1.什么是光栅化？

        在前面的章节里提过，光栅化(Rasterization)就是将物体投影在屏幕上的图形，依据像素打散，每一个像素中填充不同的颜色。

        如下图中的老虎，可以看到屏幕上有各种多边形，这些多边形经过各种变换和操作后，会形成屏幕空间的多边形。这样还不够，还需要进一步将多边形打散成像素，告诉每个像素的值应该是什么，这一步的过程就是光栅化。

2.三角形网格

        在图形学中，三角形网格(Triangle Meshes)构成了物体表面结构，如下图所示为三维物体和二维物体，都是用三角形构成而来。

        那么为什么使用三角形作为基本形状单元(Fundamental Shape Primitives)呢？因为有如下优点：

        1.因为三角形是最基础的多边形：

                任何多边形都可以用三角形组成，任何多边形都可以拆成三角形。

        2.三角形独特的性质：

                三角形内部一定是个平面，在三角形内部给定三个点连成一个三角形一定是一个平面。

                三角形内外定义非常清晰，可以通过向量叉乘来判断点是否在三角形内部。

                定义良好的三角形顶点插值方法，实现颜色的平滑过渡。

3.采样

        那么如何将三角形填充到屏幕像素中呢？如下图所示：

        这里就用到了采样(Sampling)。所谓采样就是一个连续的函数f(x)在不同x值拿到这个函数的值是多少，相当于把一个函数给离散化的过程。采样在图形学说是非常重要的概念，会有各种各样的采样，这里说的采样是指利用像素的中心对屏幕空间进行一个采样。还可以采样时间、位置、法线，反射光等。

3.1三角形采样

        利用像素的中心对屏幕空间进行采样，就是判断每个像素的中心是否在三角形内部。如下图所示：

        定义一个二进制函数inside(t,x,y)，这个函数的作用是给一个屏幕空间中的任意一个点Point(x,y)，判断这个点是否在三角形内部，如果在三角形内返回1，否则返回0。

        那么使用这个函数对屏幕空间上所有点进行计算，如下示意代码：

        判断点是否在三角形内部则是通过向量叉乘的方法实现，在前面线性代数的章节中有解释。那么，如果一个像素点中心刚好在三角形边缘怎么处理？有规范参照规范，没有规范自己决定是否在三角形内部或外部。如下图所示：

3.2采样过程优化

        上述对一个三角形进行采样的时候，把屏幕上所有的像素都进行了遍历，如果改三角形只是占屏幕中很小的范围，那么就会造成极大的浪费。这时，就需要进行优化。

3.2.1 AABB包围盒

        如下图所示，左侧白色部分肯定不在三角形内部，右侧蓝色区域为三角形覆盖的最大区域，给定一个包围盒，指轴向包围盒，称为AABB包围盒(Axis-Aligned Bounding Box)。而在包围盒之外区域的像素点自然不需要去判断了。

3.2.2逐行检测

        当一个三角形本身覆盖不了多少像素，但是使用AABB包围盒覆盖了很多像素，比如很窄长又旋转的三角形。对于这种情况，使用AABB包围盒检测方式有些浪费，这时候可以进行逐行检测，就是从三角形左下角开始往右检测，检测完一行再检测上一行，直到检测完最上一行。如下图所示：

3.3采样分类

3.3.1位置上的采样

        对于任何一个拍出来的照片，如果放大都可以看到一个个格子，也就是在分辨率上的像素。图像信息到达感光元件时，把他们离散为屏幕上一个一个的像素，这么一个过程的采样，就是位置上的采样。如下图所示：

3.3.2时间上的采样

        采样不仅发生在不同位置，也可以发生在不同的时间。在不同时间段采样就是时间上的采样。比如视频、动画都是一帧一帧播放的，每一帧就是一张图，将每一张图片叠加在一起就是如下图所示：

4.走样

        走样(Aliasing)，表示失去原来的样子。在图形学中表示在光栅化三角形的时候，得到的结果与原本变样了。常见的走样有锯齿(Jaggies)、摩尔纹(Moire)、车轮效应(Wagon wheel effect)。

4.1锯齿

        上述采样过程中，得到判断后在三角形内部像素的中心点。如下图所示：

        然后给对应的像素点填充上红色的颜色，就得到下面的左侧图，而实际上的三角形应该是右侧的样子。这种情况称为锯齿。注意：这里是每个像素代表一个小方块，但是实际上的成像屏幕像素并不这么简单，只是方便理解。

        如下图所示，可以明显看到放大后三角形产生了锯齿。

4.2摩尔纹

        如上图所示，把左边图所有奇数行和奇数列像素都去掉，然后把剩下的图像拼接到一起(相当于缩小了照片），然后依旧按照原始大小进行显示，就会出现左边所示的摩尔纹。在日常生活中用手机去拍屏幕也会产生一系列的条纹。

4.3车轮效应   

        在生活中，有些高速行驶的汽车，但是我们的眼睛看他的车轮却反而像是在倒着转，这也是采样所导致的，我们称之为车轮效应。造成这个问题的原因是人眼在时间上的采样，跟不上运动的速度，时间上采样慢也就是采样频率低。

4.4产生走样的原因

        上述三种情况也被称为Sampling Artifacts，当然还有其他情况。锯齿和摩尔纹都是在空间或者位置上采样产生的问题，而车轮效应是在时间上采样产生的问题。总结就是，信号(函数)变换太快，采样速度太慢。采样速度也就是采样频率。

4.2.1采样频率

        采样频率可以理解为抽取样本的间隔。应用到光栅化里面，我们可以把三角形当做无数的点组成，而我们屏幕又是由一个个的像素组成，这些像素的中心点对应到三角形中的某些点，等同于所有点中抽取出的样本。那么采样的间隔自然是我们像素的实际物理大小。因此若屏幕大小不变，分辨率变高（即像素越多，像素的中心点物理间隔越小），采样频率越高。

        那么，产生了走样如何解决？将会在下一章说明。