首先初始化两个栈，数栈（numStack）用于存放数据，符号栈（operStack）用于存放运算符
计算思路
1.通过一个index值（索引）来遍历表达式
2.如果发现扫描到一个数字，就直接入数栈
3.如果发现扫描到一个符号，就分如下情况
①如果当前符号栈为空，就直接入符号栈
②如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符，就需要从数栈中 pop 出两个数进行运算，运算结果入数栈，然后将当前操作符入符号栈；如果当前操作符的优先级大于栈中的的操作符，就直接入符号栈
4.当表达式扫描完毕，就顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运算
5.最后数栈中只有一个数字，就是表达式的结果
判断运算符优先级
//返回运算符的优先级，优先级由程序员来确定，优先级使用数字表示
//数字越大优先级越高
public int priority(int oper) {if (oper == '+' || oper == '-') {return 0;} else if (oper == '*' || oper == '/') {return 1;} else {return -1; //假定目前的表达式只有+，-，*，/}
}判断是否为运算符
public boolean isOper(char val) {return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
}进行运算
public int cal(int num1, int num2, char oper) {int res = 0; //res 用于存放计算的结果switch (oper) {case '+':res = num1 + num2;break;case '-':res = num2 - num1;break;case '*':res = num1 * num2;break;case '/':res = num2 / num1;break;default:break;}return res;
}个位数基本运算
public class Calculator {public static void main(String[] args) {String expression = "7+2*6-4";//创建两个栈，数栈，符号栈ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10);ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10);//定义需要的相关变量int index = 0;int num1;int num2;int oper;int res;char ch; //将每次扫描得到的char保存到ch//开始while循环扫描expressionwhile (true) {//依次得到 expression 中的每个字符ch = expression.charAt(index);//判断ch是什么，然后做相应的处理if (operStack.isOper(ch)) { //如果是运算符//判断当前的符号栈是否为空if (!operStack.isEmpty()) {/*如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符，就需要从数栈中 pop 出两个数进行运算，运算结果入数栈，然后将当前操作符入符号栈*/if (operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {num1 = numStack.pop();num2 = numStack.pop();oper = operStack.pop();res = numStack.cal(num1, num2, oper);//把运算结果入数栈numStack.push(res);}}//将操作符入符号栈operStack.push(ch);} else {numStack.push(ch -'0');}//让 index++ ，并判断是否扫描到 expression 最后index++;if (index == expression.length()) {break;}}//当表达式扫描完毕，就顺序的从数栈和符号栈中 pop 出相应的数和符号，并运行while (!operStack.isEmpty()) {num1 = numStack.pop();num2 = numStack.pop();oper = operStack.pop();res = numStack.cal(num1, num2, oper);numStack.push(res); //入栈}System.out.printf("表达式%s = %d", expression, numStack.pop());}
}//先创建一个栈
//定义一个 ArrayStack 表示栈
class ArrayStack2 {private int maxSize; //栈的大小private int[] stack; //数组，数组模拟栈，数据就放在该数组private int top = -1; //top 表示栈顶，初始化为 -1//构造器public ArrayStack2(int maxSize) {this.maxSize = maxSize;stack = new int[maxSize];}//栈满public boolean isFull() {return top == maxSize - 1;}//栈空public boolean isEmpty() {return top == -1;}//入栈 - pushpublic void push(int value) {//先判断栈是否满if (isFull()) {System.out.println("栈已满，不能添加数据");return;}stack[++top] = value;}//出栈 - poppublic int pop() {//先判断栈是否空if (isEmpty()) {//抛出异常throw new RuntimeException("栈为空，不能取出数据");}int value = stack[top];top--;return value;}//返回栈顶数据，但不出栈 - peekpublic int peek() {return stack[top];}//显示栈的情况（遍历栈），遍历时，需要从栈顶开始显示数据public void list() {if (isEmpty()) {System.out.println("栈空，没有数据");return;}for (int i = top; i >= 0; i--) {System.out.printf("stack[%d] = %d\n", i, stack[i]);}}//返回运算符的优先级，优先级由程序员来确定，优先级使用数字表示//数字越大优先级越高public int priority(int oper) {if (oper == '+' || oper == '-') {return 0;} else if (oper == '*' || oper == '/') {return 1;} else {return -1; //假定目前的表达式只有+，-，*，/}}//判断是不是一个运算符public boolean isOper(char val) {return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';}//计算方法public int cal(int num1, int num2, int oper) {int res = 0; //res 用于存放计算的结果switch (oper) {case '+':res = num1 + num2;break;case '-':res = num2 - num1;break;case '*':res = num1 * num2;break;case '/':res = num2 / num1;break;default:break;}return res;}
