【Matlab】基于粒子群优化算法优化BP神经网络的数据回归预测（Excel可直接替换数据）

【Matlab】基于粒子群优化算法优化 BP 神经网络的数据回归预测（Excel可直接替换数据）

  • 1.模型原理
  • 2.数学公式
  • 3.文件结构
  • 4.Excel数据
  • 5.分块代码
    • 5.1 fun.m
    • 5.2 main.m
  • 6.完整代码
    • 6.1 fun.m
    • 6.2 main.m
  • 7.运行结果

1.模型原理

基于粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）优化BP神经网络的数据回归预测是一种结合了PSO和BP神经网络的方法，用于提高BP神经网络在回归预测任务中的性能。BP神经网络是一种常用的前向人工神经网络，用于处理回归和分类问题，但在复杂问题上可能陷入局部最优解。PSO是一种全局优化算法，可以帮助寻找更优的神经网络权重和偏置值，从而提高BP神经网络的预测精度。

下面介绍“基于粒子群优化算法优化BP神经网络的数据回归预测”的原理：

  1. BP神经网络简介：
    BP神经网络是一种前向人工神经网络，由输入层、若干隐藏层和输出层组成。它通过前向传播计算输出，并通过反向传播算法来更新权重和偏置，以最小化预测值与真实值之间的误差。BP神经网络在回归问题中可以用于拟合非线性函数，并通过梯度下降法进行参数优化。

  2. 粒子群优化算法简介：
    PSO是一种群体智能优化算法，受到鸟群觅食行为的启发。在PSO中，个体被称为“粒子”，它们在搜索空间中移动，并通过学习社会最优和个体最优位置来更新自己的位置和速度。每个粒子维护两个向量：速度向量和位置向量，它们决定了粒子在搜索空间中的移动方向和距离。

  3. 基于粒子群优化的BP神经网络优化：
    在使用PSO优化BP神经网络时，我们将BP神经网络的权重和偏置作为待优化的参数。每个粒子表示一组可能的权重和偏置的取值，称为“粒子的位置”。PSO算法中的每个粒子都有一个适应度函数，用于评估其在问题中的表现。在这里，适应度函数可以是回归预测任务中的损失函数，如均方误差。

  4. PSO算法流程：
    PSO算法的基本流程如下：

    • 初始化粒子群的位置和速度。
    • 计算每个粒子的适应度值（即神经网络在训练数据上的预测误差）。
    • 根据个体最优和全局最优位置更新粒子的速度和位置。
    • 重复上述步骤，直到满足停止条件（如达到最大迭代次数或达到预定的精度）。

  5. 优化过程：
    在优化过程中，每个粒子代表了一组BP神经网络的权重和偏置。它们根据自身的适应度和周围粒子的表现来更新自己的位置和速度，以寻找更优的权重和偏置组合。通过迭代优化，粒子逐渐趋向于全局最优解，从而提高了BP神经网络的预测性能。

  6. 应用于数据回归预测：
    将PSO算法与BP神经网络结合应用于数据回归预测任务时，首先需要准备训练数据和测试数据。然后，利用PSO算法优化BP神经网络的权重和偏置，使其能够更好地拟合训练数据。最后，使用优化后的BP神经网络对测试数据进行预测，得到回归预测的结果。

总结起来，基于粒子群优化算法优化BP神经网络的数据回归预测方法，通过结合PSO算法的全局优化特性，帮助BP神经网络更好地拟合数据并提高预测精度。这种方法在数据回归预测任务中具有较好的性能，并且在应用于其他优化问题上也具有广泛的应用价值。

