目录
- 比较
- 操作
- 结构封装
- 单向链表
- 实现
- 面试题
- 循环链表
- 实现
- 双向链表
- 实现
链表(Linked List
)是一种线性数据结构,由一组节点(Node
)组成,每个节点包含两个部分:数据域(存储数据)和指针域(指向下一个节点的地址)。与数组不同,链表中的元素在内存中不是连续存储的,使用指针进行连接
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链表类似于火车:有一个火车头,火车头会连接一个节点,节点上有乘客(类似于数据),并且这个节点会连接下一个节点,以此类推
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实现栈和队列:链表结构非常适合实现这些数据结构。
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LRU缓存:双向链表和哈希表结合实现。
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操作系统进程管理:使用链表管理进程调度队列。
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图和树结构:使用链表作为底层存储
比较
链表和数组一样,可以用于存储一系列的元素,但是链表和数组的实现机制完全不同
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数组:
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数组的创建通常需要申请一段连续的内存空间(一整块的内存),并且大小是固定的(大多数编程语言数组都是固定的)
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当前数组不能满足容量需求时,需要扩容。 (一般情况下是申请一个更大的数组,比如2倍,然后将原数组中的元素复制过去)
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在数组开头或中间位置插入数据的成本很高,需要进行大量元素的位移
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链表:
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链表中的元素在内存中不必是连续的空间,可以充分利用计算机的内存,实现灵活的内存动态管理
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链表不必在创建时就确定大小,并且大小可以无限的延伸下去
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链表在插入和删除数据时,时间复杂度可以达到O(1),相对数组效率高很多
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链表访问任何一个位置的元素时,都需要从头开始访问。(无法跳过第一个元素访问任何一个元素)
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链表无法通过下标直接访问元素,需要从头一个个访问,直到找到对应的元素
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时间复杂度对比
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在实际开发中,选择使用数组还是链表 需要根据具体应用场景来决定
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如果数据量不大,且需要频繁随机 访问元素,使用数组可能会更好
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如果数据量大,或者需要频繁插入 和删除元素,使用链表可能会更好
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操作
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append(element)
:向链表尾部添加一个新的项 -
travers()
:为了可以方便的看到链表上的每一个元素,我们实现一个遍历链表每一个元素的方法 -
insert(position,element)
:向链表的特定位置插入一个新的项 -
get(position)
:获取对应位置的元素 -
indexOf(element)
:返回元素在链表中的索引。如果链表中没有该元素则返-1 -
update(position,element)
:修改某个位置的元素 -
removeAt(position)
:从链表的特定位置移除一项 -
remove(element)
:从链表中移除一项 -
peek()
:头的值 -
isEmpty()
:如果链表中不包含任何元素,返回true
,如果链表长度大于0则返回false
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size()
:链表的长度
结构封装
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封装一个
Node
类,用于封装每一个节点上的信息(包括值和指向下一个节点的引用),它是一个泛型类 -
封装一个
LinkedList
类,用于表示我们的链表结构和操作 -
链表中我们保存三个属性,一个是链表的长度,一个是链表中第一个节点,这里也加最后一个节点,方便实现循环和双向链表
class Node<T> {value: T;next: Node<T>;constructor(value: T) {this.value = value;}
}export interface ILinkedList<T> {append(value: T): void;traverse(): void;insert(value: T, position: number): boolean;removeAt(position: number): T | null;get(position: number): T | null;update(value: T, position: number): boolean;indexOf(value: T): number;remove(value: T): T | null;isEmpty(): boolean;size(): number
}class LinkedList<T> implements ILinkedList<T> {head: Node<T> | null = null;tail: Node<T> | null = null;length: number = 0;append(value: T): void {throw new Error("Method not implemented.");}traverse(): void {throw new Error("Method not implemented.");}insert(value: T, position: number): boolean {throw new Error("Method not implemented.");}removeAt(position: number): T | null {throw new Error("Method not implemented.");}get(position: number): T | null {throw new Error("Method not implemented.");}update(value: T, position: number): boolean {throw new Error("Method not implemented.");}indexOf(value: T): number {throw new Error("Method not implemented.");}remove(value: T): T | null {throw new Error("Method not implemented.");}peek(value: T): T | undefined {throw new Error("Method not implemented.");}isEmpty(): boolean {throw new Error("Method not implemented.");}size(): number {throw new Error("Method not implemented.");}
}const linked = new LinkedList<string>();
console.log(linked.head); // null
单向链表
实现
在下面实现各种方法时,我们会定义变量 previous
来保存前一个节点和 current
保存当前节点
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各种方法实现都是通过操作变量来达到操作链表
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这是因为变量实际上是链表中节点的引用,而不是节点的副本
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链表的节点是对象,变量实际上指向的是链表中某个节点的内存地址(引用)
