【评价类模型】Topsis

综合赋权法：Topsis法：
主要适用情况：题目提供了足够的评价指标和数据，数据已知，评价指标的类型差异较大
基本思想：将所有方案与理想解和夫理想解进行比较，通过激素那方案与这两个解的举例去欸的那个方案的优劣程度

使用步骤：

主要包括：
指标分类
正向化处理：都化成极大型指标
标准化处理：对正向话的矩阵进行标注化处理，消除量纲的影响

具体过程：
构建原始矩阵:xij表示第i个评价对象在第j个指标上的值
正向化：对于极小型指标，中间型指标，区间型指标，都转换为极大型指标，比如极小型指标可以通过公式：xij’=max(xj)-xij转换为极大型指标。
标准化：将正向化后的矩阵标准化，消除量纲的影响，标准化公式不唯一。
**计算加权标准化的矩阵：**各指标的权重向量为W（用熵权法等方法得到的权重），加权标准化矩阵的计算公式：rij=zij*wj,其中，rij是加权标准化后的值。
**确定正理想解和负理想解：**正理想解是所有指标都达到最优的解，负理想解反之。正理想解S+=(r1+,r2+,…,rn+)，其中rj+=max_i (rij )；负理想解S−=(r1−,r2−,…,rn−)，其中rj−=min_i(rij )。
计算距离：计算每个评价对象到正理想解和负理想解的距离。这里使用欧几里得距离公式：
● Di+=(∑n (rij−rj+)²⁾(1/2)
● Di−=(∑n (rij−rj−)²⁾(1/2)
计算接近程度：根据每个评价对象到正理想解和负理想解的距离，计算其接近程度C：Ci =Di-/(Di− + Di+)，，Ci越接近1，表示评价对象越接近正理想解，即评价对象的优劣程度越高。
**排序：**根据接近程度Ci的大小，对评价对象进行排序，从而得出各个评价对象的优劣顺序。