1.791. 高精度加法 - AcWing题库

思路：把大数的每一位数当作数组的元素存入到数组中。倒序存储也是说，个位放在下标为0        的位置，然后每一位两两操作，做好进位的工作。

// C = A + B
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B){vector<int> C;for(int i = 0; i < A.size() || i < B.size(); i++){\// 有数就加上 if(i < A.size()) t += A[i];if(i < B.size()) t += B[i];C.push_back(t % 10);t /= 10;}if(t) C.push_back(1);return C;
}int main(){string a, b;vector<int> A, B;cin >> a >> b;for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)    A.push_back(a[i] - '0');for(int i = b.size() - 1; i >= 0; i--)    B.push_back(b[i] - '0');auto C = add(A, B)；for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i--)    cout << A[i];}

另一个版本大差不差

// C = A + B
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B){vector<int> C;if(A.size() < B.size()) return add(B, A);for(int i = 0; i < A.size; i++){\// 有数就加上 t += A[i];if(i < B.size()) t += B[i];C.push_back(t % 10);t /= 10;}if(t) C.push_back(1);return C;
}int main(){string a, b;vector<int> A, B;cin >> a >> b;for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)    A.push_back(a[i] - '0');for(int i = b.size() - 1; i >= 0; i--)    B.push_back(b[i] - '0');auto C = add(A, B)；for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i--)    cout << A[i];}

 2.792. 高精度减法 - AcWing题库

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// 标记 A 和 B 的大小
bool cmp(vector<int> &A, vector<int> &B){if(A.size() != B.size())    return A.size() > B.size();for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i++)if(A[i] != B[i]) return A[i] > B[i];return true;
}// C = A - B
vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B){vector<int> C;for(int i = 0, t = 0; i < A.size(); i++){// 处理上一位数字的进位t = A[i] - t;if(i < B.size())   t -= B[i];// 将每位数字的结果映射到0-9之间C.push_back( (t+10) % 10);// 如果t<0 说明此时A中的这个数字比B中的这个数字要小 要借位if(t < 0) t = 1;else t = 0;}// 去掉前导0while(C.size() > 1 && C.back() == 0)  C.pop_back();return C;
}int main(){string a, b;vector<int> A, B;for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)  A.push_back(a[i] = '0');for(int i = b.size() - 1; i >= 0; i--)  B.push_back(b[i] = '0');if(cmp(A,B){auto C = sub(A, B);for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) cout << C[i];    }else{cout << "-";auto C = sub(B, A);for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) cout << C[i];    }return 0;
}

3.793. 高精度乘法 - AcWing题库

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vector<int> mul(vector<int> &A, int b){vector<int> C;int t = 0;    for(int i = 0; i < A.size() || t; i++){// 如果A中的数字还没算完if(i < A.size()) t += A[i] * b;C.push_back(t % 10);// 进位t /= 10;}// 去掉前导0while(C.size() > 1 && C.back() == 0)  C.pop_back();return C;
}    

4.794. 高精度除法 - AcWing题库

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// C = A / b C是商 r是余数
vector<int> div(vector<int> &A, int &b, int &r){vector<int> C;for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i++){r = r * 10 + A[i];C.push_back(r / b);r %= b;}reverse(C.begin(), C.end());while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();return C;  
}

因为除法是先从高位运算的，为了与高精度的加减乘统一，所以最后得到的商数组倒序反转一下