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因此当我们修改变量时也会影响链表中的节点,这种机制使得我们能够轻松操作链表中的节点
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部分方法图解如下:
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append(element)
: 向链表表尾部追加数据链表为空,直接赋值为
head
链表不为空,需要向其他节点后面追加节点
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insert(position,element)
添加到第一个位置,表示新添加的节点是头,需要将原来的头节点作为新节点的
next
,head
指向新节点添加到其他位置,需要先找到这个节点位置,通过循环向下找,并在这个过程中保存上一个节点和下一个节点,找到正确的位置后,将新节点的
next
指向下一个节点,将上一个节点的next
指向新的节点(步骤颠倒后续链表之间的连接就会断掉) -
removeAt(position)
:从链表的特定位置移除一项移除第一项时,直接让
head
指向第二项信息,第一项信息没有引用指向后面会被回收掉移除其他项的信息时,通过循环,找到正确的位置,将上一项的
next
指向current
项的next
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完整代码如下: 抽取共同方法
export class Node<T> {value: T;next: Node<T> | null = null;constructor(value: T) {this.value = value;} }export interface ILinkedList<T> {append(value: T): void;traverse(): void;insert(value: T, position: number): boolean;removeAt(position: number): T | null;get(positon: number): T | null;update(value: T, position: number): boolean;indexOf(value: T): number;remove(value: T): T | null;peek(value: T): T | undefined;isEmpty(): boolean;size(): number; }export class LinkedList<T> implements ILinkedList<T> {// 使用protected也是为了让其子类继承时使用protected head: Node<T> | null = null;protected tail: Node<T> | null = null;protected length: number = 0;protected getNode(position: number): {previous: Node<T> | null;current: Node<T> | null;} {let index = 0;let previous: Node<T> | null = null;let current = this.head;while (index++ < position && current) {previous = current;current = current.next;}return { current, previous };}private isTail(node: Node<T>) {return this.tail === node;}/* 向链表表尾部追加数据 */append(value: T): void {const newNode = new Node(value);// 链表为空,直接赋值为headif (!this.head) {this.head = newNode;} else {// 链表不为空,循环找到尾部节点,让其next指向新节点完成追加// let current = this.head;// while (current.next) {// current = current.next;// }// current.next = newNode;this.tail!.next = newNode;}this.tail = newNode;this.length++;}/* 链表的遍历方法 */traverse(): void {let values: T[] = [];let current = this.head;while (current) {values.push(current.value);current = this.isTail(current) ? null : current.next; // 考虑循环链表的情况}if (this.head && this.tail!.next === this.head) {// 循环链表时values.push(this.head.value);}console.log(this.length, values.join(" -> "));}/* 向链表的特定位置插入一个新的项 */insert(value: T, position: number): boolean {// 1.越界的判断if (position < 0 && position > this.length) return false;// 2.根据value创建新的节点const newNode = new Node(value);let { previous, current } = this.getNode(position);// 头部插入if (position === 0) {newNode.next = this.head;this.head = newNode;} else {// 中尾部插入newNode.next = current;previous!.next = newNode;if (position === this.length) {// 尾部插入tail为新节点this.tail = newNode;}}this.length++;return true;}removeAt(position: number): T | null {// 1.越界的判断if (position < 0 || position >= this.length) return null;let { current, previous } = this.getNode(position);if (position === 0) {this.head = current?.next ?? null;if (this.length === 1) {this.tail = null;}} else {previous!.next = current?.next ?? null;if (current === this.tail) {// 尾部删除tail为前一个节点this.tail = previous;}}this.length--;return current?.value ?? null;}// 获取方法get(position: number): T | null {// 越界问题if (position < 0 || position >= this.length) return null;let { current } = this.getNode(position);return current?.value ?? null;}// 更新方法update(value: T, position: number): boolean {if (position < 0 || position >= this.length) return false;// 获取对应位置的节点, 直接更新即可let { current } = this.getNode(position);current!.value = value;return true;}// 根据值, 获取对应位置的索引indexOf(value: T): number {let index = 0;let current = this.head;while (current) {if (current.value === value) return index;current = this.isTail(current) ? null : current.next; // 考虑循环链表的情况index++;}return -1;}// 删除方法: 根据value删除节点remove(value: T): T | null {const index = this.indexOf(value);return this.removeAt(index);}peek(): T | undefined {return this.head?.value;}// 判读单链表是否为空isEmpty(): boolean {return this.length === 0;}size(): number {return this.length;} }const linked = new LinkedList<string>(); linked.append("aaa"); linked.append("bbb"); linked.append("ccc"); linked.traverse(); // 