每日OJ题_贪心算法三②_力扣553. 最优除法

力扣553. 最优除法

解析代码

力扣553. 最优除法

553. 最优除法

难度中等

给定一正整数数组 nums，nums 中的相邻整数将进行浮点除法。例如， [2,3,4] -> 2 / 3 / 4 。

例如，nums = [2,3,4]，我们将求表达式的值 "2/3/4"。

但是，你可以在任意位置添加任意数目的括号，来改变算数的优先级。你需要找出怎么添加括号，以便计算后的表达式的值为最大值。

以字符串格式返回具有最大值的对应表达式。

注意：你的表达式不应该包含多余的括号。

示例 1：

输入: [1000,100,10,2]
输出: "1000/(100/10/2)"
解释: 1000/(100/10/2) = 1000/((100/10)/2) = 200
但是，以下加粗的括号 "1000/((100/10)/2)" 是冗余的，
因为他们并不影响操作的优先级，所以你需要返回 "1000/(100/10/2)"。其他用例:
1000/(100/10)/2 = 50
1000/(100/(10/2)) = 50
1000/100/10/2 = 0.5
1000/100/(10/2) = 2

示例 2:

输入: nums = [2,3,4]
输出: "2/(3/4)"
解释: (2/(3/4)) = 8/3 = 2.667
可以看出，在尝试了所有的可能性之后，我们无法得到一个结果大于 2.667 的表达式。

说明:

1 <= nums.length <= 10
2 <= nums[i] <= 1000
对于给定的输入只有一种最优除法。

class Solution {
public:string optimalDivision(vector<int>& nums) {}
};

解析代码

贪心策略：（如果想到下面与数学相关的策略，代码就很简单）

无论这个括号放到哪里，最终都会得到 x / y 的形式，所以要让分子x尽可能大，分母y尽可能小。在最终的结果中，前两个数的位置是无法改变的（第一个数在分子，第二个数在分母）。因为每一个数的都是大于等于 2 的，为了让结果更大，我们应该尽可能的把剩下的数全都放在分子上。

class Solution {
public:string optimalDivision(vector<int>& nums) {int n = nums.size();if(n == 1)return to_string(nums[0]);if(n == 2)return to_string(nums[0]) + '/' + to_string(nums[1]);string ret;for(int i = 0; i < n; ++i){if(i == 1)ret += '(';ret += to_string(nums[i]);if(i != n - 1)ret += '/';}return ret + ')';}
};