[Algorithm][综合训练][奇数位丢弃][求和][计算字符串的编辑距离]详细讲解

目录

  • 1.奇数位丢弃
    • 1.题目链接
    • 2.算法原理详解 && 代码实现
  • 2.求和
    • 1.题目链接
    • 2.算法原理详解 && 代码实现
  • 3.计算字符串的编辑距离
    • 1.题目链接
    • 2.算法原理详解 && 代码实现


1.奇数位丢弃

1.题目链接

  • 奇数位丢弃

2.算法原理详解 && 代码实现

  • 解法:模拟 + 规律
    请添加图片描述

    #include <iostream>
    using namespace std;int main()
    {int n = 0;while(cin >> n){int ret = 1;while(ret - 1 <= n){ret *= 2;}cout << ret / 2 - 1 << endl;}return 0;
    }
    

2.求和

1.题目链接

  • 求和

2.算法原理详解 && 代码实现

  • 解法:DFS型枚举
    请添加图片描述

    #include <iostream>
    using namespace std;int n = 0, m = 0;
    bool choose[11] = { false }; // 标记路径中选了哪些数
    int sum = 0; // 标记已选数的总和void DFS(int x)
    {if(sum == m){for(int i = 1; i <= n; i++){if(choose[i]){cout << i << " ";}}cout << endl;return;}if(sum > m || x > n){return;}// 选sum += x;choose[x] = true;DFS(x + 1);sum -= x;choose[x] = false;// 不选DFS(x + 1);
    }int main()
    {cin >> n >> m;DFS(1);return 0;
    }
    

3.计算字符串的编辑距离

1.题目链接

  • 计算字符串的编辑距离

2.算法原理详解 && 代码实现

  • 解法:二维线性动态规划

    • 状态表示dp[i][j]:字符串a[1, i]区间以及字符串b[1, j]区间内的编辑距离

    • 状态转移方程:根据两个字符串此时的最后一个字符分析问题
      请添加图片描述

    • 返回值dp[n][m]

    • 初始化:多加一行一列,用于表示空串
      请添加图片描述

    #include <iostream>
    #include <string>
    #include <vector>
    using namespace std;int main()
    {string a, b;cin >> a >> b;int n = a.size(), m = b.size();vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));for(int j = 0; j <= m; j++){dp[0][j] = j;}for(int i = 0; i <= n; i++){dp[i][0] = i;}// DPfor(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= m; j++){if(a[i - 1] == b[j - 1]){dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];}else{dp[i][j] = min(min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;}}}cout << dp[n][m] << endl;return 0;
    }
    

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