文章来源于极客时间前google工程师−王争专栏。

如何理解栈

后进者先出，先进者后出，这就是典型的“栈”结构。

从栈的操作特性来看，栈是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入和删除数据。

当某个数据集合只涉及在一端插入和删除数据，并且满足后进先出、先进后出的特性，我们就应该首选“栈”这种数据结构。

栈既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈，我们叫做顺序栈，用链表实现的栈，我们叫做链式栈。

public class ArrayStack{//内部维护一个数组private String[] items;//栈中元素个数private int count;//栈的大小private int n;//初始化栈public ArrayStack(int n){this.items = new String[n];this.n = n;this.count = 0;}//入栈操作public boolean push(String item){//栈空间不够，返回false，入栈失败if(count == n) return false;items[count] = item;++count;return true;}//出栈操作public String pop(){if(count == 0) return null;//返回下标为count-1的数组元素String tmp = items[count-1];--count;return tmp;}
}

• 空间复杂度为O(1)，注意大小为n的数组，并不是说空间复杂度就是O(n)。
• 时间复杂度为O(1)

支持动态扩容的顺序栈

上述基于数组实现的栈，是一个固定大小的栈。链式栈的大小不受限，但要存储next指针，内存消耗相对较多。

基于数组可以设计动态扩容的顺序栈

复杂度分析

• 出栈，不设计内存的重新申请和数据的搬移，出栈时间复杂度依然为O(1)。
• 入栈，有空闲空间为O(1)，空间不够为O(n)
  • 最好O(1)
  • 最坏O(n)
• 入栈均摊分析（需要前提假设）

1. 栈空间不够时，我们重新申请一个是原来大小两倍的数组。
2. 为了简化分析，假设只有入栈，没有出栈操作。
3. 定义不涉及内存搬移的入栈操作为simple-push操作，时间复杂度为O(1)。
   
   入栈操作的均摊时间复杂度为O(1)

栈在函数调用中的应用

比较经典的一个应用场景就是函数调用栈

操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构，用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将临时变量作为一个栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。

int main(){int a = 1;int ret = 0;int res = 0;ret = add(3,5);printf("%d",res);return 0;
}
int add(int x,int y){int sum = 0;sum = x+y;return sum;
}

栈在表达式求值中的应用

编译器利用栈来实现表达式求值。
简单表达式，比如34+13*9+44-12/3
编译器通过两个栈来实现。
一个保存操作数的栈。一个保存运算符的栈。

• 遇到数字，直接压入操作数栈
• 遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较
  • 如果比栈顶的优先级高，就将当前运算符压入栈。
  • 如果比栈顶的优先级低或者相同。从运算符栈顶取运算符，从操作数栈的栈顶取2个操作数，然后进行计算，再把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。
    

栈在括号匹配中的应用

除了用栈来实现表达式求值，我们还可以借助栈来检查表达式中的括号是否匹配。
{[{}]}或[{()}([])]都为合法格式，而{[}()]或[({)]为不合法格式。如何检查合法性呢？

我们用栈来保存未匹配的左括号，从左到右依次扫描字符串。当扫描到左括号时，则将其压入栈中；当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号。能匹配，继续扫描。不能匹配，或者栈中没有数据，则说明为非法格式。

解答开篇

当访问一串页面a-b-c之后，点击浏览器的后退按钮，就可以查看b和a。后退到a，点击前进可以查看b和c。如果后退到a，点击新的页面d，就无法查看b和c了。

如何实现浏览器的前进、后退功能？用两个栈可以完美解决。

1. 顺序查看a，b，c，依次压入栈
   
2. 通过浏览器后退按钮，从页面c后退到页面a之后，依次将c和b从栈X弹出，入栈Y。
   
3. 这个时候又想看b，b出栈Y，入栈X。
   
4. 这个时候，通过页面b又跳转到新的页面d，页面c就无法再通过前进、后退按钮重复看了，所以需要清空栈Y。
   

内容小结

1. 栈是一种操作受限的数据结构，只支持入栈和出栈操作。
2. 后进先出是它最大的特点。
3. 栈可以通过数组实现，也可以通过链表实现。入栈、出栈时间复杂度都是O(1)。
4. 支持动态扩容的顺序栈，需要重点掌握均摊时间复杂度方法。

思考

1. 函数调用栈来保存临时变量，为什么用“栈”来保存？其他数据结构不行吗？

其实，我们不一定非要用栈来保存临时变量，只不过如果这个函数调用符合后进者先出的特性，用栈这种数据结构来实现，是最顺理成章的选择。

从调用函数进入被调用函数，对于数据来说，变化的是什么呢？是作用域。所以根本上，只要能保证每进入一个新的函数，都是一个新的作用域就可以。而要实现这个，用栈就非常方便。在进入被调用函数的时候，分配一段栈空间给这个函数的变量，在函数结束的时候，将栈顶复位，正好回到调用函数的作用域内。

2. JVM内存管理有个“堆栈”的概念。栈内用来存储局部变量和方法调用，堆内用来存储java中的对象。那JVM里面的“栈”跟我们这里说的“栈”是不是一回事呢？如果不是，那它为什么又叫作“栈”呢？

内存中的堆栈是真实存在的物理区，数据结构中的堆栈是抽象的数据存储结构。内存空间在逻辑上分为三部分：代码区、静态数据区和动态数据区，动态数据区又分为栈区和堆区。
代码区：存储方法体的二进制代码。高级调度（作业调度）、中级调度（内存调度）、低级调度（进程调度）控制代码区执行代码的切换。
静态数据区：存储全局变量、静态变量、常量，常量包括final修饰的常量和String常量。系统自动分配和回收。
栈区：存储运行方法的形参、局部变量、返回值。由系统自动分配和回收。
堆区：new一个对象的引用或地址存储在栈区，指向该对象存储在堆区中的真实数据。