请注意，上述原理中的公式较为复杂，因此在此处不进行具体展示。实际应用中，需要结合具体问题和数据来进行实现和优化。

2.数学公式

当涉及到“基于粒子群优化算法优化BP神经网络的数据回归预测”的原理时，包含了BP神经网络和粒子群优化算法两个主要部分。以下是这两部分的关键公式：

BP神经网络部分：

  1. 前向传播：
    在第 ( l l l) 层神经元中，输入加权和 ( z j l z_j^l zjl​) 和激活函数 ( a j l a_j^l ajl​) 的关系为：
    z j l = ∑ k = 1 n l − 1 w j k l a k l − 1 + b j l z_j^l = \sum_{k=1}^{n_{l-1}} w_{jk}^l a_k^{l-1} + b_j^l zjl​=∑k=1nl−1​​wjkl​akl−1​+bjl​
    a j l = σ ( z j l ) a_j^l = \sigma(z_j^l) ajl​=σ(zjl​)

    其中，

    • ( z j l z_j^l zjl​) 是第 ( l l l) 层第 ( j j j) 个神经元的输入加权和，
    • ( a j l a_j^l ajl​) 是第 ( l l l) 层第 ( j j j) 个神经元的输出（激活值），
    • ( w j k l w_{jk}^l wjkl​) 是第 ( l l l) 层第 ( j j j) 个神经元和第 ( l − 1 l-1 l−1) 层第 ( k k k) 个神经元之间的权重，
    • ( a k l − 1 a_k^{l-1} akl−1​) 是第 ( l − 1 l-1 l−1) 层第 ( k k k) 个神经元的输出（激活值），
    • ( b j l b_j^l bjl​) 是第 ( l l l) 层第 ( j j j) 个神经元的偏置项，
    • ( σ ( ⋅ ) \sigma(\cdot) σ(⋅)) 是激活函数，通常为 sigmoid、ReLU 等。

  2. 反向传播（损失函数为均方误差）：
    定义均方误差损失函数 (L) 为：
    L = 1 2 n ∑ i = 1 n ∥ y i − y ^ i ∥ 2 L = \frac{1}{2n}\sum_{i=1}^{n}\|y_i - \hat{y}_i\|^2 L=2n1​∑i=1n​∥yi​−y^​i​∥2
    其中，

    • ( n n n) 是样本数量，
    • ( y i y_i yi​) 是第 (i) 个样本的真实值，
    • ( y ^ i \hat{y}_i y^​i​) 是第 ( i i i) 个样本的预测值。

    BP神经网络的目标是最小化损失函数 ( L L L)，通过梯度下降法更新权重和偏置以减小误差。

粒子群优化算法部分：

在粒子群优化算法中，每个粒子代表一组权重和偏置，即 BP 神经网络的一个解。在优化过程中，每个粒子的位置和速度不断更新，以找到最优的权重和偏置组合，从而最小化 BP 神经网络的损失函数。

假设第 ( i i i) 个粒子的位置为 ( x i x_i xi​)，速度为 ( v i v_i vi​)，个体最优位置为 ( p i p_i pi​)，全局最优位置为 ( p g p_g pg​)。粒子更新的公式为：

v i ( t + 1 ) = ω v i ( t ) + c 1 r 1 ( p i − x i ) + c 2 r 2 ( p g − x i ) v_i(t+1) = \omega v_i(t) + c_1r_1(p_i - x_i) + c_2r_2(p_g - x_i) vi​(t+1)=ωvi​(t)+c1​r1​(pi​−xi​)+c2​r2​(pg​−xi​)
x i ( t + 1 ) = x i ( t ) + v i ( t + 1 ) x_i(t+1) = x_i(t) + v_i(t+1) xi​(t+1)=xi​(t)+vi​(t+1)

其中，

  • (t) 是迭代次数，
  • ( ω \omega ω) 是惯性权重，控制粒子的惯性，
  • ( c 1 c_1 c1​) 和 ( c 2 c_2 c2​) 是学习因子，分别控制个体和全局的权重，
  • ( r 1 r_1 r1​) 和 ( r 2 r_2 r2​) 是随机数，用于增加随机性。

