R语言 统计篇之相关性分析与线性回归

《Cookbook for R》数据统计篇

相关性分析与线性回归

示例数据

# 生成一些数据
# X 呈增加趋势 
# Z 呈增加趋势 (缓慢)
# Y 与 xvar 成反比,xvar*zvar 成正比set.seed(955)
xvar <- 1:20 + rnorm(20,sd=3)
zvar <- 1:20/4 + rnorm(20,sd=2)
yvar <- -2*xvar + xvar*zvar/5 + 3 + rnorm(20,sd=4)# 用这些变量生成一个数据框
dat <- data.frame(x=xvar, y=yvar, z=zvar)
# 看一下头几行
head(dat)
#>           x           y           z
#> 1 -4.252354   4.5857688  1.89877152
#> 2  1.702318  -4.9027824 -0.82937359
#> 3  4.323054  -4.3076433 -1.31283495
#> 4  1.780628   0.2050367 -0.28479448
#> 5 11.537348 -29.7670502 -1.27303976
#> 6  6.672130 -10.1458220 -0.09459239

1、相关性分析

相关系数

cor(dat$x, dat$y)
#> [1] -0.7695378

相关性矩阵(适用于多个变量)

cor(dat)
#>            x            y           z
#> x  1.0000000 -0.769537849 0.491698938
#> y -0.7695378  1.000000000 0.004172295
#> z  0.4916989  0.004172295 1.000000000# 只展现两位小数
round(cor(dat), 2)
#>       x     y    z
#> x  1.00 -0.77 0.49
#> y -0.77  1.00 0.00
#> z  0.49  0.00 1.00

后面会讲可视化相关性矩阵


2、线性回归

dat$x 是预测变量, dat$y 是结果
可以使用数据框中的两列来完成,也可以直接使用数值向量来完成

# 两种写法得到的是同样的结果:
fit <- lm(y ~ x, data=dat)  # 使用 x列 和 y列 
fit <- lm(dat$y ~ dat$x)     # 使用向量 dat$x 和 dat$y
fit
#> 
#> Call:
#> lm(formula = dat$y ~ dat$x)
#> 
#> Coefficients:
#> (Intercept)        dat$x  
#>     -0.2278      -1.1829# 即预测: y = -0.2278 - 1.1829*x# 获取更多的信息:
summary(fit)
#> 
#> Call:
#> lm(formula = dat$y ~ dat$x)
#> 
#> Residuals:
#>      Min       1Q   Median       3Q      Max 
#> -15.8922  -2.5114   0.2866   4.4646   9.3285 
#> 
#> Coefficients:
#>             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#> (Intercept)  -0.2278     2.6323  -0.087    0.932    
#> dat$x        -1.1829     0.2314  -5.113 7.28e-05 ***
#> ---
#> Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#> 
#> Residual standard error: 6.506 on 18 degrees of freedom
#> Multiple R-squared:  0.5922,	Adjusted R-squared:  0.5695 
#> F-statistic: 26.14 on 1 and 18 DF,  p-value: 7.282e-05

具有多个预测变量的线性回归:
y 作为线性回归的结果,x z 作为预测变量
Note:下面的公式并没有检验xz之间的相互作用

# 两种写法得到的结果一致
fit2 <- lm(y ~ x + z, data=dat)    
fit2 <- lm(dat$y ~ dat$x + dat$z)  
fit2
#> 
#> Call:
#> lm(formula = dat$y ~ dat$x + dat$z)
#> 
#> Coefficients:
#> (Intercept)        dat$x        dat$z  
#>      -1.382       -1.564        1.858summary(fit2)
#> 
#> Call:
#> lm(formula = dat$y ~ dat$x + dat$z)
#> 
#> Residuals:
#>    Min     1Q Median     3Q    Max 
#> -7.974 -3.187 -1.205  3.847  7.524 
#> 
#> Coefficients:
#>             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#> (Intercept)  -1.3816     1.9878  -0.695  0.49644    
#> dat$x        -1.5642     0.1984  -7.883 4.46e-07 ***
#> dat$z         1.8578     0.4753   3.908  0.00113 ** 
#> ---
#> Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#> 
#> Residual standard error: 4.859 on 17 degrees of freedom
#> Multiple R-squared:  0.7852,	Adjusted R-squared:  0.7599 
#> F-statistic: 31.07 on 2 and 17 DF,  p-value: 2.1e-06

