为什么要了解ENBW？

了解模数转换器 (ADC) 噪声可能具有挑战性，即使对于最有经验的模拟设计人员也是如此。 Delta-sigma ADC 具有量化和热噪声的组合，这取决于 ADC 的分辨率、参考电压和输出数据速率 (ODR)。 在系统级别，额外的信号链组件使噪声分析变得更加复杂，其中许多组件具有不同的噪声特性，难以进行比较。
但是，如果希望能够估计系统中的噪声，则必须了解每个组件贡献了多少噪声、一个组件的噪声如何影响另一个组件以及哪些噪声源占主导地位。 尽管这似乎是一项艰巨的任务，但您可以使用信号链的有效噪声带宽 (ENBW) 来帮助简化流程。

有效噪声带宽基础

由于 ENBW 是一个抽象概念，让我们用寒冷夜晚的门窗做个简单的类比来更容易地理解它。 为了降低能源成本并节省资金，您需要尽可能关闭所有门窗，以限制进入家中的冷空气量。 在这种情况下，您的家是系统，您的门窗是过滤器，冷空气是噪音，而 ENBW 是衡量您的开口打开（或关闭）的程度。 间隙 (ENBW) 越大，进入您家 (系统) 的冷空气 (噪音) 就越多，反之亦然，如下图所示。

在一般信号处理术语中，滤波器的 ENBW 是理想砖墙滤波器的截止频率 fC，其噪声功率大约等于原始滤波器的噪声功率 H(f)。 将此定义与门窗类比联系起来，系统的 ENBW 相当于将每个门窗的开口宽度（可能都不同）组合成一个可定义的值，该值同样适用于所有门窗。

例如，让我们将单极低通电阻电容 (RC) 滤波器（图a）简化为理想的滤波器（图b）。 为此，请使用积分计算实际滤波器响应下的噪声功率。 该计算值是原始滤波器的 ENBW，然后成为类似的理想砖墙滤波器的截止频率 fC。

在这种情况下，可以使用直接积分法计算单极点低通滤波器的 ENBW，也可以使用公式，它将原始 RC 滤波器的 3-dB 点与其 ENBW 相关联：
$$ENB{W}_{1–poleRCfilter}=1.57\times f_{–3dB}$$
通过这个简单的示例，ENBW 被定义为从现实世界的滤波器响应到理想滤波器响应的转换。 但让我们讨论一下使用这种技术的动机，看看它如何帮助简化您的噪声分析计算。

为什么 ENBW 很重要？

为了理解 ENBW 为何如此重要，我们假设您想使用不带滤波的 ADC 来测量典型满量程输出可低至 10 mV 的低电平电阻桥信号。 为此，您需要在 ADC 的输入端添加一个放大器，以将您感兴趣的信号放大到 ADC 的本底噪声之上，并扩大 ADC 的动态范围。 在没有其他滤波的情况下，放大器几乎将所有噪声传递给 ADC。 在这种情况下，噪声仅受放大器带宽的限制，可能为数千赫兹或更高。
幸运的是，您还需要在放大器之后添加一个抗混叠滤波器。 该滤波器执行两个功能：首先，它限制不需要的信号折回通带； 其次，它降低信号链的 ENBW 远远超过放大器的带宽，因为公式 通常是正确的：
$$B{W}_{Filter}<<B{W}_{AMP}$$
下图模拟了新的 ADC 输入阶段。

鉴于公式中的条件，您知道抗混叠滤波器限制了进入 ADC 的放大器噪声，但它去除了多少噪声？ 或者，更重要的是，还有多少噪声会通过影响 ADC 和结果测量？ 为了计算这一点，您需要查看放大器的噪声特性。

下图显示了具有较大 1/f（flicker）区域的放大器的电压噪声频谱密度图。 就其本身而言，该图几乎不会告诉您放大器的实际噪声贡献（以蓝绿色突出显示）。事实上，非恒定噪声密度（非斩波稳定放大器的一个常见特性）使得计算传递到 ADC 的噪声变得更具挑战性。

要了解有多少噪声传递到 ADC，您需要计算系统的 ENBW。 一旦您确定了理想的滤波器响应，您就可以将其叠加在放大器的噪声频谱密度曲线上，如下图中的红色区域所示。

图中的抗混叠滤波器经过设计，可提供 200Hz的ENBW，有效地充当放大器噪声的截止点。 剩下要做的就是计算这个噪声，由图 中的深灰色区域表示。当宽带噪声占主导地位时，可以使用公式来计算均方根 (RMS) 电压噪声：

如果器件具有较大的 1/f 噪声分量，类似于上图中所示的放大器，可以使用直接积分或简化公式来计算器件的噪声贡献。

在这种情况下，计算得出的传递到 ADC 的 RMS 电压噪声为 43.6 nVRMS。

什么有助于系统的 ENBW？

通过这个简单的放大器/抗混叠滤波器分析，我无意中定义了两个有助于确定信号链 ENBW 的源。 但是，任何设计中都可以存在多个过滤源，并且每个设计中至少存在一些过滤。 即使是不包含传统滤波的印刷电路板 (PCB) 也具有走线阻抗和并联走线电容。 这些寄生效应可能会产生一个无意的 RC 滤波器，尽管它具有非常大的带宽，因此对整体 ENBW 的影响很小。

下图突出显示了典型数据采集 (DAQ) 系统中最常见的滤波来源：电磁干扰 (EMI) 滤波器等外部滤波器、放大器的带宽、抗混叠滤波器、delta-sigma ADC 的数字滤波器和/或任何后置滤波器 - 在 MCU 或现场可编程门阵列中以数字方式创建的处理滤波器。 需要注意的是，并非所有这些滤波源都出现在每个信号链中。 例如，许多基于 delta-sigma 的 DAQ 系统不需要后处理滤波器，因为这些 ADC 内部集成了滤波器。

如果您的信号链有多个滤波器组件，您必须通过组合信号链中的所有下游滤波器来计算每个组件的 ENBW。 例如，要计算上图中放大器的噪声贡献，您必须将放大器的带宽与抗混叠滤波器、ADC 的数字滤波器和任何后处理滤波器相结合。 但是，您可以忽略 EMI 滤波器。

幸运的是，即使一个电路有多个滤波源，某些滤波器类型通常对整体 ENBW 的影响比其他类型更大。 因此，您可能只需要计算该组件的 ENBW 并忽略其他过滤源。 例如，在较低的输出数据速率 (ODR) 下，Δ-Σ ADC 的数字滤波器通常提供信号链中最窄的带宽，因此支配了系统的 ENBW。 相反，如果您要使用更快的 ODR 和非常宽的输入信号带宽，抗混叠滤波器通常会限制系统的 ENBW。

小结

1. ENBW 表示给定通用滤波器的理想滤波器的截止频率 H(f)。
2. 必须确定系统中每个噪声源的 ENBW。
3. 要计算每个噪声源的 ENBW，请结合系统中的所有下游滤波器。
4. ENBW 有助于确定每个组件进入系统的噪声量。
5. ENBW 通常由具有最小截止频率的滤波器主导，该滤波器通常是抗混叠滤波器或数字滤波器，尤其是对于精密 deltasigma ADC。