在每一次迭代中，通过计算粒子的适应度函数（即 BP 神经网络的损失函数），找到个体最优位置 (p_i) 和全局最优位置 (p_g)，并更新粒子的速度和位置，直到达到停止条件（例如迭代次数达到预定值）为止。

通过以上的粒子群优化过程，每个粒子逐渐趋向于全局最优解，从而找到了最优的 BP 神经网络权重和偏置组合，以提高数据回归预测的性能。

3.文件结构

在这里插入图片描述

fun.m							% 适应度值计算
main.m							% 主函数
数据集.xlsx						% 可替换数据集

4.Excel数据

在这里插入图片描述

5.分块代码

5.1 fun.m

function error = fun(pop, hiddennum, net, p_train, t_train)

%% 节点个数

inputnum  = size(p_train, 1);  % 输入层节点数
outputnum = size(t_train, 1);  % 输出层节点数

%% 提取权值和阈值

w1 = pop(1 : inputnum * hiddennum);
B1 = pop(inputnum * hiddennum + 1 : inputnum * hiddennum + hiddennum);
w2 = pop(inputnum * hiddennum + hiddennum + 1 : ...inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum);
B2 = pop(inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + 1 : ...inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + outputnum);

%% 网络赋值

net.Iw{1, 1} = reshape(w1, hiddennum, inputnum );
net.Lw{2, 1} = reshape(w2, outputnum, hiddennum);
net.b{1}     = reshape(B1, hiddennum, 1);
net.b{2}     = B2';

%% 网络训练

net = train(net, p_train, t_train);

%% 仿真测试

t_sim1 = sim(net, p_train);

%% 适应度值

error = sum(sqrt(sum((t_sim1 - t_train) .^ 2) ./ length(t_sim1)));

5.2 main.m

%% 清空环境变量

warning off             % 关闭报警信息
close all               % 关闭开启的图窗
clear                   % 清空变量
clc                     % 清空命令行

%% 导入数据

res = xlsread('数据集.xlsx');

%% 划分训练集和测试集

temp = randperm(103);P_train = res(temp(1: 80), 1: 7)';
T_train = res(temp(1: 80), 8)';
M = size(P_train, 2);P_test = res(temp(81: end), 1: 7)';
T_test = res(temp(81: end), 8)';
N = size(P_test, 2);

%% 数据归一化

[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);

%% 节点个数

inputnum  = size(p_train, 1);  % 输入层节点数
hiddennum = 5;                 % 隐藏层节点数
outputnum = size(t_train, 1);  % 输出层节点数

%% 建立网络

net = newff(p_train, t_train, hiddennum);

%% 设置训练参数

net.trainParam.epochs     = 1000;      % 训练次数
net.trainParam.goal       = 1e-6;      % 目标误差
net.trainParam.lr         = 0.01;      % 学习率
net.trainParam.showWindow = 0;         % 关闭窗口

%% 参数初始化

c1      = 4.494;       % 学习因子
c2      = 4.494;       % 学习因子
maxgen  =   30;        % 种群更新次数  
sizepop =    5;        % 种群规模
Vmax    =  1.0;        % 最大速度
Vmin    = -1.0;        % 最小速度
popmax  =  1.0;        % 最大边界
popmin  = -1.0;        % 最小边界

%% 节点总数

numsum = inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + outputnum;for i = 1 : sizepoppop(i, :) = rands(1, numsum);  % 初始化种群V(i, :) = rands(1, numsum);    % 初始化速度fitness(i) = fun(pop(i, :), hiddennum, net, p_train, t_train);
end

%% 个体极值和群体极值

[fitnesszbest, bestindex] = min(fitness);
zbest = pop(bestindex, :);     % 全局最佳
gbest = pop;                   % 个体最佳
fitnessgbest = fitness;        % 个体最佳适应度值
BestFit = fitnesszbest;        % 全局最佳适应度值

