考场时间很重要，所以学会方法计算挺重要。

一、求特征值：

大部分题目我们都可以通过矩阵行变化将矩阵的某一行的元素化简成只剩一个值，再按一行展开。这是我们首先应该想的。

但是考场难免会紧张，导致一时半会无法看出，这时我们可以用下面的两种方法。

1、将矩阵A的行列式设为零,得到一个关于λ的方程。在展开行列式时,要注意先进行消元,使行列式中优先出现关于λ的公因子,以便提取出来

 2、用试根法：我们容易看出方程的一个解，然后用多项式带余求法化简。

还有特殊情况：

 其中秩为1的矩阵,其特征值包含0和矩阵的迹

矩阵的每一行相加都等于一个值，那么矩阵的一个特征值为此值。对应的特征向量为（1，1，1）的转置。

这样我们就可以快速求一些比较特殊矩阵的特征值

 

二、求特征向量：

在计算三阶矩阵的特征向量时,最多只需要对两行进行初等行变换,不需要对三行都变换。因为由于特征方程的性质,矩阵的秩最大为2,必然有一行会被消去。这就意味着你可以任意消去三阶矩阵的某一行。
暴力法：利用叉乘快速求解特征向量