遗传算法 (Genetic Algorithm) 算法详解及案例分析

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1. 引言

遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法，广泛应用于函数优化、组合优化、机器学习等领域。GA 通过模拟生物进化过程，寻找问题的最优解。

本文将详细介绍遗传算法的基本概念、主要步骤、数学基础，并通过三个实际案例（函数优化、旅行商问题、特征选择）展示 GA 的应用。每个案例均提供完整的 Python 实现代码，代码符合设计规范，算法封装为类或函数。此外，使用 Mermaid 语法绘制流程图，帮助读者更好地理解算法流程。

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2. 遗传算法的基本概念

2.1 遗传算法的定义

遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法，通过模拟生物进化过程，寻找问题的最优解。其核心思想是通过选择、交叉和变异等操作，逐步优化种群中的个体。

2.2 遗传算法的核心思想

遗传算法的核心思想是通过选择、交叉和变异等操作，逐步优化种群中的个体。每个个体代表一个潜在的解，通过不断进化，寻找最优解。