前言

介绍PISSA前，先简单过一下LLMs微调经常采用的LoRA（Low-Rank Adaptation）微调的方法，LoRA 假设权重更新的过程中有一个较低的本征秩，对于预训练的权重参数矩阵$W_0\in R^{d\times k}$，($d$ 为上一层输出维度，$k$ 为下一层输入维度)，使用低秩分解来表示其更新：

在训练过程中，$W_0$冻结不更新，$A$、$B$ 包含可训练参数。

则 LoRA 的前向传递函数为：

初始化时，常将低秩矩阵$A$高斯初始化，$B$初始化为0。这样在训练初期AB接近于零，不会影响模型的输出。

PISSA

从图中可以看出，PISSA和LoRA主要的区别是初始化方式不同：

• LoRA：使用随机高斯分布初始化$A$，$B$初始化为零。过程中只训练了低秩矩阵$A$、$B$。
• PISSA：同样基于低秩特性的假设，但PISSA不是去近似$∆W$，而是直接对$W$进行操作。PiSSA使用奇异值分解（SVD）将$W$分解为两个矩阵$A$和$B$的乘积加上一个残差矩阵$W^{res}$。$A$和$B$使用$W$的主奇异值和奇异向量进行初始化，而$W^{res}$则使用剩余的奇异值和奇异向量初始化，并在微调过程中保持不变。也就能保证初始化时和基座模型一样。因此，和LoRA一样，PISSA的训练中也只训练了低秩矩阵$A$ 和 $B$，而$W^{res}$保持冻结。

初始化A和B矩阵：使用主要的奇异值和奇异向量初始化两个可训练的矩阵：

构建残差矩阵$W^{res}$：使用残差奇异值和奇异向量构建残差矩阵：

实验

PISSA微调

import torch
from peft import LoraConfig, get_peft_model
from transformers import AutoTokenizer, AutoModelForCausalLM
from trl import SFTTrainer
from datasets import load_datasetmodel = AutoModelForCausalLM.from_pretrained("meta-llama/Llama-2-7b-hf", torch_dtype=torch.bfloat16, device_map="auto")
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained("meta-llama/Llama-2-7b-hf")
tokenizer.pad_token_id = tokenizer.eos_token_id
lora_config = LoraConfig(# init_lora_weights="pissa", # Configure the initialization method to "pissa", which may take several minutes to execute SVD on the pre-trained model.init_lora_weights="pissa_niter_4", # Initialize the PiSSA with fast SVD, which completes in just a few seconds.
)
peft_model = get_peft_model(model, lora_config)peft_model.print_trainable_parameters()dataset = load_dataset("imdb", split="train[:1%]")trainer = SFTTrainer(model=peft_model,train_dataset=dataset,dataset_text_field="text",max_seq_length=128,tokenizer=tokenizer,
)
trainer.train()
peft_model.save_pretrained("pissa-llama-2-7b")

pissa加载

import torch
from peft import PeftModel
from transformers import AutoModelForCausalLMmodel = AutoModelForCausalLM.from_pretrained("meta-llama/Llama-2-7b-hf", torch_dtype=torch.bfloat16, device_map="auto"
)
# Performs SVD again to initialize the residual model and loads the state_dict of the fine-tuned PiSSA modules.
peft_model = PeftModel.from_pretrained(model, "pissa-llama-2-7b")

将 PiSSA 转换为 LoRA

import torch
from peft import PeftModel
from transformers import AutoModelForCausalLMmodel = AutoModelForCausalLM.from_pretrained("meta-llama/Llama-2-7b-hf", torch_dtype=torch.bfloat16, device_map="auto"
)
# No SVD is performed during this step, and the base model remains unaltered.
peft_model = PeftModel.from_pretrained(model, "pissa-llama-2-7b-lora")

总结

PiSSA是一种高效的微调方法，它通过奇异值分解提取大型语言模型中的关键参数，并仅对这些参数进行更新，以实现与全参数微调相似的性能，同时显著降低计算成本和参数数量。

参考文献

• PISSA: PRINCIPAL SINGULAR VALUES AND SINGULAR VECTORS ADAPTATION OF LARGE LANGUAGE MODELS，https://arxiv.org/pdf/2404.02948
• https://github.com/GraphPKU/PiSSA
• LORA: LOW-RANK ADAPTATION OF LARGE LANGUAGE MODELS，https://arxiv.org/pdf/2106.09685
• https://github.com/microsoft/LoRA