}以上代码有一个缺陷，它只能做个位数的运算
整数基本运算
以下代码修改了从字符串中取出整数的思路，可以处理多位数
public class Calculator {public static void main(String[] args) {String expression = "70+20*6-4";//创建两个栈，数栈，符号栈ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10);ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10);//定义需要的相关变量int index = 0;int num1;int num2;int oper;int res;char ch; //将每次扫描得到的char保存到chString keepNum = "";//开始while循环扫描expressionwhile (true) {//依次得到 expression 中的每个字符ch = expression.charAt(index);//判断ch是什么，然后做相应的处理if (operStack.isOper(ch)) { //如果是运算符//判断当前的符号栈是否为空if (!operStack.isEmpty()) {/*如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符，就需要从数栈中 pop 出两个数进行运算，运算结果入数栈，然后将当前操作符入符号栈*/if (operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {num1 = numStack.pop();num2 = numStack.pop();oper = operStack.pop();res = numStack.cal(num1, num2, oper);//把运算结果入数栈numStack.push(res);}}//将操作符入符号栈operStack.push(ch);} else { //如果是数，则直接入数栈/*分析思路1.当处理多位数时，不能发现是一个数就立即入栈，因为可能是多位数2.向 expression 的表达式的 index 后再看一位，如果是数就进行扫描，如果是符号才入栈3.因此定义一个字符串变量用于拼接*///处理多位数keepNum += ch;//如果 ch 已经是 expression 的最后一位，就直接入栈if (index == expression.length() - 1) {numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));} else {//判断下一个字符是不是数字，如果是数字，就继续扫描，如果是运算符则入栈if (operStack.isOper(expression.substring(index + 1,index + 2).charAt(0))) {//如果最后一位是运算符，则入栈 keepNum = "1" 或者 "123"numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));//重要的！！！keepNum 清空keepNum = "";}}}//让 index++ ，并判断是否扫描到 expression 最后index++;if (index == expression.length()) {break;}}//当表达式扫描完毕，就顺序的从数栈和符号栈中 pop 出相应的数和符号，并运行while (!operStack.isEmpty()) {num1 = numStack.pop();num2 = numStack.pop();oper = operStack.pop();res = numStack.cal(num1, num2, oper);numStack.push(res); //入栈}System.out.printf("表达式%s = %d", expression, numStack.pop());}
}//先创建一个栈
//定义一个 ArrayStack 表示栈
class ArrayStack2 {private int maxSize; //栈的大小private int[] stack; //数组，数组模拟栈，数据就放在该数组private int top = -1; //top 表示栈顶，初始化为 -1//构造器public ArrayStack2(int maxSize) {this.maxSize = maxSize;stack = new int[maxSize];}//栈满public boolean isFull() {return top == maxSize - 1;}//栈空public boolean isEmpty() {return top == -1;}//入栈 - pushpublic void push(int value) {//先判断栈是否满if (isFull()) {System.out.println("栈已满，不能添加数据");return;}stack[++top] = value;}//出栈 - poppublic int pop() {//先判断栈是否空if (isEmpty()) {//抛出异常throw new RuntimeException("栈为空，不能取出数据");}int value = stack[top];top--;return value;}//返回栈顶数据，但不出栈 - peekpublic int peek() {return stack[top];}//显示栈的情况（遍历栈），遍历时，需要从栈顶开始显示数据public void list() {if (isEmpty()) {System.out.println("栈空，没有数据");return;}for (int i = top; i >= 0; i--) {System.out.printf("stack[%d] = %d\n", i, stack[i]);}}//返回运算符的优先级，优先级由程序员来确定，优先级使用数字表示//数字越大优先级越高public int priority(int oper) {if (oper == '+' || oper == '-') {return 0;} else if (oper == '*' || oper == '/') {return 1;} else {return -1; //假定目前的表达式只有+，-，*，/}}//判断是不是一个运算符public boolean isOper(char val) {return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';}//计算方法public int cal(int num1, int num2, int oper) {int res = 0; //res 用于存放计算的结果switch (oper) {case '+':res = num1 + num2;break;case '-':res = num2 - num1;break;case '*':res = num1 * num2;break;case '/':res = num2 / num1;break;default:break;}return res;}
}
