南京邮电大学统计学课程实验2 用EXCEL进行参数估计假设检验 指导

一、实验描述 

  • 实验目的

1、学会用Excel进行参数估计;

2、学会用Excel进行z检验-双样本平均差检验;

  • 实验环境

实验中使用以下软件和硬件设备

(1)Windows XP操作系统;

(2)PC机、EXCEL软件;

  • 实验内容和步骤

1某学校为了了解一次期末考试中,某年级的期末考试的英语成绩,随机抽取了60名同学期末考试成绩如下,求在概率95%的保证下,该年级同学期末考试英语平均成绩的置信区间。(参数估计指标包括:样本数;样本平均值;样本标准差;样本平均误差;置信水平;自由度;t值;抽样极限误差;置信上下限)

学号

成绩

1001

85

1002

91

1003

67

1004

61

1005

76

1006

43

1007

59

1008

57

1009

77

1010

86

1011

59

1012

52

1013

95

1014

68

1015

66

1016

61

1017

85

1018

43

1019

55

1020

82

1021

53

1022

60

1023

77

1024

66

1025

74

1026

79

1027

51

1028

92

1029

82

1030

50

1031

35

1032

52

1033

69

1034

94

1035

32

1036

70

1037

62

1038

80

1039

98

1040

53

1041

70

1042

87

1043

74

1044

75

1045

90

1046

29

1047

90

1048

32

1049

33

1050

78

1051

90

1052

57

1053

93

1054

74

1055

78

1056

56

1057

50

1058

74

1059

51

1060

89

1.实验步骤:

(1)针对题中所有数据,使用COUNT函数进行计算,得到样本数据总数为60;

(2)针对题中所有数据,使用AVERAGE函数进行计算,得到样本平均值为67.7833;

(3)针对题中所有数据,使用STDEV函数进行计算,得到样本标准差为18.0687;

(4)结合样本标准差为18.0687和样本数据总数为60,使用样本标准差除以根号下样本数据个数,即可得到样本标准误差为2.33266;

 (5)由于题中所述要求概率在95%以上,所以可得置信水平为0.95;

(6)结合样本数据总数为60,样本自由度为样本总数-1=59;

(7)结合样本置信水平为0.95和样本自由度为59,使用TINV函数进行计算,即可得到所求样本数据的t值为2.001;

(8)结合样本平均误差为2.33266和t值为2.001,使用样本平均误差与t值相乘,即可得到抽样极限误差为4.66764;

(9)结合样本平均值为67.7833和抽样极限误差为4.66764,即可得到置信下限为样本平均值-抽样极限误差=63.11569;

(10)结合样本平均值为67.7833和抽样极限误差为4.66764,即可得到置信上限为样本平均值+抽样极限误差=72.451。

该样本数据集的参数估计指标

2.结论分析:

结合EXCEL的数据分析手段,使用相应函数语句调令,可得如上十项参数估计指标来评估该年级同学期末考试英语成绩。并由此分析可知,置信水平为0.95的条件下,该样本数据的置信下限为63.1157,置信上限为72.451。即在概率95%的保证下,该年级同学期末考试英语平均成绩的置信区间为(63.1157,72.451)。

2、为了比较1、2两个班级同学身高的差异,随机各选取了30名同学进行比较

1班(X)

2班(Y)

160

171

165

187

166

169

168

166

180

168

178

165

174

173

172

176

170

178

179

180

166

166

168

168

180

165

178

173

174

176

172

165

170

173

165

176

173

178

176

180

178

166

180

168

166

170

168

179

165

166

173

168

176

180

165

178

173

170

176

179

178

168

根据以往经验知身高,且方差都为6,试在的显著性水平下比较两班学生的身高有无显著差别。

  1. 实验步骤:

1)将题目数据导入EXCEL表格中,然后调用数据分析功能模块中的“z-检验:双样本平均差检验”。

2)结合题中所述的方差为6和置信度为0.05,在z-检验中填入相关信息,即可进行z-分析求解。

3)电脑进行z-检验,可得实验结果如下图:

 2.结论分析:

在本题提供的数据中,两个班级的身高平均数非常接近,而且样本量也比较大,因此可以使用z-检验来进行假设检验。在这个例子问题中,假设平均差为0,得到的z值为-0.674,表示样本的平均值距离假设平均值差了0.674个标准差。同时,p值为0.5003,表示双尾检验下拒绝原假设的显著性水平为0.5 > 0.05,故无法拒绝原假设。根据这个结果可以认为,在α=0.05的显著性水平下,两个班级学生的身高没有显著差异。

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