探索零阶优化:在语言模型提示优化中的应用与原理【初步理解】

什么是零阶优化?

零阶优化(Zero-Order Optimization)是一种优化方法,用于在没有显式梯度信息的情况下优化目标函数。与常见的梯度下降法不同,零阶优化不依赖于目标函数的梯度,而是通过直接评估目标函数值来引导优化过程。这种方法特别适用于那些目标函数不可导、复杂或未知的情况。

零阶优化的应用

零阶优化可以应用于许多实际问题,例如:

  • 超参数调优:在机器学习中优化模型的超参数。
  • 黑箱函数优化:优化无法解析或计算其梯度的复杂函数。
  • 提示优化:在自然语言处理任务中优化语言模型的输入提示。

零阶优化的数学原理

零阶优化的核心思想是通过采样和评估目标函数值来寻找最优解。以下是零阶优化的一般步骤:

  1. 采样(Sampling): 在搜索空间内选取若干点。这些点可以是随机的,也可以是基于某种策略生成的。
  2. 评估(Evaluation): 计算每个采样点的目标函数值。
  3. 更新(Update): 根据评估结果,选择新的采样点来迭代优化过程。

常见零阶优化方法

  1. 随机搜索(Random Search):

随机搜索(Random Search)是一种简单的零阶优化方法,通过在搜索空间内随机选择点并评估其目标函数值,来找到最优解。

  • 步骤: 在整个搜索空间内随机生成若干点 x 1 , x 2 , … , x n x_1, x_2, \ldots, x_n x1,x2,,xn ,计算每个点的函数值 f ( x 1 ) , f ( x 2 ) , … , f ( x n ) f(x_1), f(x_2), \ldots, f(x_n) f(x1),f(x2),,f(xn) ,选择函数值最小(或最大)的点作为下一次迭代的起点。
  • 公式:
    x ∗ = arg ⁡ min ⁡ x i ∈ { x 1 , x 2 , … , x n } f ( x i ) x^* = \arg\min_{x_i \in \{x_1, x_2, \ldots, x_n\}} f(x_i) x=argxi{x1,x2,,xn}minf(xi)
  • 特点: 简单直接,但全局搜索能力较弱,收敛速度较慢。
  • 举例:

    假设我们要最小化目标函数 f ( x ) = ( x − 3 ) 2 f(x) = (x-3)^2 f(x)=(x3)2,搜索空间为 [ 0 , 10 ] [0, 10] [0,10]

    初始化:
    随机生成 5 个点 x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 x1,x2,x3,x4,x5,假设它们分别是 1 , 5 , 7 , 2 , 8 1, 5, 7, 2, 8 1,5,7,2,8

    评估:
    计算每个采样点的目标函数值。:
    • f ( 1 ) = ( 1 − 3 ) 2 = 4 f(1) = (1-3)^2 = 4 f(1)=(13)2=4
    • f ( 5 ) = ( 5 − 3 ) 2 = 4 f(5) = (5-3)^2 = 4 f(5)=(53)2=4
    • f ( 7 ) = ( 7 − 3 ) 2 = 16 f(7) = (7-3)^2 = 16 f(7)=(73)2=16
    • f ( 2 ) = ( 2 − 3 ) 2 = 1 f(2) = (2-3)^2 = 1 f(2)=(23)2=1
    • f ( 8 ) = ( 8 − 3 ) 2 = 25 f(8) = (8-3)^2 = 25 f(8)=(83)2=25

      选择最优点:
      选择 x 4 = 2 x_4 = 2 x4=2,因为 f ( 2 ) = 1 f(2) = 1 f(2)=1 最小。

      通过以上步骤,我们找到了一个较优的点 x = 2 x = 2 x=2,但由于随机搜索的性质,还可以继续生成新点来进一步优化。
  1. 模拟退火(Simulated Annealing):

模拟退火(Simulated Annealing)是一种全局优化算法,通过模拟物理退火过程来避免陷入局部最优。其基本原理是:在优化 初期允许接受劣解 ,从而进行广泛的全局搜索;随着迭代的进行,逐渐减少接受劣解的概率,最终收敛到最优解。

