栈的概念及结构
栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。
进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底（因为先进后出）。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶
后进先出，后进去的先出来（就像羽毛球桶）
图片实例（这里是我画了一个图，找了两个图）
实现栈的方式
栈的实现可以是顺序表，也可以是链表
入数据 1 2 3 4
出数据 4 3 2 1
顺序表（数组）实现
链表实现的话最好是双链表
当然单链表也是可以的
不过一般情况下我们都是采取单链表的方式进行实现
因为
C语言中栈的实现通常采用顺序表的方式而不是链表的方式，原因包括但不限于以下几点：
1. **简单性**：顺序表的实现相对简单，它是基于数组的，而数组是C语言的基本数据结构。链表的实现需要额外的指针操作，对于栈的基本操作（入栈和出栈）来说，这种复杂性通常是不必要的。
2. **性能**：顺序表（数组）在内存中是连续存储的，这意味着存取速度快，CPU缓存的效率也更高。而链表由于其非连续性，访问速度相对较慢，且不利于缓存优化。
3. **空间效率**：顺序表可以预先分配固定大小的内存空间，而链表则需要为每个元素分配独立的内存空间，并且每个节点都需要额外的指针空间。在栈的应用场景中，通常可以预估栈的最大深度，因此顺序表可以更有效地利用内存。
4. **栈特性**：栈是后进先出（LIFO）的数据结构，其操作主要集中在栈顶进行。顺序表可以通过索引直接访问栈顶元素，而链表则需要从头开始遍历，直到找到最后一个元素。
5. **边界检查**：顺序表可以方便地进行上溢检查，只需比较栈的当前元素数量和预分配的大小即可。链表则需要维护一个额外的计数器来记录元素数量，以进行上溢检查。
6. **缓存局部性**：由于顺序表的数据存储是连续的，它具有较好的时间局部性和空间局部性，这使得它更适合现代计算机系统的缓存机制。
7. **编译器优化**：现代编译器对数组和循环有很好的优化，可以生成高效的代码。而链表的优化则更为复杂，且效果可能不如顺序表。
8. **编程习惯**：C语言程序员通常习惯于使用数组来实现栈，因为数组在C语言中使用非常普遍，且容易理解。
然而，这并不意味着链表不能用于实现栈。在一些特定场景下，链表实现的栈也有其优势，例如当栈的大小频繁变化或者对内存的使用有更严格的要求时。链表可以根据需要动态分配内存，而不需要像顺序表那样预先分配一块较大的内存空间。
选择顺序表还是链表来实现栈，最终取决于具体的应用场景和性能要求。
存在CPU缓存的问题 所以数组其实还是比较好用的
计算机的存储体系-CSDN博客https://blog.csdn.net/Jason_from_China/article/details/138589959
栈的实现
创建文件
创建栈的结构
typedef int STDataType; typedef struct Stack {STDataType* _a; // 首元素的地址int _top; // 栈顶，初始化为0，也就是等同于size，初始化为-1，等同于下标int _capacity; // 容量 }Stack;这段代码定义了一个名为
Stack的结构体，用于实现一个栈数据结构：
STDataType：这是一个类型定义，它将int类型别名为STDataType。这意味着在定义栈结构体时，可以使用STDataType来表示栈中存储的数据类型为整数。
Stack结构体：
STDataType* _a：这是一个指向STDataType类型数据的指针，用于指向栈的内存空间。在栈的上下文中，这个数组通常用来存储栈中的元素。_a通常指向一个预先分配的数组，该数组的大小由_capacity成员指定。int _top：这个整数用来表示栈顶的位置。在大多数栈的实现中，栈顶是一个非常重要的概念，因为它指向了最后一个入栈的元素的位置。在这段代码中，_top初始化为0，意味着栈顶位于数组的第一个元素（在C语言中数组索引从0开始）。如果使用_top初始化为-1，则表示栈是空的，因为此时没有元素入栈，栈顶的下标为-1。int _capacity：这个整数用来存储栈的最大容量，即栈能存储的最大元素数量。在栈操作中，这个值用来检查栈是否已满，以避免栈溢出。这个
Stack结构体的定义为栈的实现提供了基础框架。通常，还需要实现一些函数来操作这个栈，比如Push（入栈）、Pop（出栈）、Top（获取栈顶元素）、IsEmpty（检查栈是否为空）等。接下来我们会逐个实现。
初始化栈