%% 迭代寻优

for i = 1: maxgenfor j = 1: sizepop% 速度更新V(j, :) = V(j, :) + c1 * rand * (gbest(j, :) - pop(j, :)) + c2 * rand * (zbest - pop(j, :));V(j, (V(j, :) > Vmax)) = Vmax;V(j, (V(j, :) < Vmin)) = Vmin;% 种群更新pop(j, :) = pop(j, :) + 0.2 * V(j, :);pop(j, (pop(j, :) > popmax)) = popmax;pop(j, (pop(j, :) < popmin)) = popmin;% 自适应变异pos = unidrnd(numsum);if rand > 0.85pop(j, pos) = rands(1, 1);end% 适应度值fitness(j) = fun(pop(j, :), hiddennum, net, p_train, t_train);endfor j = 1 : sizepop% 个体最优更新if fitness(j) < fitnessgbest(j)gbest(j, :) = pop(j, :);fitnessgbest(j) = fitness(j);end% 群体最优更新 if fitness(j) < fitnesszbestzbest = pop(j, :);fitnesszbest = fitness(j);endendBestFit = [BestFit, fitnesszbest];    
end

%% 提取最优初始权值和阈值

w1 = zbest(1 : inputnum * hiddennum);
B1 = zbest(inputnum * hiddennum + 1 : inputnum * hiddennum + hiddennum);
w2 = zbest(inputnum * hiddennum + hiddennum + 1 : inputnum * hiddennum ...+ hiddennum + hiddennum * outputnum);
B2 = zbest(inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + 1 : ...inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + outputnum);

%% 最优值赋值

net.Iw{1, 1} = reshape(w1, hiddennum, inputnum);
net.Lw{2, 1} = reshape(w2, outputnum, hiddennum);
net.b{1}     = reshape(B1, hiddennum, 1);
net.b{2}     = B2';

%% 打开训练窗口

net.trainParam.showWindow = 1;        % 打开窗口

%% 网络训练

net = train(net, p_train, t_train);

%% 仿真预测

t_sim1 = sim(net, p_train);
t_sim2 = sim(net, p_test );

%% 数据反归一化

T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output);
T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output);

%% 均方根误差

error1 = sqrt(sum((T_sim1 - T_train).^2, 2)' ./ M);
error2 = sqrt(sum((T_sim2 - T_test) .^2, 2)' ./ N);

%% 绘图

figure
plot(1: M, T_train, 'r-*', 1: M, T_sim1, 'b-o', 'LineWidth', 1)
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {'训练集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error1)]};
title(string)
xlim([1, M])
gridfigure
plot(1: N, T_test, 'r-*', 1: N, T_sim2, 'b-o', 'LineWidth', 1)
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {'测试集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error2)]};
title(string)
xlim([1, N])
grid

%% 误差曲线迭代图

figure;
plot(1 : length(BestFit), BestFit, 'LineWidth', 1.5);
xlabel('粒子群迭代次数');
ylabel('适应度值');
xlim([1, length(BestFit)])
string = {'模型迭代误差变化'};
title(string)
grid on

%% 相关指标计算

%  R2
R1 = 1 - norm(T_train - T_sim1)^2 / norm(T_train - mean(T_train))^2;
R2 = 1 - norm(T_test -  T_sim2)^2 / norm(T_test -  mean(T_test ))^2;disp(['训练集数据的R2为：', num2str(R1)])
disp(['测试集数据的R2为：', num2str(R2)])%  MAE
mae1 = sum(abs(T_sim1 - T_train), 2)' ./ M ;
mae2 = sum(abs(T_sim2 - T_test ), 2)' ./ N ;disp(['训练集数据的MAE为：', num2str(mae1)])
disp(['测试集数据的MAE为：', num2str(mae2)])%  MBE
mbe1 = sum(T_sim1 - T_train, 2)' ./ M ;
mbe2 = sum(T_sim2 - T_test , 2)' ./ N ;disp(['训练集数据的MBE为：', num2str(mbe1)])
disp(['测试集数据的MBE为：', num2str(mbe2)])

