A.   有关“键”的概念

1)   超键：在关系中能唯一标识元组的属性或属性集称为关键模式的超键。

2)   候选键：不含有多余属性的超键称为候选键。也就是在候选键中在删除属性就不是键了。

3)   主键：用户选作元组标识的候选键称为主键。一般不加说明，键就是指主键。

4)   外键：如果模式R中属性K是其他模式的主键，那么K在模式R中称为外键。

B.   关系数据库中的“依赖”定义

若在一张表中，在属性（或属性组）X的值确定的情况下，必定能确定属性Y的值，那么就可以说Y函数依赖于X，写作 X → Y。

例如在学生表中，找不到任何一条记录，它们的学号相同而对应的姓名不同。所以我们可以说姓名函数依赖于学号，写作 学号 → 姓名。但是反过来，因为可能出现同名的学生，所以有可能不同的两条学生记录，它们在姓名上的值相同，但对应的学号不同，所以我们不能说学号函数依赖于姓名。

1)   部分函数依赖：设X,Y是关系R的两个属性集合，存在X→Y，若X’是X的真子集，存在X’→Y，则称Y部分函数依赖于X。

举个例子：学生基本信息表R中（学号，身份证号，姓名）当然学号属性取值是唯一的，在R关系中，（学号，身份证号）->（姓名），（学号）->（姓名），（身份证号）->（姓名）；所以姓名部分函数依赖与（学号，身份证号）；

2)   完全函数依赖：设X,Y是关系R的两个属性集合，X’是X的真子集，存在X→Y，但对每一个X’都有X’!→Y，则称Y完全函数依赖于X。

例子：学生基本信息表R（学号，班级，姓名）假设不同的班级学号有相同的，班级内学号不能相同，在R关系中，（学号，班级）->（姓名），但是（学号）->(姓名)不成立，（班级）->(姓名)不成立，所以姓名完全函数依赖与（学号，班级）；

3)   传递函数依赖：设X,Y,Z是关系R中互不相同的属性集合，存在X→Y(Y !→X),Y→Z，则称Z传递函数依赖于X。

例子：在关系R(学号 ,宿舍, 费用)中，(学号)->(宿舍),宿舍！=学号，(宿舍)->(费用),费用!=宿舍，所以符合传递函数的要求；

C.   几个范式的定义

1)   第一范式（1NF）

主属性（主键）不为空且不重复，字段不可再分。

2)   第二范式（2NF）

在第一范式的基础上，要求非主属性完全依赖主属性。（不存在非主属性对主键的部分依赖）

3)   第三范式（3NF）

3NF在2NF的基础之上，消除了非主属性对于码的传递依赖。(不能存在：非主键列 A 依赖于非主键列 B，非主键列 B 依赖于主键的情况。)

4)   BC范式（BCNF）

BC范式在 3NF 的基础上，消除主属性对于码的部分与传递函数依赖。

（1）所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖；

（2）所有的主属性对于每一个不包含它的码，也是完全函数依赖；

（3）没有任何属性完全函数依赖于非码的任意一个组合。