MATLAB中c2d函数用法

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语法

说明

示例


        在MATLAB中,c2d函数用于将连续时间系统(Continuous-Time System)转换为离散时间系统(Discrete-Time System)。以下是c2d函数的基本语法、说明以及示例:

语法

sys_d = c2d(sys_c, Ts, method)
sys_d = c2d(sys_c, Ts, method, options)

说明

参数说明

  • sys_c:连续时间系统的传输函数模型或状态空间模型。
  • Ts:离散时间系统的采样时间间隔(采样周期)。
  • method:离散化方法的字符串,用于指定如何进行连续时间到离散时间的转换。常见的方法包括:
    • 'zoh':零阶保持器(Zero-Order Hold)方法。默认情况下,c2d函数使用这种方法。
    • 'foh':一阶保持器(First-Order Hold)方法。
    • 'tustin':Tustin方法(双线性变换法)。
    • 'prewarp':预畸变方法,用于在Tustin变换中预补偿频率响应。
  • options(可选):一个包含额外选项的结构体,用于进一步自定义离散化过程。这是一个可选参数。

输出参数说明

  • sys_d:离散时间系统的传输函数模型或状态空间模型。

示例

以下是一个示例,演示如何使用c2d函数将连续时间系统转换为离散时间系统:

% 创建一个连续时间系统,例如一个简单的RC电路
num = [1];
den = [1, 1];
sys_c = tf(num, den);% 指定采样周期为0.1秒,并使用Tustin方法进行离散化
Ts = 0.1;
method = 'tustin';
sys_d = c2d(sys_c, Ts, method);% 绘制连续时间和离散时间系统的单位脉冲响应
t_continuous = 0:0.01:5;
t_discrete = 0:Ts:5;
impulse_response_continuous = impulse(sys_c, t_continuous);
impulse_response_discrete = impulse(sys_d, t_discrete);figure;
subplot(2, 1, 1);
stem(t_discrete, impulse_response_discrete);
title('离散时间系统的单位脉冲响应');
xlabel('时间');
ylabel('幅度');subplot(2, 1, 2);
plot(t_continuous, impulse_response_continuous);
title('连续时间系统的单位脉冲响应');
xlabel('时间');
ylabel('幅度');

如图所示:

        在这个示例中,首先创建了一个连续时间系统(一个简单的RC电路),然后使用c2d函数将其转换为离散时间系统,采用了Tustin方法。最后,绘制了单位脉冲响应以比较连续时间和离散时间系统的行为。

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