#include"Stack.h" // 初始化栈 void StackInit(Stack* ps) {ps->_a = NULL;// 这里栈顶初始化为-1和初始化为0是不一样的// 0 0 0 0 0 0 0 0 数组// -1 0 0 0 0 0 0 0 0 初始化为-1// 0 0 0 0 0 0 0 0 初始化为0// 初始化为0，也就是等同于size，初始化为-1，等同于下标ps->_capacity = ps->_top = 0; }代码解释
- `void StackInit(Stack* ps)`：这是 `StackInit` 函数的定义开始，它接收一个指向 `Stack` 结构体的指针 `ps` 作为参数。
- `ps->_a = NULL;`：这行代码将栈的数组指针 `_a` 初始化为 `NULL`。这意味着初始化时栈没有分配任何内存空间，数组为空。
- `ps->_capacity = ps->_top = 0;`：这里初始化了两个成员变量：
- - `_capacity`：栈的容量，这里初始化为0，表示栈的最大容量为0，即栈没有任何空间可以存储元素。
- - `_top`：栈顶的索引，这里初始化为0，表示栈顶位于数组的第一个位置。由于数组指针 `_a` 已经初始化为 `NULL`，此时栈是空的。
_top 初始化的不同方式：
- - **初始化为-1**：在一些栈的实现中，`_top` 被初始化为-1，用来表示栈为空。这种方式下，数组的索引从0开始，但 `_top` 的初始值-1意味着没有元素在栈中。当第一个元素被推入栈时，`_top` 会增加到0，表示数组的第一个元素现在包含数据。
- - **初始化为0**：在这段代码中，`_top` 被初始化为0，这同样表示栈为空。由于 `_a` 是 `NULL`，即使 `_top` 是0，栈实际上也是空的。当第一个元素被推入栈时，数组 `_a` 会被分配内存，且 `_top` 保持不变，直到有元素入栈。
- 选择哪种初始化方式取决于你的栈操作的具体实现。如果你的栈操作允许在 `_top` 为0时推入元素，那么初始化 `_top` 为0是合适的。如果你希望 `_top` 总是指向栈顶元素的下一个位置，那么初始化 `_top` 为-1可能更合适。
- 在这段代码中，由于 `_a` 被初始化为 `NULL`，栈的状态（空或非空）主要由 `_a` 的值决定。
- `_top` 的初始化值更多地是为将来元素入栈时的索引管理做准备。
这里我采取的是初始化为0，也就可以简介表示实际的个数
销毁栈
// 销毁栈 void StackDestroy(Stack* ps) {// 判断为不为空，判断里面有没有数值assert(ps && ps->_top);free(ps->_a);ps->_capacity = ps->_top = 0; }
free(ps->_a);：这行代码调用free函数来释放栈的数组_a所占用的内存。这是销毁栈的关键步骤，因为它避免了内存泄漏。
ps->_capacity = ps->_top = 0;：在释放了栈的内存之后，将_capacity和_top成员变量重置为0。_capacity表示栈的容量，重置为0意味着栈不再具有存储任何元素的能力。_top表示栈顶的位置，重置为0可以表示栈现在是空的（取决于你的栈实现中_top的使用方式）。
入栈
// 入栈 void StackPush(Stack* ps, STDataType data) {//首先判断容量是多少，然后进行扩容if (ps->_capacity == ps->_top){//扩容int newapacity = ps->_capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->_capacity;STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->_a, newapacity * sizeof(STDataType));if (tmp == NULL){perror("StackPush:tmp:error:");exit(1);}//改变容量大小，指向新空间的头第一个元素位置的地址ps->_capacity = newapacity;ps->_a = tmp;}//插入数值ps->_a[ps->_top] = data;ps->_top++; }
C语言-realloc函数的使用-CSDN博客https://blog.csdn.net/Jason_from_China/article/details/137074963注意，realloc涉及一个原地扩容和异地扩容的情况，所以才会出现这一行代码
ps->_a = tmp;
这段代码定义了一个名为
StackPush的函数，用于向栈中添加一个新元素。
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)：函数定义开始，StackPush接收一个指向Stack结构体的指针ps和一个要入栈的数据data。
