问题

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。
请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。示例 1：
输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].示例 2：
输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

思路

合并重叠区间的问题可以通过排序和遍历的方法来解决。以下是解决这个问题的步骤：1、排序：首先，根据区间的起始点对区间进行排序。
2、初始化：创建一个新的列表 merged 来存储合并后的区间，初始化时可以添加排序后的第一个区间。
3、遍历：遍历排序后的区间列表，对于每个区间，检查它是否与 merged 列表中的最后一个区间重叠。如果重叠，将两个区间合并；如果不重叠，将当前区间添加到 merged 列表中。
4、合并逻辑：如果当前区间的起始点小于或等于 merged 列表中最后一个区间的结束点，则合并这两个区间，即将 merged 列表中最后一个区间的结束点更新为当前区间的结束点和 merged 列表中最后一个区间的结束点的较大值。

当然可以。让我们通过一个具体的例子和图形来解释合并重叠区间的算法。假设我们有以下区间集合：```
intervals = [[1, 3], [2, 6], [8, 10], [15, 18]]
```### 步骤 1: 排序
首先，我们根据区间的起始点对区间进行排序。排序后的区间如下：```
sorted_intervals = [[1, 3], [2, 6], [8, 10], [15, 18]]
```### 步骤 2: 初始化
我们初始化一个空列表 `merged` 来存储合并后的区间，并添加排序后的第一个区间：```
merged = [[1, 3]]
```### 步骤 3: 遍历并合并
接下来，我们遍历排序后的区间列表，从第二个区间开始，尝试与 `merged` 列表中的最后一个区间合并。#### 合并第一个区间
第二个区间 `[2, 6]` 与 `merged` 中的最后一个区间 `[1, 3]` 重叠（因为 `2 <= 3`）。我们合并这两个区间，合并后的区间为 `[1, 6]`，并更新 `merged` 列表：```
merged = [[1, 6]]
```#### 合并第二个区间
第三个区间 `[8, 10]` 与 `merged` 中的最后一个区间 `[1, 6]` 不重叠（因为 `8 > 6`）。我们直接将这个区间添加到 `merged` 列表中：```
merged = [[1, 6], [8, 10]]
```#### 合并第三个区间
第四个区间 `[15, 18]` 与 `merged` 中的最后一个区间 `[8, 10]` 不重叠（因为 `15 > 10`）。我们直接将这个区间添加到 `merged` 列表中：```
merged = [[1, 6], [8, 10], [15, 18]]
```### 最终结果
经过上述步骤，我们得到了合并所有重叠区间后的不重叠区间数组：```
[[1, 6], [8, 10], [15, 18]]
```### 图形解释
下面是每个步骤的图形表示：1. **初始状态**:```[1, 3]   [2, 6]   [8, 10]   [15, 18]```2. **合并第一个区间**:```[1, 6]       [8, 10]   [15, 18]```3. **合并第二个区间**:```[1, 6]   [8, 10]   [15, 18]```4. **合并第三个区间**:```[1, 6]   [8, 10]   [15, 18]```通过这种方式，我们可以看到每个区间如何被合并，以及最终如何得到一个不重叠的区间数组，该数组覆盖了所有原始区间。

 

解法

class Solution:def merge(self, intervals: list[list[int]]) -> list[list[int]]:if not intervals or len(intervals) <= 1:return intervalsintervals.sort(key =lambda x : x[0])merged = [intervals[0]]for current in intervals[1:]:last = merged[-1]if current[0] <= last[1]:last[1] = max(last[1], current[1])else:merged.append(current)return merged

学习

if not intervals or len(intervals) <= 1: 这行代码是一个条件语句，用于检查 intervals 列表的特定条件。让我们分解这个条件语句来理解它的含义：intervals：这是一个变量，通常是一个列表，包含了一系列的区间，每个区间由一个包含两个元素的列表表示，如 [[start, end]]。not intervals：这部分检查 intervals 是否为 False。在Python中，空列表 [] 被视为 False。所以，如果 intervals 是空列表，not intervals 将为 True。len(intervals) <= 1：这部分检查 intervals 列表的长度是否小于或等于1。如果列表中元素的数量不超过1，即列表为空或只包含一个元素，这个条件为 True。or：这是一个逻辑运算符，用于连接两个条件。如果任一条件为 True，则整个表达式的结果为 True。综合来看，if not intervals or len(intervals) <= 1: 这个条件语句的意思是：如果 intervals 是空列表（即没有区间），或者
如果 intervals 只包含一个区间或没有区间，
那么这个条件语句为真。在这种情况下，通常不需要进一步处理，因为合并区间的逻辑主要适用于至少有两个区间的情况。如果只有一个或没有区间，可以直接返回原始列表，因为没有重叠的区间需要合并。在合并区间的算法中，这个条件通常用于快速返回，避免不必要的计算。例如，如果列表为空或只有一个区间，就直接返回这个列表，因为不需要合并。

`intervals.sort(key=lambda x: x[0])` 这行代码是对列表 `intervals` 进行原地（in-place）排序的语句。这里的 `sort` 方法会对列表中的元素按照指定的关键字进行排序。让我们分解这行代码来更好地理解它：1. `intervals`：这是需要排序的列表，其中每个元素都是一个表示区间的列表 `[start, end]`。2. `sort`：这是Python列表的一个方法，用于对列表中的元素进行排序。默认情况下，`sort` 方法会按照元素的自然顺序进行排序，对于数字来说是从小到大，对于字符串来说是按照字母顺序。3. `key`：这是`sort`方法的一个可选参数，它接受一个函数作为参数。这个函数会在每个元素上调用，`sort`方法会根据这个函数返回的结果来决定元素的排序顺序。4. `lambda x: x[0]`：这是一个匿名函数，也称为lambda函数。它接受一个参数 `x`（在这里，`x` 是 `intervals` 列表中的每个区间），并返回 `x[0]`，即每个区间的起始点。这个lambda函数作为 `key` 参数的值，意味着排序将基于区间的起始点进行。综上所述，`intervals.sort(key=lambda x: x[0])` 这行代码的作用是将 `intervals` 列表中的区间按照它们的起始点进行升序排序。这样，排序后的列表中，每个区间的起始点都会小于或等于它后面区间的起始点，这为后续合并重叠区间的步骤提供了便利。