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卷积神经网络的底层是傅里叶变换，傅里叶变换的底层是希尔伯特空间坐标变换_哔哩哔哩_bilibili

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从“卷积”、到“图像卷积操作”、再到“卷积神经网络”，“卷积”意义的3次改变_哔哩哔哩_bilibili




特征（Features）在机器学习和统计建模中，特征是指数据集中用于预测或分析的变量。特征可以是数值型（如年龄、价格、身高等）或分类型（如性别、产品类型、地区等）。

特征是模型用来做出预测或决策的基础。

轴（Axes）在图表或图形中，轴是用于表示数据维度的直线。在二维或三维空间中，轴通常用来表示数据的不同维度或特征。例如：

基上有眼睛，鼻子，脚三个坐标轴，眼睛，鼻子轴上的值很大，而脚的值很小，那机器就可以知道这可能是一张脸。而为什么基上这些轴代表了眼睛等等这样的特征？这是通过训练集和梯度下降学习出来的，人工无法去设定，机器慢慢就从大量训练中发现可以从这些角度去识别图片。

再谈怎么实现局部特征的提取不用考虑空间关系，这实际上可以从做卷积核操作的时候看出来。在用3*3这样的小卷积核而不是整个图片大小的卷积核去卷积的时候，已经就忽略了那些不在卷积核范围的数据了，

3*3的卷积核代表了一个3*3的局部特征，只对3*3这一小块的局部数据进行卷积，




池化层可以看作是滤波？在数字信号处理中，对数值求平均的过程其实就是一个低通FIR滤波器，把高频分量去掉。采集的信号中往往有噪声，大部分情况下噪声都是高频分量。也可以理解为给频域加窗，只保留幅度比较大的低频部分。
 

人脑是可以通过眼睛鼻子这些局部特征来识别。

卷积操作和傅里叶变换一样，是在希尔伯特空间的一种基变换。通过基变换，就可以将图标的特征表示出来。

基的每个坐标轴会代表一种特征，通过分析坐标轴上的值，也就是特征的权重就可以识别

基、核、坐标系、变换都是同一个东西的不同说法，其实就是​编辑映射关系