： $(1,3,5),(4,5,6)$。

所以纸带的分数为 $(1+5)\times (5+2)+(4+6)\times (2+2)=42+40=82$ 。

【数据规模】

对于第 $1$ 组至第 $2$ 组数据，$1\le n\le 100,1\le m\le 5$；

对于第 $3$组至第 $4$ 组数据，$1\le n\le 3000,1\le m\le 100$；

对于第 $5$ 组至第 $6$ 组数据，$1\le n\le 100000,1\le m\le 100000$，且不存在出现次数超过 $20$ 的颜色；

对于全部 $10$ 组数据，$1\le n\le 100000,1\le m\le 100000,1\le colori\le m，1\le numberi\le 100000$。

【代码如下】：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//ifstream cin("sum.in");
//ofstream cout("sum.ans");
const int mn=100000;
const int mm=100000;
const int p=10007;
int n,m,ans;
int number[mn+1],colour[mn+1];
int s[2][mm+1][4];void init(){cin >> n >> m;for(int i=1;i<=n;i++){cin >> number[i];}for(int i=1;i<=n;i++){cin >> colour[i];}
}
void solve(){for(int i=1;i<=n;i++){int z=i%p,numz=number[i]%p,c=colour[i],t=i%2;int count=s[t][c][0]%=p,x=s[t][c][1]%=p,
numx=s[t][c][2]%=p,x_numx=s[t][c][3]%=p;ans=(ans+((count*z)%p*numz)%p)%p;ans=(ans+x_numx)%p;ans=(ans+x*numz)%p;ans=(ans+z*numx)%p;s[t][c][0]++;s[t][c][1]+=z;s[t][c][2]+=numz;s[t][c][3]+=z*numz;}
}
void output(){cout << ans;//fclose(stdin);//fclose(stdout);
}
int main(){init();solve();output();return 0;
}