给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <=
• - <= nums[i] <=

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考虑问题：“找到具有最大和的连续子数组”具有什么特征？

连续子数组一定有一个起始点下标和一个结束点下标。

那么从 i 起始的连续子数组哪个和是最大的？

由于不知道子数组的长度，所以需要从 i 开始遍历，遍历每个可能以 i 开始的子数组，计算和，取最大值。

这也就是暴力遍历的思想。

那么以 i 结束的连续子数组哪个和最大呢？

对于这个问题只需要考虑以 i - 1结束的子数组最大和和当前值的大小，利用动态规划求解。

• 如果为正那么以 i 结束的子数组最大和就等于以 i - 1结束的子数组最大和加nums[ i ]。
• 如果非正，那么说明整个数组的连续子数组最大和不会位于此下标处。

状态转移方程：

dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i],nums[i]);

边界条件，下标为0时，子数组只含有一个元素nums[0]：

dp[0] = nums[0];

完整代码：

class Solution {
public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int result = nums[0];vector<int> dp(n,0);dp[0] = nums[0];for(int i = 1;i < n;++i){dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i],nums[i]);result = max(result,dp[i]);}return result;}
};

实际上不需要dp数组，可以进行空间优化：

class Solution {
public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int result = nums[0];int temp = nums[0];for(int i = 1;i < n;++i){temp = max(temp + nums[i],nums[i]);result = max(result,temp);}return result;}
};