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一，3131. 找出与数组相加的整数 I

二，3132. 找出与数组相加的整数 II

三，3133. 数组最后一个元素的最小值

四，3134. 找出唯一性数组的中位数

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一，3131. 找出与数组相加的整数 I

本题本质就是求两个数组最小值的差。 

代码如下：

class Solution {public int addedInteger(int[] nums1, int[] nums2) {Arrays.sort(nums1);Arrays.sort(nums2);return nums2[0]-nums1[0];}
}

二，3132. 找出与数组相加的整数 II

本题要先将数组排序，然后暴力枚举移除的两个数，然后判断两个数组对应下标的差值是否相同，如果全部相同，就直接返回差值。题目中还要求差值必须时最小的，这点不用担心，因为上述的枚举实际上就是按照差值从小到大的顺序，所以第一个满足条件的一定是最小的

代码如下：

class Solution {public int minimumAddedInteger(int[] nums1, int[] nums2) {Arrays.sort(nums1);Arrays.sort(nums2);for(int i=0; i<nums1.length; i++){for(int j=i+1; j<nums1.length; j++){int ans = Integer.MAX_VALUE;int idx = 0;for(int k=0; k<nums1.length; k++){if(k!=i && k!=j){if(ans==Integer.MAX_VALUE || ans==nums2[idx]-nums1[k]){ans = nums2[idx]-nums1[k];idx++;}else{break;}}}if(idx == nums2.length) return ans;}}return -1;}
}

除了上述做法，还有一种更简单的做法，题目中说了只删除两个数，也就是说排完序后，其实差值只有这三种情况：

• nums2[0] - nums1[0]
• nums2[0] - nums1[1]
• nums2[0] - nums1[2]

然后依次判断这三中情况是否符合条件，如果符合就返回答案，题目还要求差值必须是最小的，所以要反过来遍历。

代码如下：

class Solution {public int minimumAddedInteger(int[] nums1, int[] nums2) {Arrays.sort(nums1);Arrays.sort(nums2);for(int i=2; i>=0; i--){int ans = nums2[0] - nums1[i];int idx = 0;for(int j=i; j<nums1.length; j++){if(ans == nums2[idx]-nums1[j]){idx++;if(idx == nums2.length) return ans;}}}return -1;}
}

三，3133. 数组最后一个元素的最小值

本题是一道二进制运算题，由&的性质可知：

• &的数越多，&的值就越小
• &的值一定小于等于所有参与&运算的数中的最小值

所以nums中第一个元素一定是x，那剩下的数该如何确定呢？我们知道1&0=0，要想使得nums数组的&值不变，只能改变x二进制位为0的部分（因为0&0=0，0&1=0，不会对&值产生影响），所以就可以去除x二进制位为1的部分，问题就变成了，将剩下的0如何变化，可以得到第n-1小的数，这不就是 001，010，011，100.....也就是说，我们只要将n-1的二进制位全部插入到x二进制位为0的位置就得到了答案。

class Solution {public long minEnd(int n, int x) {n -= 1;long ans = x;int i = 0, j = 0;while(n>>i > 0){if((ans>>j&1)==0){//判断x的第j位二进制位是否为0ans |= (long)(n>>i&1)<<j;i++;}j++;}return ans;}
}

 优化做法：

class Solution {public long minEnd(int n, int x) {n -= 1;long ans = x;int j = 0;long t = ~x;while(n>>j > 0){long lb = t&-t;//得到最低位的1ans |= (long)(n>>j&1)*lb;j++;t ^= lb;}return ans;}
}

四，3134. 找出唯一性数组的中位数

二分答案 + 滑窗

题目问中位数，而中位数就是第n/2小的数，所以可以直接想到二分，二分需要有单调性，而

题目中说由distinct(nums[i...j)组成的distinct数组是递增数组，所以它具有单调性，就可以使用二分。接下来要解决的就是check方法如何实现。

我们知道满足check方法的条件就是在dis数组中<=mid的数的数量要>=((n+1)*n/2+1)/2，那么如何计算distinct数组中<=mid的数的数量呢，答案是滑窗：使用map不断的统计每个数出现的次数，如果map.size() > mid，就需要收缩窗口，cnt += r-l+1，不断的重复上述过程。

代码如下： 

class Solution {public int medianOfUniquenessArray(int[] nums) {Set<Integer> set = new HashSet<>();for(int x : nums) set.add(x);int l = 1, r = set.size();while(l <= r){int mid = (l + r) / 2;if(check(mid, nums)){r = mid - 1;}else{l = mid + 1;}}return r + 1;}boolean check(int k, int[] nums){Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();long cnt = 0;int n = nums.length;for(int l=0,r=0; r<n; r++){map.merge(nums[r], 1, Integer::sum);while(map.size() > k){if(map.merge(nums[l], -1, Integer::sum)==0)map.remove(nums[l]);l++;}cnt += r-l+1;}return cnt >= ((long)(n+1)*n/2+1)/2;}
}