6.完整代码

6.1 fun.m

function error = fun(pop, hiddennum, net, p_train, t_train)%%  节点个数
inputnum  = size(p_train, 1);  % 输入层节点数
outputnum = size(t_train, 1);  % 输出层节点数%%  提取权值和阈值
w1 = pop(1 : inputnum * hiddennum);
B1 = pop(inputnum * hiddennum + 1 : inputnum * hiddennum + hiddennum);
w2 = pop(inputnum * hiddennum + hiddennum + 1 : ...inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum);
B2 = pop(inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + 1 : ...inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + outputnum);%%  网络赋值
net.Iw{1, 1} = reshape(w1, hiddennum, inputnum );
net.Lw{2, 1} = reshape(w2, outputnum, hiddennum);
net.b{1}     = reshape(B1, hiddennum, 1);
net.b{2}     = B2';%%  网络训练
net = train(net, p_train, t_train);%%  仿真测试
t_sim1 = sim(net, p_train);%%  适应度值
error = sum(sqrt(sum((t_sim1 - t_train) .^ 2) ./ length(t_sim1)));

6.2 main.m

%%  清空环境变量
warning off             % 关闭报警信息
close all               % 关闭开启的图窗
clear                   % 清空变量
clc                     % 清空命令行%%  导入数据
res = xlsread('数据集.xlsx');%%  划分训练集和测试集
temp = randperm(103);P_train = res(temp(1: 80), 1: 7)';
T_train = res(temp(1: 80), 8)';
M = size(P_train, 2);P_test = res(temp(81: end), 1: 7)';
T_test = res(temp(81: end), 8)';
N = size(P_test, 2);%%  数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);%%  节点个数
inputnum  = size(p_train, 1);  % 输入层节点数
hiddennum = 5;                 % 隐藏层节点数
outputnum = size(t_train, 1);  % 输出层节点数%%  建立网络
net = newff(p_train, t_train, hiddennum);%%  设置训练参数
net.trainParam.epochs     = 1000;      % 训练次数
net.trainParam.goal       = 1e-6;      % 目标误差
net.trainParam.lr         = 0.01;      % 学习率
net.trainParam.showWindow = 0;         % 关闭窗口%%  参数初始化
c1      = 4.494;       % 学习因子
c2      = 4.494;       % 学习因子
maxgen  =   30;        % 种群更新次数  
sizepop =    5;        % 种群规模
Vmax    =  1.0;        % 最大速度
Vmin    = -1.0;        % 最小速度
popmax  =  1.0;        % 最大边界
popmin  = -1.0;        % 最小边界%%  节点总数
numsum = inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + outputnum;for i = 1 : sizepoppop(i, :) = rands(1, numsum);  % 初始化种群V(i, :) = rands(1, numsum);    % 初始化速度fitness(i) = fun(pop(i, :), hiddennum, net, p_train, t_train);
end%%  个体极值和群体极值
[fitnesszbest, bestindex] = min(fitness);
zbest = pop(bestindex, :);     % 全局最佳
gbest = pop;                   % 个体最佳
fitnessgbest = fitness;        % 个体最佳适应度值
BestFit = fitnesszbest;        % 全局最佳适应度值%%  迭代寻优
for i = 1: maxgenfor j = 1: sizepop% 速度更新V(j, :) = V(j, :) + c1 * rand * (gbest(j, :) - pop(j, :)) + c2 * rand * (zbest - pop(j, :));V(j, (V(j, :) > Vmax)) = Vmax;V(j, (V(j, :) < Vmin)) = Vmin;% 种群更新pop(j, :) = pop(j, :) + 0.2 * V(j, :);pop(j, (pop(j, :) > popmax)) = popmax;pop(j, (pop(j, :) < popmin)) = popmin;% 自适应变异pos = unidrnd(numsum);if rand > 0.85pop(j, pos) = rands(1, 1);end% 适应度值fitness(j) = fun(pop(j, :), hiddennum, net, p_train, t_train);endfor j = 1 : sizepop% 个体最优更新if fitness(j) < fitnessgbest(j)gbest(j, :) = pop(j, :);fitnessgbest(j) = fitness(j);end% 群体最优更新 if fitness(j) < fitnesszbestzbest = pop(j, :);fitnesszbest = fitness(j);endendBestFit = [BestFit, fitnesszbest];    
