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1.背景

2023年，M Abdel-Basset受到蜘蛛黄蜂优化社会行为启发，提出了蜘蛛黄蜂优化算法（Spider Wasp Optimizer, SWO）。

2.算法原理

2.1算法思想

SWO模拟自然中雌性蜘蛛黄蜂的狩猎、筑巢和交配行为。

2.2算法过程

捕猎和筑巢行为

雌性蜘蛛黄蜂开始他们的旅程，寻找猎物喂养他们的幼虫。它们在搜索空间内随机进行搜索，寻找最合适的猎物，这被称为探索阶段。雌性黄蜂以恒定的步长随机探索搜索空间:
$${\overline{SW}}_i^{t+1}={\overline{SW}}_i^t+{\mu }_1\ast \left({\overline{SW}}_a^t-{\overline{SW}}_b^t\right)\text{\hspace{1em}(1)}$$
其中，a和b是从种群中随机选取的两个指标来确定探索方向。参数表述为:
$${\mu }_1=|rn|\ast r_1\text{\hspace{1em}(2)}$$

雌黄蜂有时会找不到从球上掉下来的蜘蛛;因此，他们搜索了蜘蛛掉落的确切地点周围的整个区域:
$${\overline{SW}}_i^{t+1}={\overline{SW}}_c^t+{\mu }_2\ast \left(\vec{L}+\overrightarrow{r_2}\ast \left(\vec{H}-\vec{L}\right)\right)\text{\hspace{1em}(3)}$$
各参数：
$$\begin{gathered} {\mu }_2=B\ast \cos (2\pi l) \\ B=\frac{1}{1+e^l}\text{\hspace{1em}(4)} \end{gathered}$$

跟随和逃离阶段

找到猎物后，蜘蛛黄蜂试图攻击他们在网络的中心:
$$\begin{gathered} {\overline{SW}}_i^{t+1}={\overline{SW}}_i^t+C\ast \left|2\ast \overline{r_5}\ast {\overline{SW}}_a^t-{\overline{SW}}_i^t\right| \\ C=\left(2-2\ast \left(\frac{t}{t_{max}}\right)\right)\ast r_6\text{\hspace{1em}(5)} \end{gathered}$$
当蜘蛛逃离雌黄蜂时，雌黄蜂和蜘蛛之间的距离逐渐增加:
$${\overline{SW}}_i^{t+1}={\overline{SW}}_i^t\ast \overline{\nu c}\text{\hspace{1em}(6)}$$
其中，vc是根据正态分布在k和- k之间生成的向量。逐渐增大雌蜂与蜘蛛之间的距离:
$$k=1-\left(\frac{t}{t_{max}}\right)\text{\hspace{1em}(7)}$$

筑巢行为

雌性黄蜂将瘫痪的蜘蛛拉入预先准备好的巢穴：
$${\overline{SW}}_i^{t+1}={\overline{SW}}^{\ast }+\cos (2\pi l)\ast \left({\overline{SW}}^{\ast }-{\overline{SW}}_i^t\right)\text{\hspace{1em}(8)}$$
从种群中随机选择的雌性蜘蛛的位置上建造巢穴，使用额外的步长来避免在同一位置上建造两个巢穴:
$${\overline{SW}}_i^{t+1}={\overline{SW}}_a^t+{\mathrm{r}}_3\ast |\gamma |\ast \left({\overline{SW}}_a^t-{\overline{SW}}_i^t\right)+\left(1-r_3\right)\ast \overrightarrow{U}\ast \left({\overline{SW}}_b^t-{\overline{SW}}_c^t\right)\text{\hspace{1em}(9)}$$

交配行为

蜘蛛黄蜂的一个主要特征是它们能够确定性别，性别是根据卵所在的寄主的大小来决定的:
$$S{W}_i^{t+1}=Crossover(S{W}_i^t,S{W}_m^t,CR)\text{\hspace{1em}(10)}$$
其中Crossover表示均匀交叉算子，生成与雌性不同的雄性蜘蛛黄蜂：
$${\overline{SW}}_m^{t+1}={\overline{SW}}_i^t+e^l\ast |\beta |\ast {\overline{\nu }}_1+\left(1-e^l\right)\ast |{\beta }_1|\ast {\overline{\nu }}_2\text{\hspace{1em}(11)}$$
各参数表述为:
$$\begin{gathered} {\vec{v}}_1=\{\begin{array}{c}{\vec{x}}_a-{\vec{x}}_{i}f\left({\vec{x}}_a\right)<f({\vec{x}}_i)\\ {\vec{x}}_i-{\vec{x}}_{a}otherwise\end{array} \\ {\vec{v}}_2=\{\begin{array}{c}{\vec{x}}_b-{\vec{x}}_{c}f\left({\vec{x}}_b\right)<f({\vec{x}}_c)\\ {\vec{x}}_c-{\vec{x}}_{b}otherwise\end{array}\text{\hspace{1em}(12)} \end{gathered}$$

伪代码

3.结果展示

4.参考文献

[1] Abdel-Basset M, Mohamed R, Jameel M, et al. Spider wasp optimizer: a novel meta-heuristic optimization algorithm[J]. Artificial Intelligence Review, 2023, 56(10): 11675-11738.

5.代码获取

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