583. 两个字符串的删除操作

我的方法，先求出两者的最长公共子序列长度，再用两个字符串的长度相减就是两者分别要做操作的步数：

class Solution {public int minDistance(String word1, String word2) {int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {for (int j = 1; j<= word2.length(); j++) {if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;}else{dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);}}}return word1.length() - dp[word1.length()][word2.length()] + word2.length() - dp[word1.length()][word2.length()];}
}

72. 编辑距离

涉及的操作太多了，没啥思路，直接看题解。

1. 确定dp数组含义

dp[i][j] 表示以下标i-1为结尾的字符串word1，和以下标j-1为结尾的字符串word2，最近编辑距离为dp[i][j]。

2. 确定递推公式

主要还是考虑word1[i - 1]和word2[j - 1]的相等情况

if (word1[i - 1] == word2[j - 1])不操作
if (word1[i - 1] != word2[j - 1])增删换

• 相等：dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];

• 不相等：

  • 删除word1中的：dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1;
  • 删除word2中的：dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1;

  （这里没有添加，因为一个添加就相当于另一个删除）

  • 替换：word1替换word1[i - 1]，使其与word2[j - 1]相同，此时不用增删加元素：dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

3. 确定dp数组初始化

dp[i][0]：words1[i - 1]和words2[-1]（空字符串），全部删除，等于i

dp[0][j] 同理为j

4. 遍历顺序

从前往后，所以在dp矩阵中一定是从左到右从上到下去遍历。

5. 举例推导DP数组

最终代码：

class Solution {public int minDistance(String word1, String word2) {int dp[][] = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];for (int i = 0; i <= word1.length(); i++) {dp[i][0] = i;}for (int i = 0; i <= word1.length(); i++) {dp[i][0] = i;}for (int j = 0; j <= word2.length(); j++) {dp[0][j] = j;}for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {for (int j = 1; j <= word2.length(); j++) {if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];} else {dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1] + 1, dp[i - 1][j] + 1);dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][j - 1] + 1);}}}return dp[word1.length()][word2.length()];}}