关注 望森FPGA  查看更多FPGA资讯

这是望森的第 11 期分享

作者 | 望森
来源 | 望森FPGA

目录

1 3 变量

2 4 变量

3 4 变量

4 4 变量

5 最小 SOP 和 POS

6 卡诺图

7 卡诺图

8 使用多路复用器实现的卡诺图

---

本文中的代码都能够正常运行，请放心食用😋~

练习的官方网站是：https://hdlbits.01xz.net/

注：作者将每个练习的知识点都放在了题目和答案之后

---

1 3 变量

题目：

实现下面的卡诺图所描述的电路。

在编码之前尝试简化 k-map。尝试乘积和形式和乘积和形式。我们无法检查您是否对 k-map 进行了最佳简化。但我们可以检查您的简化是否等效，并且可以检查您是否可以将 k-map 转换为电路。

答案：

1.卡诺图化简

2.逻辑表达式

out = a + b + c;

3.代码

我的答案：
module top_module(input a,input b,input c,output out  ); always@(*)beginout = a | b | c; endendmodule参考答案：
module top_module(input a, input b,input c,output out
);// SOP form: Three prime implicants (1 term each), summed.// POS form: One prime implicant (of 3 terms)// In this particular case, the result is the same for both SOP and POS.assign out = (a | b | c);endmodule

---

2 4 变量

题目：

实现下面的卡诺图所描述的电路。

在编码之前尝试简化 k-map。尝试乘积和形式和乘积和形式。我们无法检查您是否对 k-map 进行了最佳简化。但我们可以检查您的简化是否等效，并且可以检查您是否可以将 k-map 转换为电路。

答案：

1.卡诺图化简

2.逻辑表达式

out = b'c'+ a'd' + bcd + acd;

3.代码

我的答案：
module top_module(input a,input b,input c,input d,output out  ); always@(*)beginout = (~b & ~c) | (~a & ~d) | (b & c & d) | (a & c & d);endendmodule

---

3 4 变量

题目：

实现下面的卡诺图所描述的电路。

在编码之前尝试简化 k-map。尝试乘积和形式和乘积和形式。我们无法检查您是否对 k-map 进行了最佳简化。但我们可以检查您的简化是否等效，并且可以检查您是否可以将 k-map 转换为电路。

答案：

1.卡诺图化简

2.逻辑表达式

out = b'c + a;

3.代码

module top_module(input a,input b,input c,input d,output out  ); always@(*)beginout = a | (~b & c); endendmodule

知识点：

d为无关项，在卡诺图中既可以当作1也可以当作0；

---

4 4 变量

题目：

实现下面的卡诺图所描述的电路。

在编码之前尝试简化 k-map。尝试乘积和形式和乘积和形式。我们无法检查您是否对 k-map 进行了最佳简化。但我们可以检查您的简化是否等效，并且可以检查您是否可以将 k-map 转换为电路。

答案：

1.卡诺图化简

无法化简

2.逻辑表达式

找规律（同或、异或）

out = ~(a ^ b) & (c ^ d) | (a ^ b) & ~(c ^ d)；

3.代码

module top_module(input a,input b,input c,input d,output out  ); always@(*)beginout = ~(a ^ b) & (c ^ d) | (a ^ b) & ~(c ^ d); endendmodule

---

5 最小 SOP 和 POS

题目：

具有四个输入（a、b、c、d）的单输出数字系统在输入出现 2、7 或 15 时生成逻辑 1，在出现 0、1、4、5、6、9、10、13 或 14 时生成逻辑 0。数字 3、8、11 和 12 的输入条件在此系统中永远不会发生。例如，7 分别对应于 a、b、c、d 设置为 0、1、1、1。

确定最小 SOP 形式的输出 out_sop 和最小 POS 形式的输出 out_pos。

答案：

1.卡诺图绘制

注：x为无关项

2.卡诺图化简

(1)最小项之和

(2)最大项之和

3.逻辑表达式

(1)最小项之和

out_sop = cd | ~a~bc;

(2)最大项之和

out_pos = ~(~c | b~d | a~d) = c ~(b~d) ~(a~d) = c (~b | d) (~a | d);

4.代码

module top_module (input a,input b,input c,input d,output out_sop,output out_pos
); always@(*)beginout_sop = (c & d) | (~a & ~b & c);out_pos = c & (~b | d) & (~a | d);endendmodule

知识点：

• SOP形式指找出所有输出为1(最小项)的输入组合

• POS形式指找出所有输出为0(最大项)的输入组合，画圈之后的正负是反着写的

---

6 卡诺图

题目：

考虑下面的卡诺图所示的函数 f。

实现这个函数。d 是无关的，这意味着您可以选择输出任何方便的值。

答案：

1.卡诺图化简

2.逻辑表达式

f = (~x1 & x3) | (x2 & x4);

3.代码

module top_module (input [4:1] x, output f );always@(*)beginf = (~x[1] & x[3]) | (x[2] & x[4]);endendmodule

---

7 卡诺图

题目：

考虑下面卡诺图中所示的函数 f。实现此函数。

答案：

1.卡诺图化简

2.逻辑表达式

f = (~x2 & ~x4) | (~x1 & x3) | (x2 & x3 & x4);

3.代码

module top_module (input [4:1] x,output f
); always@(*)beginf = (~x[2] & ~x[4]) | (~x[1] & x[3]) | (x[2] & x[3] & x[4]);endendmodule

---

8 使用多路复用器实现的卡诺图

题目：

对于以下卡诺图，给出使用一个 4 对 1 多路复用器和尽可能多的 2 对 1 多路复用器（但尽可能少）的电路实现。您不得使用任何其他逻辑门，并且必须使用 a 和 b 作为多路复用器选择器输入，如下面的 4 对 1 多路复用器所示。

您只实现标记为 top_module 的部分，这样整个电路（包括 4 对 1 多路复用器）就实现了卡诺图。

1.卡诺图化简

2.逻辑表达式

mux_in = (abcd) | (~a~bd) | (~bc~d) | (a~b~d);

根据题目要求，整理分离ab与cd：

mux_in = (~a~b) & (c | d) | (a~b) & (cd) | (ab) & (~d);

mux_in[0] = c | d; //ab = 00时

mux_in[1] = 0; //ab = 01时

mux_in[2] = ~d; //ab = 10时

mux_in[3] = cd; //ab = 11时

3.代码

module top_module (input c,input d,output [3:0] mux_in
); always@(*)beginmux_in[0] = c | d;mux_in[1] = 1'b0;mux_in[2] = ~d;mux_in[3] = c & d;endendmodule

---

- END -

公z号/CSDN搜索【望森FPGA】，查看更多FPGA资讯~

相关推荐文章，点击跳转：

望森FPGA的HDLBits专栏