2024-5-31，星期五，10:53，天气：阴雨，心情：晴。今天就要回学校啦，当大家看到这篇推文的时候我已经要收拾收拾去赶返校的火车啦，和女朋友短暂分别，不过小别胜新婚吗，嘻嘻，等答完辩就会回来上班，一直见面啦，加油学习，嘻嘻嘻嘻~~~😝
今日观看了石群老师电路课程的第32和第33个视频，开启了第八章的学习，主要学习内容为：复数基础，正弦量基础，向量法基础中并完成了相关定理的推导和例题练习；C语言方面继续学习C Primer Plus第七章内容，并总结C语言笔记
1. 复数
复数的表达形式：
代数式：F=a+jb，式中，j=(-1)1/2为虚数单位；指数式：F=|F|ejθ；三角函数式：F=|F|ejθ=|F|(cosθ+jsinθ)=a+jb；极坐标式：F=|F|ejθ=|F|∠θ，式中，F、|F|、θ、a、b的关系可由下面所示几何关系表示：
复数的加减（使用代数式）：
若F1=a1+jb1，F2=a2+jb2，则(F1±F2)=(a1±a2)+(b1±b2)j，图解法可表示为：
复数的乘除（使用极坐标式）：
若F1=|F1|∠θ1，F2=|F2|∠θ2，则有，F1·F2=|F1|ejθ1·|F2|ejθ2=|F1||F2|ej(θ1+θ2)=|F1||F2|∠θ1+θ2；同理可得，F1/F2=|F1|/|F2|∠(θ1-θ2)。
旋转因子：
复数ejθ=cosθ+jsinθ=1∠θ，称ejθ为旋转因子，及F·ejθ为将向量F逆时针旋转θ度：
2. 正弦量
瞬时值表达式：i(t)=Imcos(ωt+φ)，正弦量为周期函数，及f(t)=f(t+kT )，式中，T为周期，f=1/T为频率。
PS：（a）周期T ：重复变化一次所需的时间(s)。（b）频率f ：每秒重复变化的次数(Hz)。
正弦电流电路：
激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路（正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路
正弦量的三要素(i(t)=Imcos(ωt+φ))：
（a）幅值（Im）:反映正弦量变化幅度的大小。
（b）相位角（ω）:相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。ω=2Πf=2Π/T(rad/s)。
（c）初相位（φ）：反映正弦量的计时起点，常用角度表示（同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同）。
同频率正弦量的相位差：
设u(t)=Umcos(ωt+φu)，i(t)=Imcos(ωt+φi)，则相位差φ=(ωt+φu)-(ωt+φi)=φu-φi：
（a）φ>0， u超前i φ角，或i滞后u φ角, （u 比 i 先到达最大值）。
（b）φ <0， i 超前u φ 角，或u 滞后i φ角, i 比 u 先到达最大值）。
周期性电流电压的有效值：
周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其平均效果工程上采用有效值来表示。
对于周期性电流电压的有效值，有以下几点需要注意：
（a）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。
（b）测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。
（c）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。
3. 向量法基础
同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量，所以，只需确定初相位和有效值。因此采用正弦量与复数互换的方法。
综上可知，任意一个正弦时间函数都有唯一与其对应的复数函数：
式中，相量的模表示正弦量的有效值，相量的幅角表示正弦量的初相位。同理可得，电压与向量的关系：
向量法的应用：
（a）同频正弦量的加减：
综上，同频正弦量的加减运算变为对应相量的加减运算。
（b）正弦量的微分积分运算：
若有：
则，微分运算可以写作：
积分运算可以写作：
向量法的优点：
（a）把时域问题变为复数问题
（b）把微积分方程的运算变为复数方程运算
（c）可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路
今日总学习时常约3h30min，明日继续学习电路第八章内容，C语言内容，并总结C语言笔记（去赶火车啦）。
