题目描述

给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。

回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。

子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

示例 1：

输入：s = "abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"

示例 2：

输入：s = "aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 由小写英文字母组成

解答

class Solution {
public:int countSubstrings(string s) {// 这里dp数组是二维的因为要记录开始的信息，才能往后判断回文// dp[i][j] 表示 在区间[i, j]的子串是否是回文子串，若是为true，否则为false// 当s[i] != s[j]时， dp[i][j] =  false;// 当s[i] == s[j]时，有如下三种情况// 1.下标i 和j同， 即同一个字符，则为true// 2.下标 i 和 j相差1，如 aa，也是true// 3.下标 i 和 j相差大于1时，就是考察dp[i + 1][j - 1]是否为true，若是，则dp[i][j] = true,否则 dp[i][j] =  falseint len = s.size();vector<vector<bool>> dp(len, vector<bool>(len, false));// dp[i + 1][j - 1] 在dp[i][j] 的左下角，所以遍历顺序是从上到下，从左到右int res = 0;for(int i = len - 1; i >= 0; i--){for(int j = i; j < len; ++j){if(s[i] == s[j]){if(j - i <= 1 || dp[i + 1][j - 1]){res++;dp[i][j] = true;}}}}return res;}
};