  • 步骤: 在随机搜索的基础上,通过引入温度参数 ( T ) 控制接受劣解的概率,从而在搜索早期进行全局探索,后期逐步收敛到最优解。
  • 公式:
    P ( accept x new ) = exp ⁡ ( − f ( x new ) − f ( x ∗ ) T ) P(\text{accept} \, x_{\text{new}}) = \exp\left( -\frac{f(x_{\text{new}}) - f(x^*)}{T} \right) P(acceptxnew)=exp(Tf(xnew)f(x))
    其中:
    • 当前最优解 x ∗ x^* x
    • 新解 x new x_{\text{new}} xnew
    • f ( x new ) f(x_{\text{new}}) f(xnew) 是新解的目标函数值。
    • f ( x ∗ ) f(x^*) f(x) 是当前最优解的目标函数值。
    • T T T 是温度参数,随着迭代次数增加逐渐减小。

这个公式描述了接受新解 x new x_{\text{new}} xnew 的概率。如果 f ( x new ) f(x_{\text{new}}) f(xnew) f ( x ∗ ) f(x^*) f(x) 小(即新解更优),接受概率接近 1。如果 f ( x new ) f(x_{\text{new}}) f(xnew) f ( x ∗ ) f(x^*) f(x) 大(即新解更差),接受概率会随着温度 T T T 的降低而减小。

  • 特点: 能够避免陷入局部最优,适合全局优化。
  • 举例:

    假设我们正在优化一个函数 f ( x ) f(x) f(x),当前最优解 x ∗ = 3 x^* = 3 x=3,目标函数值 f ( x ∗ ) = 10 f(x^*) = 10 f(x)=10。现在生成一个新解 x new = 4 x_{\text{new}} = 4 xnew=4,其目标函数值 f ( x new ) = 12 f(x_{\text{new}}) = 12 f(xnew)=12。假设当前温度 T = 5 T = 5 T=5

    计算接受概率:
    P ( accept x new ) = exp ⁡ ( − 12 − 10 5 ) = exp ⁡ ( − 0.4 ) ≈ 0.67 P(\text{accept} \, x_{\text{new}}) = \exp\left( -\frac{12 - 10}{5} \right) = \exp(-0.4) \approx 0.67 P(acceptxnew)=exp(51210)=exp(0.4)0.67
    尽管新解更差,仍有 67% 的概率接受它,以避免局部最优。
  1. 进化算法(Evolutionary Algorithms):

进化算法(Evolutionary Algorithms)模拟生物进化过程,通过选择、变异和交叉操作生成新解。其基本原理是:在一代代的迭代过程中,通过模拟自然选择,优胜劣汰,逐步逼近最优解。

  • 步骤: 模拟生物进化过程,通过选择、变异和交叉操作生成新解,并通过适应度函数(即目标函数值)评估新解的优劣。
  • 公式:
    x new = mutate ( crossover ( x 1 , x 2 ) ) x_{\text{new}} = \text{mutate}(\text{crossover}(x_1, x_2)) xnew=mutate(crossover(x1,x2))
    其中:
    • x 1 x_1 x1 x 2 x_2 x2 是两个父代个体。
    • 交叉(Crossover): x 1 x_1 x1 x 2 x_2 x2 的部分基因组合生成新个体。
    • 变异(Mutate): 对新个体进行小幅度的随机调整。
  • 特点: 适用于复杂和多模态问题。
  • 举例:

    假设我们有两个父代个体 x 1 = [ 1 , 0 , 1 , 1 ] x_1 = [1, 0, 1, 1] x1=[1,0,1,1] x 2 = [ 0 , 1 , 0 , 1 ] x_2 = [0, 1, 0, 1] x2=[0,1,0,1]

    交叉: 取前两位来自 x 1 x_1 x1,后两位来自 x 2 x_2 x2,生成新个体 x cross = [ 1 , 0 , 0 , 1 ] x_{\text{cross}} = [1, 0, 0, 1] xcross=[1,0,0,1]

    变异: 随机选取一个位置进行变异,例如将第三位由 0 变为 1,得到新个体 x new = [ 1 , 0 , 1 , 1 ] x_{\text{new}} = [1, 0, 1, 1] xnew=[1,0,1,1]

零阶优化在语言模型(LM)中的应用

在语言模型的优化中,我们可以通过零阶优化来搜索最优提示或输入,使得模型在特定任务上表现更好。以下是一个示例流程:

  1. 定义目标函数: 对于文本生成任务,可以将生成文本的质量(如可读性、相关性)作为目标函数。

    • 目标函数示例:
      Score ( x ) = α ⋅ BLEU ( x ) + β ⋅ 用户评分 ( x ) \text{Score}(x) = \alpha \cdot \text{BLEU}(x) + \beta \cdot \text{用户评分}(x) Score(x)=αBLEU(x)+β用户评分(x)
  2. 初始化搜索空间: 确定提示或输入的可能范围,这可以是离散的(如不同的关键词组合)或连续的(如词嵌入的调整)。

    • 关键词库: 列出一组可能的关键词或短语作为搜索空间的初始点。
    • 嵌入空间: 使用词嵌入来初始化搜索空间。

问题一:“使用词嵌入来初始化搜索空间”是什么?