if (ps->_capacity == ps->_top)：这行代码检查栈是否已满。_capacity是栈的最大容量，_top是栈顶的索引。如果两者相等，表示栈已经达到最大容量。
int newapacity = ps->_capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->_capacity;：如果栈已满，则需要扩容。新的容量newcapacity是当前容量的两倍，如果当前容量为0（即栈是空的或尚未分配内存），则新容量设置为4。
STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->_a, newapacity * sizeof(STDataType));：使用realloc函数为栈的数组_a分配新的内存空间。realloc会处理原有内存块的复制，并返回指向新内存块的指针。
if (tmp == NULL)：检查realloc是否成功。如果tmp是NULL，表示内存分配失败。
perror("StackPush:tmp:error:");：如果内存分配失败，使用perror函数输出错误信息。perror会将参数字符串作为前缀，后跟一个冒号和空格，然后输出当前设定的errno描述的错误信息。
exit(1);：如果内存分配失败，调用exit函数以非零状态码退出程序。
ps->_capacity = newapacity;：如果内存分配成功，更新栈的容量为新的容量。
ps->_a = tmp;：将栈的数组指针_a更新为指向新分配的内存空间。
ps->_a[ps->_top] = data;：将传入的数据data存储到栈顶位置。由于栈是顺序存储的，这一步是直接通过数组索引来完成的。
ps->_top++;：更新栈顶索引_top，将其增加1，以指向数组中的下一个位置，为下一次入栈做准备。这段代码实现了一个动态栈，它可以根据需要自动扩容。当栈满时，它会增加栈的容量并重新分配内存。需要注意的是，
realloc的使用可能会导致原有内存块被移动到新的内存位置，因此所有指向原内存块的指针都需要更新。此外，realloc失败时的错误处理是必要的，以避免程序因内存分配问题而崩溃。
出栈
// 出栈 void StackPop(Stack* ps) {// 判断为不为空，判断里面有没有数值assert(ps && ps->_top);ps->_top--; }
void StackPop(Stack* ps)：函数定义开始，StackPop接收一个指向Stack结构体的指针ps作为参数。
assert(ps && ps->_top);：assert是一个宏，用于在运行时测试一个条件是否为真。如果条件为假，则assert将产生一个断言失败，通常会导致程序异常终止。在这里，它用于确保传入的栈指针ps不是NULL，并且ps->_top也是非空的，从而确保栈已经初始化过并且_top成员变量是有效的。
ps->_top--;：这行代码将栈顶索引_top减一。由于栈是后进先出（LIFO）的数据结构，减少_top的值就相当于从栈顶部移除了一个元素。在栈的顺序存储实现中，通常不需要实际移动数组中的元素，只需要更新栈顶的索引即可。出栈其实就很简答，只需要删除栈顶就可以
删除
获取栈顶元素
// 获取栈顶元素 STDataType StackTop(Stack* ps) {assert(ps && ps->_top);return ps->_a[ps->_top - 1]; }
STDataType StackTop(Stack* ps)：函数定义开始，StackTop接收一个指向Stack结构体的指针ps作为参数，并返回栈顶的元素。
assert(ps && ps->_top);：assert是一个宏，用于在运行时测试一个条件是否为真。如果条件为假，则assert将产生一个断言失败，通常会导致程序异常终止。在这里，它用于确保传入的栈指针ps不是NULL，并且ps->_top也是非空的，从而确保栈已经初始化过并且_top成员变量是有效的。
return ps->_a[ps->_top - 1];：这行代码返回栈顶元素的值。由于栈是后进先出（LIFO）的数据结构，栈顶元素就是数组_a中索引为_top - 1的元素。这里假设_top初始化为0并且数组索引从0开始，所以栈顶元素的索引是_top - 1。
获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps) {assert(ps && ps->_top);return ps->_top - 1; }
检测栈是否为空，如果为空返回非零结果(1)，如果不为空返回0
