3_1_PID控制原理

       自从计算机进入控制领域以来,用数字计算机代替模拟计算机调节器组成计算机控制系统,不仅可以用软件实现PID控制算法,而且可以利用计算机的逻辑功能,使PID控制更加灵活。数字PID控制在生产过程中是一种最普遍采用的控制方法,在机电、冶金、机械、化工等行业中获得了广泛的应用。将偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)通过线性组合构成控制量,对被控对象进行控制,故称PID控制器。

       1.1 PID控制原理

       在模拟控制系统中,控制器最常用的控制规律是PID控制。模拟PID控制系统原理框图如下。系统由模拟PID控制器和被控对象组成。

5da46ea4906a030fc5edfc5e26cd468e.png

       PID控制器是一种线性控制器,它根据给定值yd(t)与实际输出值y(t)构成控制篇差:

       error(t) = yd(t) – y(t)                                               (1.1)

       PID控制规律为:

c41a425a3562620cd70e1d443e68c221.png

或写成传递函数的形式:    

d45adeb81dcabbc93a90725660fc7210.png        

式中,kp为比例系数;T1为积分时间常数;TD为微分时间常数。

       简单来说,PID控制器各校正环节的作用如下:

(1)比例环节:成比例地反映控制系统的偏差信号error(t),偏差一旦产生,控制器立即产生控制作用,以减小偏差。

(2)积分环节:主要用于消除静差,提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数T1,T1越大,积分作用越弱,反之则越强。

(3)微分环节:反映偏差信号的变化趋势(变化速率),并能在偏差信号变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减少调节时间。

       1.2  Matlab对阶跃信号的仿真

       代码:

%设一被控对象G(s)=50/(0.125s^2+7s)<em id="__mceDel">%用增量式PID控制算法编写仿真程序
%输入分别为单位阶跃、正弦信号,采样时间为1msclear;
close all;
ts=0.001;                 %采样时间
sys=tf(50,[0.125,7,0]); %tf是传递函数  即被控对象函数G();
dsys=c2d(sys,ts,'z');    %把控制函数离散化
[num,den]=tfdata(dsys,'v');% 离散化后提取分子、分母
u_1=0;
u_2=0;
y_1=0;
y_2=0;
error_1=0;
error_2=0;
P=0;I=0;D=0;
n=1000;
time=zeros(1,n);
rin=zeros(1,n);
yout=zeros(1,n);
for k=1:ntime(k)=k*ts;                   %采样时间S=1;if S==1kp=10;ki=100;kd=0.1;        %初始化PIDrin(k)=1*(time(k)>0.1);     %Step Signalelseif S==2kp=10;ki=100;kd=0.1;rin(k)=0.5*sin(2*pi*k*ts);  %Sine Signal即实际输入enddu=kp*P+kd*I+ki*D;              %PID Controller控制系数u=u_1+du;                       %Restricting the output of controlleryout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2;   %实际输出error=rin(k)-yout(k);           %Return of parameters 误差u_2=u_1;                        %保存上上次输入u_1=u;                          %保存上一次控制系数y_2=y_1;                        %保存上上次输出y_1=yout(k);                    %保存上一次输出P=error-error_1;                %Calculating PD=error-2*error_1+error_2;      %Calculating DI=error;                        %Calculating Ierror_2=error_1;                %保存上上次误差error_1=error;                  %保存上一次误差
end
figure;
plot(time,rin,'b',time,yout,'r');   %输入和实际控制输出
xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout');

       效果:    

05a7723fdbcf80f7f47aa07f19ff5165.png

上面代码没研究,有兴趣的小伙伴可以研究修改测下。

Simulink PID仿真:

93e2e07ed3fb77c4c12fcc31926cd430.png

效果:    

bb5890373fb5104258fcbc92d97c1b81.png

《先进PID控制MATLAB仿真》

https://www.cnblogs.com/dingdangsunny/p/17967886

https://blog.csdn.net/STM89C56/article/details/105666186

欢迎关注:

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有需要交流的小伙伴可留言讨论。    

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