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1.奇数位丢弃

1.题目链接

• 奇数位丢弃

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2.算法原理详解 && 代码实现

• 解法：模拟 + 规律
  

  #include <iostream>
  using namespace std;int main()
  {int n = 0;while(cin >> n){int ret = 1;while(ret - 1 <= n){ret *= 2;}cout << ret / 2 - 1 << endl;}return 0;
  }
  

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2.求和

1.题目链接

• 求和

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2.算法原理详解 && 代码实现

• 解法：DFS型枚举
  

  #include <iostream>
  using namespace std;int n = 0, m = 0;
  bool choose[11] = { false }; // 标记路径中选了哪些数
  int sum = 0; // 标记已选数的总和void DFS(int x)
  {if(sum == m){for(int i = 1; i <= n; i++){if(choose[i]){cout << i << " ";}}cout << endl;return;}if(sum > m || x > n){return;}// 选sum += x;choose[x] = true;DFS(x + 1);sum -= x;choose[x] = false;// 不选DFS(x + 1);
  }int main()
  {cin >> n >> m;DFS(1);return 0;
  }
  

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3.计算字符串的编辑距离

1.题目链接

• 计算字符串的编辑距离

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2.算法原理详解 && 代码实现

• 解法：二维线性动态规划

  • 状态表示：dp[i][j]：字符串a中[1, i]区间以及字符串b中[1, j]区间内的编辑距离

  • 状态转移方程：根据两个字符串此时的最后一个字符分析问题
    

  • 返回值：dp[n][m]

  • 初始化：多加一行一列，用于表示空串
    

  #include <iostream>
  #include <string>
  #include <vector>
  using namespace std;int main()
  {string a, b;cin >> a >> b;int n = a.size(), m = b.size();vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));for(int j = 0; j <= m; j++){dp[0][j] = j;}for(int i = 0; i <= n; i++){dp[i][0] = i;}// DPfor(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= m; j++){if(a[i - 1] == b[j - 1]){dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];}else{dp[i][j] = min(min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;}}}cout << dp[n][m] << endl;return 0;
  }