3 aaa -> bbb -> ccclinked.insert("zzz", 0); linked.insert("ddd", 2); linked.insert("eee", 5); linked.traverse(); // 6 zzz -> aaa -> ddd -> bbb -> ccc -> eeeconsole.log(linked.removeAt(0)); // zzz console.log(linked.removeAt(1)); // ddd console.log(linked.removeAt(3)); // eee linked.traverse(); // 3 aaa -> bbb -> cccconsole.log(linked.get(0)); // aaa console.log(linked.get(1)); // bbb console.log(linked.get(2)); // ccc console.log(linked.get(3)); // nullconsole.log(linked.update("aa", 0)); // true console.log(linked.update("cc", 2)); // true console.log(linked.update("dd", 3)); // false linked.traverse(); // 3 aa -> bbb -> ccconsole.log(linked.indexOf("aa")); // 0 console.log(linked.indexOf("ccc")); // -1linked.remove("bbb"); linked.traverse(); // 2 aa -> ccconsole.log(linked.isEmpty()); // false
面试题
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设计链表 https://leetcode.cn/problems/design-linked-list/description/ 上面代码已经完成
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删除链表中的节点 https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-linked-list/description/
class ListNode {val: number;next: ListNode | null;constructor(val?: number, next?: ListNode | null) {this.val = val === undefined ? 0 : val;this.next = next === undefined ? null : next;} }function deleteNode(node: ListNode | null): void {node!.val = node!.next!.valnode!.next = node!.next!.next }
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反转链表 https://leetcode.cn/problems/reverse-linked-list/description/
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非递归实现:
class Node {val: number;next: ListNode | null;constructor(val?: number, next?: ListNode | null) {this.val = val === undefined ? 0 : val;this.next = next === undefined ? null : next;} } function reverseList(head: Node | null): Node | null {// 1.判断节点为null, 或者只要一个节点, 那么直接返回即可if (head === null || head.next === null) return head;let previous: Node | null = null;while (head) {const current: Node | null = head.next;head.next = previous;previous = head;head = current;}return previous; }
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递归实现:
function reverseList<T>(head: Node | null): Node | null {// 如果使用的是递归, 那么递归必须有结束条件if (head === null || head.next === null) return head;const newHead = reverseList(head?.next ?? null);head.next.next = head;head.next = null;return newHead; } let n = new Node(1); n.next = new Node(2); n.next.next = new Node(3); n.next.next.next = new Node(4); n.next.next.next.next = new Node(5);let current = reverseList(n); while (current) {console.log(current.value); // 5 4 3 2 1current = current.next; }
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循环链表
循环链表(Circular Linked List
)是一种特殊的链表结构,其中链表的最后一个节点指向链表的第一个节点,从而形成一个闭环。它的主要特性是任何一个节点都可以通过不断访问 next
指针回到起点节点,因此在循环链表中没有空指针这种终止条件
实现
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方式一:从零去实现一个新的链表,包括其中所有的属性和方法
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方式二:继承自之前封装的
LinkedList
,只实现差异化的部分,我们使用这个方式 -
实现代码如下:实现
append
、实现insert
、实现removeAt
、indexOf
和traverse
在写单向链表时判断了循环的情况不需要再重构import { LinkedList } from "./单向链表实现.ts";class CircularLinkedList<T> extends LinkedList<T> {append(value: T): void {super.append(value);this.tail!.next = this.head;}insert(value: T, position: number): boolean {const isSuccess = super.insert(value, position);if (isSuccess && (position === this.length - 1 || position === 0)) {// 如果插入成功 && (尾部插入 || 头部插入)都需要更新tail.nextthis.tail!.next = this.head;}return isSuccess;}removeAt(position: number): T | null {const value = super.removeAt(position);if (value &&this.tail &&(position === this.length - 1 || position === 0)) {// 如果删除成功 && tail != null &&(尾部删除 || 头部删除)都需要更新tail.nextthis.tail!.next = this.head;}return value;} }const linked = new CircularLinkedList<string>(); linked.append("aaa"); linked.append("bbb"); linked.append("ccc"); linked.traverse(); // 3 aaa -> bbb -> ccc -> aaalinked.insert("zzz", 0); linked.insert("ddd", 2); linked.insert("eee", 5); linked.traverse(); // zzz -> aaa -> ddd -> bbb -> ccc -> eee -> zzzconsole.log(linked.removeAt(0)); // zzz console.log(linked.removeAt(1)); // ddd console.log(linked.removeAt(3)); // eee linked.traverse(); // 3 aaa -> bbb -> ccc -> aaaconsole.log(linked.get(0)); // aaa console.log(linked.get(1)); // bbb console.log(linked.get(2)); // ccc console.log(linked.get(3)); // nullconsole.log(linked.update("aa", 0)); // true console.log(linked.update("cc", 2)); // true console.log(linked.update("dd", 3)); // false linked.traverse(); // 3 aa -> bbb -> cc -> aaconsole.log(linked.indexOf("aa")); // 0 console.log(linked.indexOf("ccc")); // -1linked.remove("bbb"); linked.traverse(); // 2 aa -> cc -> aaconsole.log(linked.isEmpty()); // false
