【特殊子序列 DP】力扣1137. 第 N 个泰波那契数

泰波那契序列 Tn 定义如下:

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

给你整数 n,请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

示例 1:
输入:n = 4
输出:4
解释:
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4

示例 2:
输入:n = 25
输出:1389537

提示:
0 <= n <= 37
答案保证是一个 32 位整数,即 answer <= 2^31 - 1。

动态规划

class Solution {
public:int tribonacci(int n) {vector<int> dp(n+1);if(n == 0) return 0;if(n == 1 || n == 2) return 1;dp[0] = 0, dp[1] = 1, dp[2] = 1;for(int i = 3; i <= n; i++){dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3];}return dp[n];}
};

我们可以定义dp[i] 为Ti ,然后可以根据题目得出状态转移Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2,最后返回dp[n]即可。

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