end%%  提取最优初始权值和阈值
w1 = zbest(1 : inputnum * hiddennum);
B1 = zbest(inputnum * hiddennum + 1 : inputnum * hiddennum + hiddennum);
w2 = zbest(inputnum * hiddennum + hiddennum + 1 : inputnum * hiddennum ...+ hiddennum + hiddennum * outputnum);
B2 = zbest(inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + 1 : ...inputnum * hiddennum + hiddennum + hiddennum * outputnum + outputnum);%%  最优值赋值
net.Iw{1, 1} = reshape(w1, hiddennum, inputnum);
net.Lw{2, 1} = reshape(w2, outputnum, hiddennum);
net.b{1}     = reshape(B1, hiddennum, 1);
net.b{2}     = B2';%%  打开训练窗口 
net.trainParam.showWindow = 1;        % 打开窗口%%  网络训练
net = train(net, p_train, t_train);%%  仿真预测
t_sim1 = sim(net, p_train);
t_sim2 = sim(net, p_test );%%  数据反归一化
T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output);
T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output);%%  均方根误差
error1 = sqrt(sum((T_sim1 - T_train).^2, 2)' ./ M);
error2 = sqrt(sum((T_sim2 - T_test) .^2, 2)' ./ N);%%  绘图
figure
plot(1: M, T_train, 'r-*', 1: M, T_sim1, 'b-o', 'LineWidth', 1)
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {'训练集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error1)]};
title(string)
xlim([1, M])
gridfigure
plot(1: N, T_test, 'r-*', 1: N, T_sim2, 'b-o', 'LineWidth', 1)
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {'测试集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error2)]};
title(string)
xlim([1, N])
grid%%  误差曲线迭代图
figure;
plot(1 : length(BestFit), BestFit, 'LineWidth', 1.5);
xlabel('粒子群迭代次数');
ylabel('适应度值');
xlim([1, length(BestFit)])
string = {'模型迭代误差变化'};
title(string)
grid on%%  相关指标计算
%  R2
R1 = 1 - norm(T_train - T_sim1)^2 / norm(T_train - mean(T_train))^2;
R2 = 1 - norm(T_test -  T_sim2)^2 / norm(T_test -  mean(T_test ))^2;disp(['训练集数据的R2为：', num2str(R1)])
disp(['测试集数据的R2为：', num2str(R2)])%  MAE
mae1 = sum(abs(T_sim1 - T_train), 2)' ./ M ;
mae2 = sum(abs(T_sim2 - T_test ), 2)' ./ N ;disp(['训练集数据的MAE为：', num2str(mae1)])
disp(['测试集数据的MAE为：', num2str(mae2)])%  MBE
mbe1 = sum(T_sim1 - T_train, 2)' ./ M ;
mbe2 = sum(T_sim2 - T_test , 2)' ./ N ;disp(['训练集数据的MBE为：', num2str(mbe1)])
disp(['测试集数据的MBE为：', num2str(mbe2)])

7.运行结果

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MTK系统启动流程

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MTK系统启动流程 boot rom -> preloader ->lk ->kernel ->Native -> Android 1、Boot rom:系统开机&#xff0c;最先执行的是固化在芯片内部的bootrom&#xff0c;其作用主要有 a.初始化ISRAM和EMMC b.当系统全擦后 &#xff0c;也会配置USB&#xff0c;用来仿…
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CSS 瀑布流效果效果

