文章目录
- 相关概念
- 高斯金字塔
- 拉普拉斯金字塔
- 应用
- 构建高斯金字塔为什么要对当前层进行模糊?
- 1. 平滑处理
- 2. 减少混叠(Aliasing)
- 3. 多尺度表示
- 4. 图像降采样
- 举个栗子
- 创建高斯金字塔和拉普拉斯金字塔,并用拉普拉斯金字塔恢复图像
相关概念
高斯金字塔(Gaussian Pyramid)和拉普拉斯金字塔(Laplacian Pyramid)是图像处理中的两种多尺度表示方法,用于图像的分层处理和分析。
高斯金字塔
高斯金字塔是一系列按分辨率逐层降低的图像集合,每层图像通过对上一层图像进行高斯模糊和下采样得到。具体步骤如下:
- 高斯模糊:对图像进行高斯模糊处理,减少高频成分。
- 下采样:将模糊处理后的图像按一定比例缩小(通常为2)。
这样逐层处理,直到图像变得非常小。高斯金字塔用于图像的多尺度分析,例如图像金字塔法则在图像压缩、特征提取等领域的应用。
构建高斯金字塔的步骤:
- 从原始图像开始,作为金字塔的最底层。
- 对当前层图像进行高斯模糊。
- 对模糊后的图像进行下采样,得到下一层图像。
- 重复步骤2和步骤3,直到达到预定的层数或图像尺寸小于一定阈值。
拉普拉斯金字塔
拉普拉斯金字塔是高斯金字塔的一种变体,通过记录每层图像与其上层图像之间的差异来构建。具体步骤如下:
- 高斯金字塔:首先构建高斯金字塔。
- 图像差异:计算高斯金字塔中每层图像与上层图像的差异。具体来说,对高斯金字塔中的每一层图像进行上采样,并减去相应的上一层图像,得到当前层的拉普拉斯金字塔图像。
拉普拉斯金字塔常用于图像压缩和图像融合等领域,因为它能够有效地表示图像的细节信息。
构建拉普拉斯金字塔的步骤:
- 构建高斯金字塔。
- 对高斯金字塔的每一层图像进行上采样。
- 计算上采样图像与其上层图像的差异,得到当前层的拉普拉斯金字塔图像。
- 重复步骤2和步骤3,直到达到金字塔顶层。
应用
- 图像压缩:拉普拉斯金字塔可以用于图像压缩,因为它可以有效地表示图像的边缘和细节信息。
- 图像融合:在多分辨率图像融合中,拉普拉斯金字塔可以用于将不同分辨率的图像融合在一起,保留更多的细节信息。
- 图像增强:通过高斯金字塔,可以对图像进行多尺度的平滑处理,有助于去噪和图像增强。
这两种金字塔结构在图像处理和计算机视觉领域都有着广泛的应用。
构建高斯金字塔为什么要对当前层进行模糊?
构建高斯金字塔时对当前层进行高斯模糊(Gaussian Blur)有几个重要的原因:
1. 平滑处理
高斯模糊是对图像进行平滑处理,减少高频噪声和细节。这种平滑处理能够避免在下采样时出现锯齿效应(aliasing),使得下采样后的图像更加平滑和自然。
2. 减少混叠(Aliasing)
混叠效应是指在图像下采样过程中,高频分量折叠回低频分量,导致图像失真。高斯模糊通过平滑处理去除高频分量,减少了混叠效应,使得下采样后的图像更能真实地反映原图像的特征。
3. 多尺度表示
高斯金字塔的构建旨在获得图像的多尺度表示。通过对图像进行高斯模糊并逐层下采样,可以生成一系列分辨率不同的图像,每一层图像代表原图像的不同尺度。这种多尺度表示在图像处理和分析中具有重要意义,可以用于图像金字塔压缩、特征提取和物体检测等任务。
4. 图像降采样
在进行降采样时,如果直接对原始图像进行下采样,可能会丢失图像中的细节和重要信息。高斯模糊使得图像在降采样之前得到平滑处理,从而在降采样过程中保留更多的关键信息,使得金字塔中各层图像能够更好地代表原图像。
举个栗子
该代码构建了三层高斯金字塔
int main()
{string imagePath = "C:\\Users\\Marxist\\Pictures\\coco\\show_jpg.jpg";string mix_image_path = "C:\\Users\\Marxist\\Pictures\\coco\\Linux.jpg";Mat image = imread(imagePath);//读取灰度图像Mat resize_image ;resize(image,resize_image,Size(500,500));imshow("source image",resize_image);Mat g1 ,g2 ,g3;pyrDown(resize_image,g1,Size(250,250));pyrDown(g1,g2,Size(125,125));imshow("g1",g1);imshow("g2",g2);waitKey();return 0;
}
创建高斯金字塔和拉普拉斯金字塔,并用拉普拉斯金字塔恢复图像
int main()
{string imagePath = "C:\\Users\\Marxist\\Pictures\\coco\\show_jpg.jpg";string mix_image_path = "C:\\Users\\Marxist\\Pictures\\coco\\Linux.jpg";Mat image = imread(imagePath);//读取灰度图像Mat resize_image ;imshow("source image",image);// By default, size of the output image is computed as `Size((src.cols+1)/2, (src.rows+1)/2)`,如果Size不指定,就是默认缩一半
// pyrDown(resize_image,g1,Size(250,250));// 构建高斯金字塔vector<Mat> gaussian_pyramid;Mat current_image = image;for (int i = 0; i < 3; ++i) {Mat down;pyrDown(current_image, down);gaussian_pyramid.push_back(down);current_image = down;}// 构建拉普拉斯金字塔vector<Mat> laplacian_pyramid;for (int i = 0; i < gaussian_pyramid.size() - 1; ++i) {Mat up;pyrUp(gaussian_pyramid[i + 1], up, gaussian_pyramid[i].size());Mat laplacian = gaussian_pyramid[i] - up;laplacian_pyramid.push_back(laplacian);}// 最顶层高斯金字塔图像也加入拉普拉斯金字塔laplacian_pyramid.push_back(gaussian_pyramid.back());// 显示拉普拉斯金字塔for (int i = 0; i < laplacian_pyramid.size(); ++i) {imshow("Laplacian Pyramid Level " + to_string(i + 1), laplacian_pyramid[i]);}// 从拉普拉斯金字塔恢复原始图像Mat reconstructed_image = laplacian_pyramid.back(); // 从最顶层开始for (int i = laplacian_pyramid.size() - 2; i >= 0; --i) {Mat up;pyrUp(reconstructed_image, up, laplacian_pyramid[i].size());reconstructed_image = up + laplacian_pyramid[i];}// 显示恢复的图像imshow("Reconstructed Image", reconstructed_image);waitKey(0);return 0;
}