3、相互作用

如何正确进行多元回归和交互测试是一个相当复杂的问题,在此不再赘述。

在这里,我们只需用 xz 和两者之间的交互作用来拟合一个模型

要模拟xz之间的相互作用,必须添加x:z
或者将公式x*z扩展为x+z+x*z

# 扩展公式的两种代码写法
fit3 <- lm(y ~ x * z, data=dat) 
fit3 <- lm(y ~ x + z + x:z, data=dat) 
fit3
#> 
#> Call:
#> lm(formula = y ~ x + z + x:z, data = dat)
#> 
#> Coefficients:
#> (Intercept)            x            z          x:z  
#>      2.2820      -2.1311      -0.1068       0.2081summary(fit3)
#> 
#> Call:
#> lm(formula = y ~ x + z + x:z, data = dat)
#> 
#> Residuals:
#>     Min      1Q  Median      3Q     Max 
#> -5.3045 -3.5998  0.3926  2.1376  8.3957 
#> 
#> Coefficients:
#>             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#> (Intercept)  2.28204    2.20064   1.037   0.3152    
#> x           -2.13110    0.27406  -7.776    8e-07 ***
#> z           -0.10682    0.84820  -0.126   0.9013    
#> x:z          0.20814    0.07874   2.643   0.0177 *  
#> ---
#> Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#> 
#> Residual standard error: 4.178 on 16 degrees of freedom
#> Multiple R-squared:  0.8505,	Adjusted R-squared:  0.8225 
#> F-statistic: 30.34 on 3 and 16 DF,  p-value: 7.759e-07

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/pingmian/4369.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

FebHost:摩洛哥.ma域名注册介绍,规则有哪些?

摩洛哥国家域名介绍 摩洛哥是位于非洲西北部的一个国家&#xff0c;北部和西部面向地中海和大西洋&#xff0c;东部和南部则与阿尔及利亚、西撒哈拉和毛里塔尼亚接壤。摩洛哥的首都是拉巴特&#xff0c;但最大城市是卡萨布兰卡。摩洛哥的官方语言是阿拉伯语和柏柏尔语&#xf…

token接口设计

token接口设计 登录/注册&#xff1a;Token生成&#xff1a;Token验证&#xff1a;Token刷新&#xff1a;总结 登录/注册&#xff1a; 首先&#xff0c;用户通过提交用户名和密码或其他认证方式登录系统&#xff0c;服务器验证通过后&#xff0c;生成Token。 Token生成&#x…

使用 Python 和 DirectShow 从相机捕获图像

在 Python 中使用 OpenCV 是视觉应用程序原型的一个非常好的解决方案,它允许您快速起草和测试算法。处理从文件中读取的图像非常容易,如果要处理从相机捕获的图像,则不那么容易。OpenCV 提供了一些基本方法来访问链接到 PC 的相机(通过对象),但大多数时候,即使对于简单的…

Github创建远程仓库(项目)

天行健&#xff0c;君子以自强不息&#xff1b;地势坤&#xff0c;君子以厚德载物。 每个人都有惰性&#xff0c;但不断学习是好好生活的根本&#xff0c;共勉&#xff01; 文章均为学习整理笔记&#xff0c;分享记录为主&#xff0c;如有错误请指正&#xff0c;共同学习进步。…

制作Android分区镜像

1 python生成一个sector数据 def get_oem_bootmode(): # Header size SECTOR_SIZE_IN_BYTES 512 header [0 for i in \ range(SECTOR_SIZE_IN_BYTES)] # magic # The ord() built-in function in # Python converts a character # into …

MongoDB的安装(Linux环境)

登录到Linux服务器执行 lsb_release -a &#xff0c;即可得知服务器的版本信息为&#xff1a;CentOS 7。 # CentOS安装lsb_release包 [rootlinux100 ~]# sudo yum install redhat-lsb# 查看Linux版本 [rootlinux100 ~]# lsb_release -a LSB Version: :core-4.1-amd64:core-…

git tag管理

1. Git 创建tag并推送到云端 首先&#xff0c;在本地创建一个新的tag&#xff0c;可以使用 -a 选项添加带有注释信息的annotated tag&#xff0c;或直接创建lightweight tag。例如&#xff0c;若要标记最近一次提交为 v1.0 并附带注释信息&#xff1a; # 创建带有注释信息的a…

Blender笔记之基本操作

code review! —— 2024-04-27 杭州 Blender笔记…

c++理论篇(一) ——浅谈tcp缓存与tcp的分包与粘包

介绍 在网络通讯中,Linux系统为每一个socket创建了接收缓冲区与发送缓冲区,对于TCP协议来说,这两个缓冲区是必须的.应用程序在调用send/recv函数时,Linux内核会把数据从应用进程拷贝到socket的发送缓冲区中,应用程序在调用recv/read函数时,内核把接收缓冲区中的数据拷贝到应用…