CSS 瀑布流效果效果

示例 <!DOCTYPE html> <html lang="cn"><head><meta charset="UTF-8"><meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"><title>瀑布流效果</title><style>…
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IMU和视觉融合学习笔记

IMU和视觉融合学习笔记

利用纯视觉信息进行位姿估计&#xff0c;对运动物体、光照干扰、场景纹理缺失等情况&#xff0c;定位效果不够鲁棒。当下&#xff0c;视觉与IMU融合(VI-SLAM&#xff09;逐渐成为常见的多传感器融合方式。视觉信息与IMU 数据进行融合&#xff0c;根据融合方式同样可分为基于滤波…
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Rust vs Go:常用语法对比(八)

Rust vs Go:常用语法对比(八)

题目来自 Golang vs. Rust: Which Programming Language To Choose in 2023?[1] 141. Iterate in sequence over two lists Iterate in sequence over the elements of the list items1 then items2. For each iteration print the element. 依次迭代两个列表 依次迭代列表项1…
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聊天机器人如何增加电子商务销售额

聊天机器人如何增加电子商务销售额

聊天机器人和自动化对企业和客户来说都是福音。自动对话和聊天机器人&#xff08;以下统称为“自动化”&#xff09;通过自动回答问题或分配会话信息来帮助用户浏览品牌网站或电商商店。即时答案对客户来说非常有用&#xff0c;使用自动化也可以让原本与客户聊天的客服员工专注…
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MacDroid for Mac：在Mac上访问和传输Android文件的最简单方式

MacDroid for Mac：在Mac上访问和传输Android文件的最简单方式

MacDroid for Mac是一款帮助用户在Mac和Android设备之间传输文件的软件。由于Mac OS X本身并不支持MTP协议&#xff0c;所以透过USB将Android设备连接到Mac电脑上是无法识别的&#xff0c;更别说读取里面的文件了。 MacDroid可以帮助您轻松搞定这个问题&#xff0c;您可以将An…
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产业大数据应用：洞察企业全维数据，提升企业监、管、服水平

产业大数据应用：洞察企业全维数据，提升企业监、管、服水平

​在数字经济时代&#xff0c;数据已经成为重要的生产要素&#xff0c;数字化改革风生水起&#xff0c;在新一代科技革命、产业革命的背景下&#xff0c;产业大数据服务应运而生&#xff0c;为区域产业发展主导部门提供了企业洞察、监测、评估工具。能够助力区域全面了解企业经…
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output delay 约束

output delay 约束

output delay 约束 一、output delay约束概述二、output delay约束系统同步三、output delay约束源同步 一、output delay约束概述 特别注意&#xff1a;在源同步接口中&#xff0c;定义接口约束之前&#xff0c;需要用create_generated_clock 先定义送出的随路时钟。 二、out…
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【优选算法题练习】day9

【优选算法题练习】day9

文章目录 一、DP35 【模板】二维前缀和1.题目简介2.解题思路3.代码4.运行结果 二、面试题 01.01. 判定字符是否唯一1.题目简介2.解题思路3.代码4.运行结果 三、724. 寻找数组的中心下标1.题目简介2.解题思路3.代码4.运行结果 总结 一、DP35 【模板】二维前缀和 1.题目简介 DP…
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百度智能云连拿四年第一，为什么要深耕AI公有云市场

百度智能云连拿四年第一，为什么要深耕AI公有云市场

AI是过去几年云计算市场中的最大变量&#xff0c;而大模型的成熟&#xff0c;毫无疑问将指数级增强这个变量。 记得在2022年年底&#xff0c;生成式AI与大模型开始爆火的时候&#xff0c;我们就曾讨论过一个问题&#xff1a;这轮AI浪潮中&#xff0c;最先受到深刻影响的将是云计…
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Oracle 多条记录根据某个字段获取相邻两条数据间的间隔天数，小于31天的记录都筛选出来