词嵌入(Word Embedding)是一种将词汇映射到 实数向量空间 的技术,使得具有相似含义的词在向量空间中距离较近。常见的词嵌入方法包括 Word2Vec、GloVe 和 FastText。

在零阶优化中,使用词嵌入来初始化搜索空间的意思是将语言模型的输入提示表示为词嵌入向量,然后在这些向量空间中进行搜索和优化。这种方法可以使搜索更加高效,因为词嵌入空间中的相似词汇会聚集在一起,有助于找到语义上合理的提示。

  1. 采样和评估:

    • 采样: 随机选择若干提示或输入。
    • 评估: 使用语言模型生成文本,并根据定义的目标函数计算每个生成文本的得分。
  2. 选择和更新: 根据评估结果,选择得分最高的提示或输入,并在下一次迭代中围绕这些点进行进一步采样和评估。

  3. 迭代优化: 重复上述步骤,逐步收敛到最优提示或输入。

示例:零阶优化在提示搜索中的应用

假设我们希望通过提示优化来提升语言模型在问答任务中的表现:

  1. 定义目标函数: 可以是回答的准确性或用户满意度评分。
  2. 初始化搜索空间: 提示的可能组合,例如 “Explain…”, “What is…” 等等。
  3. 采样和评估:
    • 采样: 随机生成若干提示组合。
    • 评估: 对每个提示组合,使用语言模型生成回答,并计算回答的准确性评分。
  4. 选择和更新: 选择评分最高的提示组合,并在下一轮采样中基于这些提示进行更精细的搜索。
  5. 迭代优化: 持续迭代,直到找到最优提示组合。

通过这种方式,零阶优化可以帮助我们在没有明确梯度信息的情况下,通过直接评估模型输出来优化提示或输入,从而提升语言模型在特定任务上的表现。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/web/18926.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

达梦数据库创建表空间

CREATE TABLESPACE TBS_SZJG_FRDATA DATAFILE ‘TBS_SZJG_FRDATA.DBF’ size 128 AUTOEXTEND ON NEXT 100;

光耦的工作原理

一、光电耦合器简介 光电耦合器主要是一种围绕光作为媒介的光电转换元器件,能够实现光到电、电到光之间的自由转换。我们又可以称之为光电隔离器,之所以这么称呼,主要是因为光电耦合器能够很好的对电路中的电信号起到隔离的作用。有效的保护…

npm镜像源管理

查看当前使用的镜像源 npm config get registry --locationglobal 设置使用官方源 npm config set registry https://registry.npmjs.org/ --locationglobal 设置淘宝镜像源 npm config set registry https://registry.npm.taobao.org/ --locationglobal 设置其他镜像源 npm co…

如何使用 .htaccess 删除文件扩展名

本周有一个客户,购买Hostease的虚拟主机,询问我们的在线客服,如何使用 .htaccess 删除文件扩展名?我们为用户提供相关教程,用户很快解决了遇到的问题。在此,我们分享这个操作教程,希望可以对您有…

随机森林算法教程(个人总结)

背景 随机森林(Random Forest)是一种集成学习方法,主要用于分类和回归任务。它通过构建多个决策树并将其结果进行集成,提升模型的准确性和鲁棒性。随机森林在处理高维数据和防止过拟合方面表现出色,是一种强大的机器学…

如何在中国网上发布文章

随着互联网的迅猛发展,网上发布文章已经成为一种重要的传播方式。而在中国,作为世界上最大的互联网市场,如何在中国网上发布文章成为了许多人关注的焦点。媒介多多网发稿平台作为一个专业的发稿平台,为广大作者提供了很好的发布文…

计算机系统基础实验三(解了但尽量理解)

一.准备阶段 1、下载好32位的实验代码后,将文件解压缩并且通过共享文件夹操作将文件添加到虚拟机中,双击查看bomb.c代码,将c代码完整看了一遍,发现看这里的c代码是无从下手的,代码中只含有主函数,触发炸弹…