int StackEmpty(Stack* ps) {assert(ps);return ps->_top == 0;// 所以，ps->_top == 0 这个表达式的作用是比较栈顶位置 ps->_top 是否等于 0。// 如果相等，说明栈为空，表达式结果为 true（在C语言中用 1 表示）；// 如果不相等，说明栈不为空，表达式结果为 false（在C语言中用 0 表示） }
栈代码的总结
Stack.h
#pragma once #include<stdio.h> #include<assert.h> #include<stdlib.h> typedef int STDataType; typedef struct Stack {STDataType* _a; // 首元素的地址int _top; // 栈顶，初始化为0，也就是等同于size，初始化为-1，等同于下标int _capacity; // 容量 }Stack; // 初始化栈 void StackInit(Stack* ps); // 销毁栈 void StackDestroy(Stack* ps); // 入栈 void StackPush(Stack* ps, STDataType data); // 出栈 void StackPop(Stack* ps); // 获取栈顶元素 STDataType StackTop(Stack* ps); // 获取栈中有效元素个数 int StackSize(Stack* ps); // 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 int StackEmpty(Stack* ps);Stack.c
#include"Stack.h" // 初始化栈 void StackInit(Stack* ps) {ps->_a = NULL;// 这里栈顶初始化为-1和初始化为0是不一样的// 0 0 0 0 0 0 0 0 数组// -1 0 0 0 0 0 0 0 0 初始化为-1// 0 0 0 0 0 0 0 0 初始化为0// 初始化为0，也就是等同于size，初始化为-1，等同于下标ps->_capacity = ps->_top = 0; } // 销毁栈 void StackDestroy(Stack* ps) {// 判断为不为空，判断里面有没有数值assert(ps && ps->_top);free(ps->_a);ps->_capacity = ps->_top = 0; } // 入栈 void StackPush(Stack* ps, STDataType data) {//首先判断容量是多少，然后进行扩容if (ps->_capacity == ps->_top){//扩容int newapacity = ps->_capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->_capacity;STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->_a, newapacity * sizeof(STDataType));if (tmp == NULL){perror("StackPush:tmp:error:");exit(1);}//改变容量大小，指向新空间的头第一个元素位置的地址ps->_capacity = newapacity;ps->_a = tmp;}//插入数值ps->_a[ps->_top] = data;ps->_top++; } // 出栈 void StackPop(Stack* ps) {// 判断为不为空，判断里面有没有数值assert(ps && ps->_top);ps->_top--; } // 获取栈顶元素 STDataType StackTop(Stack* ps) {assert(ps && ps->_top);return ps->_a[ps->_top - 1]; } // 获取栈中有效元素个数 int StackSize(Stack* ps) {assert(ps && ps->_top);return ps->_top - 1; } // 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果(1)，如果不为空返回0 int StackEmpty(Stack* ps) {assert(ps);return ps->_top == 0;// 所以，ps->_top == 0 这个表达式的作用是比较栈顶位置 ps->_top 是否等于 0。// 如果相等，说明栈为空，表达式结果为 true（在C语言中用 1 表示）；// 如果不相等，说明栈不为空，表达式结果为 false（在C语言中用 0 表示） }
