LeetCode - 0001 两数之和

题目地址：https://leetcode.cn/problems/two-sum/description/

我：你好，面试官，我对算法了解的不多，只刷过LeetCode第一题，你不要问的太难了，好，我准备好了。

面试官：啊？这？你的胆子很大呀，这也行，真的是初生牛犊不怕虎，好吧，那我就问问你LeetCode第一题，题目如下：

🚀给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，需要在该数组中找出 和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

当然，你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

示例：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9

输出：[0,1]

解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

好，题目明白了吗？请开始你的表演🙂

我：好的，面试官，题目我明白了，其实这个问题很简单，两个嵌套for循环搞定。外层循环用来遍历数组中的元素，而内层循环则用来与当前元素后面的元素进行比较，为了避免重复计算，我们让外层循环的 $i$ 从 0 开始，到 $n - 2$ 结束（为了确保内层循环 $j$ 能取到数），内层循环从 $i + 1$ 开始，到 $n - 1$ 结束。其中时间复杂度为 $O(N^2)$

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {int n = nums.length;for (int i = 0; i < n - 1; i++) {for (int j = i + 1; j < n; j++) {//内层循环只遍历i后面的数if (nums[i] + nums[j] == target) {return new int[]{i,j};}}}return new int[]{};
}

面试官：面试官撇了撇嘴，不厌其烦的说，可以嘛，还能够想到内层循环从i+1开始，而不是从0开始。

我：我笑了笑，嘿嘿，是的，避免了重复计算。其实…

我正要往下说，面试官打断了我

面试官：但是，你不觉得你这样时间复杂度太高了吗？ $O(N^2)$ ，你可以降低它的时间复杂度吗，还有没有其他的解法呢？

我：可以的，其实我们想减少时间复杂度，不外乎就是降低其重复的操作，在上面的嵌套循环中，我们可以发现内层循环在遍历 $i$ 后面的数时，有的数是被重复扫描了多次的，所以我们可以先把数组遍历一次，把结果先放一边，我们可以用一个哈希表存起来，key为数值，value为数值的下标，第二次遍历的时候再去哈希表里面查找有没有符合条件的数。

一分钟后，我写好了代码

class Solution {public int[] twoSum(int[] nums, int target) {HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap();// 遍历一次将数放入mapfor (int i = 0; i < nums.length; i++) {map.put(nums[i], i);}for(int i = 0; i < nums.length;i++){int one = nums[i]; // 第一个数int two = target - one;// 第二个数if(map.containsKey(two)){// 在map中查找是否有数breturn new int[]{i,map.get(two)};}}return new int[]{};}
}

面试官：我看看，咦~~~，确实减少了遍历次数，降低了时间复杂度。哎，不对呀，如果我这里给你数组 $n u m s = [3, 2, 4, 1]$ ,目标值target为6，你这个得到的结果是 $[0, 0]$

我：我连忙看了看代码，说到，额，好像是有点问题，这里我们好像在遍历的时候，把当前的数从哈希表中移除掉，于是修改了下第二个循环的代码

for(int i = 0; i < nums.length;i++){int one = nums[i]; // 第一个数int two = target - one;// 第二个数if(map.get(one) == i) map.remove(one);if(map.containsKey(two)){// 在map中查找是否有数tworeturn new int[]{i,map.get(two)};}
}

面试官：嗯，这样就对了

面试官沉默了一会儿

面试官：你看你上面写的代码还要去删除map里面的值，我们可不可以这样，比如我们在遍历数组时，一边遍历，一边将数存入哈希表，比如对于 $n u m s [i]$ ,这个数，再从哈希表中去找有没有 $t a r g e t - n u m s [i]$ 这个数，如果没有，再把 $n u m s [i]$ 这个数加入到map中，会不会更好些呢，你想想。

听了面试官的提示，我想了想

我：O，好像是可以这么做！

面试官：来，按照这个思路，写下代码呢

我：en，好，首先在遍历的时候…，心里面一边嘀咕，一边在纸上写代码

class Solution {public int[] twoSum(int[] nums, int target) {HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap();for (int i = 0; i < nums.length; i++) {int one = nums[i]; // 第一个数int two = target - one;// 第二个数if (map.containsKey(two)) {// 在map中查找是否有数tworeturn new int[] { i, map.get(two) };}map.put(one, i);// 找不到再put}return new int[] {};}
}