Oracle 多条记录根据某个字段获取相邻两条数据间的间隔天数，小于31天的记录都筛选出来

需求描述&#xff1a;在Oracle中 住院记录记录表为v_hospitalRecords&#xff0c;表中FIHDATE入院时间&#xff0c;FBIHID是住院号&#xff0c; 我想查询出每个患者在他们的所有住院记录中是否在一个月内再次入院(相邻的两条记录进行比较)&#xff0c;并且住院记录大于一的患者…
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qsort的使用及模拟实现

qsort的使用及模拟实现

qsort函数是C语言库中提供的一种快速排序&#xff0c;头文件是stdlib.h qsort的使用 qsort函数需要四个参数&#xff1a; 1.排序的起始位置的地址&#xff08;数组名&#xff09;: arr 2.排序元素的个数&#xff1a; sizeof&#xff08;arr)/sizeof(arr[0]) 3.排序元素…
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echarts 饼图中间添加文字

echarts 饼图中间添加文字

需求&#xff1a;饼图中间展示总量数据 方法一、设置series对应饼图的label属性 series: [{type: "pie",radius: [55%, 62%],center: ["67%", "50%"],itemStyle: {borderRadius: 10,borderColor: #fff,borderWidth: 2},// 主要代码在这里label: …
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protobuf入门实践1

protobuf入门实践1

protobuf入门实践1 下载和安装 protobuf&#xff1a;https://github.com/google/protobuf 解压压缩包&#xff1a;unzip protobuf-master.zip 2、进入解压后的文件夹&#xff1a;cd protobuf-master 3、安装所需工具&#xff1a;sudo apt-get install autoconf automake libt…
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PostgreSQL数据库动态共享内存管理器——Dynamic shared memory areas

PostgreSQL数据库动态共享内存管理器——Dynamic shared memory areas

dsm.c提供的功能允许创建后端进程间共享的共享内存段。DSA利用多个DSM段提供共享内存heap&#xff1b;DSA可以利用已经存在的共享内存&#xff08;DSM段&#xff09;也可以创建额外的DSM段。和系统heap使用指针不同的是&#xff0c;DSA提供伪指针&#xff0c;可以转换为backend…
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python与深度学习(六):CNN和手写数字识别二

python与深度学习(六):CNN和手写数字识别二

目录 1. 说明2. 手写数字识别的CNN模型测试2.1 导入相关库2.2 加载数据和模型2.3 设置保存图片的路径2.4 加载图片2.5 图片预处理2.6 对图片进行预测2.7 显示图片 3. 完整代码和显示结果4. 多张图片进行测试的完整代码以及结果 1. 说明 本篇文章是对上篇文章训练的模型进行测试…
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工具推荐：Linux Busybox

工具推荐：Linux Busybox

文章首发地址 BusyBox是一个开源的、轻量级的、可嵌入式的、多个Unix工具的集合。BusyBox提供了各种Unix工具的实现&#xff0c;包括文件处理工具、网络工具、shell工具、系统管理工具、进程管理工具等等。它被设计为一个小巧、高效、可靠、易于维护的工具&#xff0c;适用于嵌…
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微服务——服务异步通讯RabbitMQ

微服务——服务异步通讯RabbitMQ

前置文章 消息队列——RabbitMQ基本概念容器化部署和简单工作模式程序_北岭山脚鼠鼠的博客-CSDN博客 消息队列——rabbitmq的不同工作模式_北岭山脚鼠鼠的博客-CSDN博客 消息队列——spring和springboot整合rabbitmq_北岭山脚鼠鼠的博客-CSDN博客 目录 Work queues 工作队列…
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设计模式 - 工厂模式

设计模式 - 工厂模式

一、 简单工厂&#xff08;Simple Factory Pattern&#xff09; 1、概念 一个工厂对象决定创建出哪一种产品类的实力&#xff0c;但不属于GOF23种设计模式。 简单工厂适用于工厂类负责创建的对象较少的场景&#xff0c;且客户端只需要传入工厂类的参数&#xff0c;对于如何创…
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