KITTI数据中pose含义

Folder ‘poses’: The folder ‘poses’ contains the ground truth poses (trajectory) for the first 11 sequences. This information can be used for training/tuning your method. Each file xx.txt contains a N x 12 table, where N is the number of frames of this …

(二刷)代码随想录第17天|● 110.平衡二叉树 ● 257. 二叉树的所有路径 ● 404.左叶子之和

110.平衡二叉树 math.abs指的是绝对值;这棵树的左右子树的高度差小于1的时候,同时该树的左右子树都是平衡二叉树的时候,这棵树才是平衡二叉树; class Solution {public boolean isBalanced(TreeNode root) {return getHeight(ro…

AI 画图真刺激,手把手教你如何用 ComfyUI 来画出刺激的图

目前 AI 绘画领域的产品非常多,比如 Midjourney、Dalle3、Stability AI 等等,这些产品大体上可以分为两类: 模型与产品深度融合:比如 Midjourney、Dalle3 等等。模型与产品分离:比如 SD Web UI、ComfyUI 等等。 对于…

宏基因组分析流程(Metagenomic workflow)202405|持续更新

Logs 增加R包pctax内的一些帮助上游分析的小脚本(2024.03.03)增加Mmseqs2用于去冗余,基因聚类的速度非常快,且随序列量线性增长(2024.03.12)更新全文细节(2024.05.29) 注意&#x…

LeetCode2336无限集中的最小数字

题目描述 现有一个包含所有正整数的集合 [1, 2, 3, 4, 5, …] 。实现 SmallestInfiniteSet 类:SmallestInfiniteSet() 初始化 SmallestInfiniteSet 对象以包含 所有 正整数。int popSmallest() 移除 并返回该无限集中的最小整数。void addBack(int num) 如果正整数 …

如何让一个普通用户可以读写某个目录

循环设置这个目录以及上面每一级目录的读取和执行权限 sudo chmod -R orx /opt/software/yourdir 然后设置指定用户user1可以读写这个目录 sudo setfacl -Rm u:user1:rwx /opt/software/yourdir 读取acl sudo getfacl -R /opt/software/yourdir -R 是循环读取子目录和文件的意思…

mac m1安装homebrew管理工具(brew命令)完整流程

背景 因为mac上的brew很久没用了,版本非常旧,随着mac os的更新,本机的homebrew大部分的功能都无法使用,幸好过去通过brew安装的工具比较少,于是决定重新安装一遍brew。 卸载旧版brew 法一:通过使用线上…

【面试】谈谈你对jvm的认识

目录 1. 说明2. 定义3. 特性3.1 平台无关性3.2 基于栈的虚拟机3.3 符号引用3.4 垃圾回收机制 4. 工作原理5. 调优策略 1. 说明 1.是Java技术的核心组件之一。2.负责运行Java程序。3.对JVM的认识,包括其定义、特性、工作原理和调优策略等方面的内容。 2. 定义 1.J…

力扣:104. 二叉树的最大深度

104. 二叉树的最大深度 给定一个二叉树 root ,返回其最大深度。 二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。 示例 1: 输入:root [3,9,20,null,null,15,7] 输出:3示例 2: 输入&#xff1a…

如何让centOS开机后自动执行某些命令

可以通过创建一个 systemd 服务单元文件来实现 centOS 开机后自动执行这几句命令。下面是具体步骤: 创建一个 shell 脚本,包含你要执行的命令: #!/bin/bash source /opt/server/Search-Server/venv/bin/activate cd /opt/server/Search-Serve…

C++语言·list链表(下)

还是之前说的,因为要写模板,为了避免链接出现问题,我们将所有内容都写到一个文件中去。首先就是画出链表的框架 链表本身只需要一个头节点就足以找到整条链表,而需要它拼接的节点我们再写一个模板。而我们知道list是一个带头双向循…

Verilog HDL基础知识(一)

引言:本文我们介绍Verilog HDL的基础知识,重点对Verilog HDL的基本语法及其应用要点进行介绍。 1. Verilog HDL概述 什么是Verilog?Verilog是IEEE标准的硬件描述语言,一种基于文本的语言,用于描述最终将在硬件中实现…

数据库设计实例---学习数据库最重要的应用之一

一、引言【可忽略】 在学习“数据库系统概述”这门课程时,我一直很好奇,这样一门必修课,究竟教会了我什么呢? 由于下课后,,没有拓展自己的眼界,上课时又局限于课堂上老师的讲课水平,…