双向链表
双向链表(Doubly Linked List
)是一种数据结构,类似于单向链表,但每个节点包含两个指针,一个指向下一个节点,一个指向前一个节点
- 优点:
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可以从头到尾、也可以从尾到头进行遍历,灵活性更高
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删除和插入操作时,不需要像单向链表那样只能从头遍历找到前一个节点
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- 缺点:
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每个节点需要额外的指针(
prev
),会占用更多的存储空间 -
每次在插入或删除某个节点时,需要处理四个引用,实现起来要困难一些
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实现
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封装双向链表节点:需要进一步添加一个
prev
属性,用于指向前一个节点 -
实现代码如下:因为差距较大重新实现
append
、insert
、removeAt
,新增加prepend
(在头部添加元素)、postTraverse
(从尾部遍历所有节点)import { LinkedList, Node } from "./单向实现";class DoublyNode<T> extends Node<T> {next: DoublyNode<T> | null = null;prev: DoublyNode<T> | null = null; }class DoublyLinkedList<T> extends LinkedList<T> {protected head: DoublyNode<T> | null = null;protected tail: DoublyNode<T> | null = null;// 尾部追加元素append(value: T): void {const newNode = new DoublyNode(value);if (!this.head) {this.head = newNode;} else {this.tail!.next = newNode;// 不能将一个父类的对象, 赋值给一个子类的类型// 可以将一个子类的对象, 赋值给一个父类的类型(多态)newNode.prev = this.tail;}this.tail = newNode;this.length++;}// 插入元素insert(value: T, position: number): boolean {if (position < 0 && position > this.length) return false;if (position === 0) {this.prepend(value);} else if (position === this.length) {this.append(value);} else {const newNode = new DoublyNode(value);/* 使用 as 断言它是 DoublyNode<T> 类型,那么在后续代码中,TypeScript 会允许你访问 DoublyNode<T> 类型中的属性(例如 prev),即使这个属性在 Node<T> 类型中并未定义*/const current = this.getNode(position).current as DoublyNode<T>;newNode.next = current;newNode.prev = current.prev;current.prev!.next = newNode;current.prev = newNode;this.length++;}return true;}// 删除元素removeAt(position: number): T | null {if (position < 0 || position >= this.length) return null;let current = this.head;if (position === 0) {if (this.length === 1) {this.head = null;this.tail = null;} else {this.head = this.head!.next;this.head!.prev = null;}} else if (position === this.length - 1) {current = this.tail;this.tail = this.tail!.prev;this.tail!.next = null;} else {current = this.getNode(position).current as DoublyNode<T>current!.next!.prev = current!.prev;current!.prev!.next = current!.next;}this.length--;return current?.value ?? null;}// 在头部添加元素prepend(value: T): boolean {const newNode = new DoublyNode(value);newNode.next = this.head;if (this.head) {this.head.prev = newNode;} else {this.tail = newNode;}this.head = newNode;this.length++;return true;}// 从尾部开始遍历所有节点postTraverse() {let values: T[] = [];let current = this.tail;while (current) {values.push(current.value);current = current.prev;}console.log(this.length, values.join(" <- "));} }const linked = new DoublyLinkedList<string>();linked.prepend("aaa"); linked.append("bbb"); linked.append("ccc"); linked.traverse(); // 3 aaa -> bbb -> ccc linked.postTraverse(); // 3 ccc <- bbb <- aaalinked.insert("zzz", 0); linked.insert("ddd", 2); linked.insert("eee", 5); linked.traverse(); // 6 zzz -> aaa -> ddd -> bbb -> ccc -> eeeconsole.log(linked.removeAt(0)); // zzz console.log(linked.removeAt(1)); // ddd console.log(linked.removeAt(3)); // eee linked.traverse(); // 3 aaa -> bbb -> cccconsole.log(linked.get(0)); // aaa console.log(linked.get(1)); // bbb console.log(linked.get(2)); // ccc console.log(linked.get(3)); // nullconsole.log(linked.update("aa", 0)); // true console.log(linked.update("cc", 2)); // true console.log(linked.update("dd", 3)); // false linked.traverse(); // 3 aa -> bbb -> ccconsole.log(linked.indexOf("aa")); // 0 console.log(linked.indexOf("ccc")); // -1linked.remove("bbb"); linked.traverse(); // 2 aa -> ccconsole.log(linked.isEmpty()); // false