原视频链接：attention

一. 基本问题分析

1. 模型的input

无论是预测视频观看人数还是图像处理，输入都可以看作是一个向量，输出是一个数值或类别。然而，若输入是一系列向量，长度可能会不同，例如把句子里的单词都描述为向量，那么模型的输入就是一个向量集合，并且每个向量的大小都不一样。解决这个问题的方法是One-hot Encoding以及Word Embedding，其中Word Embedding更能考虑到相似向量的语义信息，如下所示：

2. 模型的output

输出可以是每个vector都产生个对应的label，即N to N。如：在社交网络中，推荐某个用户商品（这个用户可能会买或者不买）；

也可以是N to 1。如：情感分析，给出一句话this is good，输出positive；反之给出另一段消极的话输出negative；

也可以是N to M。如：翻译工作，翻译到另一个语言可能和原语言单词长度不一样

3. attention的引入

比如我们想利用全连接网络，输入一个句子，输出对应单词的标签。当一个句子里出现两个相同的单词，并且它们的词性不同（例如：I saw a saw. 我看见一把锯子），这个时候就需要考虑上下文：利用滑动窗口，每个向量查看窗口中相邻的其他向量的性质。 但是滑动窗口所观看的视野是有限的，窗口增大又会计算量增大，且容易过拟合，这就引出了self-attention机制。

二. self-attention机制

输入整个语句的向量到self-attention中，输出对应单词的向量，再将其结果输入到全连接网络，最后输出标签。以上过程可多次重复，如图所示：

 1. 初探“self-attention层”内部机理

这里的a1-a4可以是输入的向量，也可以是隐藏层的输出，b1-b4都是观察到全局的信息（即a1-a4）才得到的输出，如下所示：

 那么这里的b1-b4又是如何产生的呢？b1考虑了a1和这个序列里面哪些是重要的，哪些是次要的。这种重要程度指标通过α表示，即向量之间都有一个相关程度：

 接下来考虑α是如何计算的，下图有两种方法，论文用的是第一种（图左侧），因此着重讲述。继续使用上面的例子，绿色方块代表两个向量a1和a4，我们想计算它们的相关度，将其分别乘上矩阵Wq与Wk（这两个矩阵是通过模型学习学到的）得到向量q与k，再将q与k做内积就得到α了。

 

  这样我们可以分别计算出a2、a3、a4对应的k2、k3、k4（Wk是这些向量所共享的），我们可以分别计算出a1与a2、a3、a4的相关度α1,2、α1,3、α1,4，当然α1,1是和自己的相关度，也可以算。如下所示：

 有了α后，我们可以考虑b1-b4的计算了，怎么使用这些α抽取关注的特征呢？我们再引入一个矩阵Wv(同样是学习得到的)，分别将a1-a4与Wv相乘得到v1-v4，将v1与α1,1相乘，v2与α1,2相乘...最后相加，即得到了b1。b2、b3、b4是同理的，下图只画出来了b1：

 2. 再探“self-attention层”内部机理

看起来可能复杂，但是实际上涉及的参数只有输入的向量以及Wq、Wk、Wv三个矩阵。运算过程也都是矩阵乘法。我们从矩阵乘法的角度重新理解下，如下图所示，我们将输入向量a1-a4拼起来，分别乘Wq、Wk、Wv即得到了q1-a4、k1-k4、v1-v4：

 

将k1-k4与q1-q4做内积即得到了每个向量与其他三个向量的相关度，如下图所示，例如第一个向量与其他三个向量的相关度为α1,2、α1,3、α1,4,而α1,1代表和自己的相关度：

将α组成的矩阵记为A，经过softmax处理一下记为A':

 v1-v4组成矩阵V，与A'相乘，根据矩阵乘法，V与A'的第一列相乘再相加的结果即为b1，同理可得b2-b4，b1-b4组成的矩阵就是最终的输出了：

 3. 总结 

• 阶段1：根据Q和K计算两者的相似性或者相关性
• 阶段2：对第一阶段的原始分值进行归一化处理
• 阶段3：根据权重系数A'对V进行加权求和，得到最终的输出