黑马程序员2024最新SpringCloud微服务开发与实战 个人学习心得、踩坑、与bug记录Day1

你好,我是Qiuner. 为记录自己编程学习过程和帮助别人少走弯路而写博客 这是我的 github gitee 如果本篇文章帮到了你 不妨点个赞吧~ 我会很高兴的 &#x1f604; (^ ~ ^) 想看更多 那就点个关注吧 我会尽力带来有趣的内容 2024黑马程序员 SpringCloud微服务开发与实战&#xff…

FPGA高端项目:FPGA帧差算法多目标图像识别+目标跟踪,提供11套工程源码和技术支持

目录 1、前言免责声明 2、相关方案推荐FPGA帧差算法单个目标图像识别目标跟踪 3、详细设计方案设计原理框图运动目标检测原理OV5640摄像头配置与采集OV7725摄像头配置与采集RGB视频流转AXI4-StreamVDMA图像缓存多目标帧差算法图像识别目标跟踪模块视频输出Xilinx系列FPGA工程源…

JET毛选学习笔记:如何利用《矛盾论》从做实验到做科研vol. 2

上一节讲完矛盾的普遍性和特殊性都已经5000字了&#xff0c;为了不影响阅读观感&#xff08;多水几篇&#xff09;&#xff0c;把他们进行了拆分&#xff0c;那我就继续侃大山吧。 五、矛盾的同一性和斗争性 先做名词解释&#xff1a; 矛盾的同一性&#xff08;统一&#xf…

【c++】cpp类的继承

目录 &#xff08;1&#xff09;继承概念与语法 &#xff08;2&#xff09;派生类的访问控制 &#xff08;3&#xff09;继承中的构造和析构 1.类型兼容性原则 2.继承中的构造析构调用原则 3.继承与组合混搭下构造和析构调用原则 &#xff08;4&#xff09;同名成员(函数…

slice

最重要的一张图 endlessSummer :summer[:5]//这是这张图真正厉害的地方为什么向函数传递slice允许在函数内部修改底层数组的元素&#xff1f; 因为slice值包含指向第一个sllice元素的指针&#xff0c;传入的slice允许在函数内部修改底层数组的元素。 复制的slice只是对底层的…

LabVIEW与Modbus协议的多点温度监控系统

LabVIEW与Modbus协议的多点温度监控系统 随着工业自动化和智能化水平的不断提升&#xff0c;对于现场监控技术的需求日益增长。开发了一种基于LabVIEW与Modbus协议的多点温度监控系统&#xff0c;实现高效、准确的温度数据采集、处理和显示&#xff0c;以及数据存储功能&#…

TCP/IP协议族中的TCP(一):解析其关键特性与机制

⭐小白苦学IT的博客主页⭐ ⭐初学者必看&#xff1a;Linux操作系统入门⭐ ⭐代码仓库&#xff1a;Linux代码仓库⭐ ❤关注我一起讨论和学习Linux系统 前言 TCP&#xff08;Transmission Control Protocol&#xff0c;传输控制协议&#xff09;是一种面向连接的、可靠的、基于字…

Spring Boot 3自定义注解+拦截器+Redis实现高并发接口限流

在当今互联网应用开发中&#xff0c;高并发访问是一个常见的挑战。为了保障系统的稳定性和可靠性&#xff0c;我们需要对接口进行限流&#xff0c;防止因过多的请求导致系统崩溃。 本文将介绍如何利用Spring Boot 3中的自定义注解、拦截器和Redis实现高并发接口限流&#xff0…

牛客社区帖子分页显示实现

下图是前端分页的组件&#xff1a; 下面是对应的静态html页面&#xff0c;每一个方块&#xff0c;都是一个a标签&#xff0c;可以点击&#xff0c;执行的链接是/community/index&#xff0c;GET请求&#xff0c;拼接的参数是current&#xff0c;也就是pageNum&#xff0c;只需…

使用Python实现语音识别与处理模型

语音识别与处理是一项重要的人工智能技术&#xff0c;它可以将人类语音转换成文本形式&#xff0c;从而实现语音命令识别、语音转写等功能。在本文中&#xff0c;我们将介绍语音识别与处理的基本原理和常见的实现方法&#xff0c;并使用Python来实现这些模型。 什么是语音识别…

力扣HOT100 208. 实现Trie(前缀树)

解题思路&#xff1a; class Trie {private Trie[] children; // 存储子节点的数组private boolean isEnd; // 记录是否为单词结尾public Trie() {children new Trie[26]; // 数组大小为26&#xff0c;代表26个小写字母isEnd false;}public void insert(String word) {Trie …