【更新完毕】2025华中杯C题数学建模网络挑战赛思路代码文章教学数学建模思路:就业状态分析与预测

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先展示文章和代码、再给出四个问题详细的模型

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基于多模型下的就业状态研究
摘要
随着全球经济一体化和信息技术的迅猛发展，失业问题和就业市场的匹配性问题愈加突出。为了解决这一问题，本文提出了一种基于统计学习和机器学习的方法，通过构建求职者与招聘岗位的匹配模型来提高工作岗位推荐的准确性和实用性。
数据预处理，首先，基于给出的数据集进行数据清洗（缺失值、异常值处理工作）。由于样本之间相互独立使用插值处理无意义，本文对于缺失值、异常值直接进行删除处理。对数据清洗后的数据，进行必要分描述性分析以便进行后续建模。
针对问题一，数据特征分析。基于清洗后的数据，进行特征分析，首先分析不同年龄、性别、学历、专业、行业下的就业情况。为了进一步直观的、客观的展示相关性，我们基于数据为分类数据的特征使用卡方检验进行关联关系判定，进一步选择关键指标进行后续建模。
对于问题二，就测状态检测模型。我们基于问题一识别出的关键指标年龄性别学历专业婚姻状态构建预测模型。分别构建决策树、随机森林、支持向量机（SVM）或逻辑回归来建立预测模型。使用Accuracy、Precision、Recall、F1-score对各模型进行评价。
对于问题三，预测模型的优化，我们利用国家统计局收集了近20年每个月的各种指标，引入除了个人层面因素影响外，宏观经济、政策、劳动力市场状况、宜昌市居民、消费价格指数、招聘信息等构建宏观因素。进行特征分析，并选择问题二中精度最高的随机森林进行构建预测模型。
针对问题四，建立一个人岗精准匹配模型的核心目标是通过分析求职者的各类特征（如学历，经验，技能，薪资期望等）与招聘岗位的要求（如所需技能，行业，工作经验，薪资水平等）之间的关系，从而为求职者推荐最合适的岗位。为了实现这一目标，我们可以使用推荐系统中的技术，余弦相似度以及随机森林方法，设计一个基于特征匹配的模型。
关键词：求职者岗位匹配，随机森林模型，机器学习，数据处理，行业匹配

目录
一、问题重述 4
1.1 问题背景 4
1.2 问题回顾 5
二、问题分析 6
三、模型假设 6
四、符号说明 7
五、模型的建立与求解 8
5.1 问题一：数据特征分析 8
5.1.1 数据清洗 8
5.1.2 描述性分析 8
5.1.3 相关性模型 12
5.2 就业状态预测 15
5.2.1 逻辑回归 15
5.2.2 SVM预测模型 17
5.2.3随机森林预测模型 19
5.2.4决策树预测模型 21
5.2.5 多模型精度对比 24
5.3 预测模型优化 24
5.3.1数据说明 24
5.3.2 优化预测模型 25
5.4 问题四招聘模型 28
5.4.1 数据介绍 28
5.4.2 招聘匹配模型 30
六、模型总结 32
6.1 模型优点 32
6.2 模型缺点 33
6.3 模型推广 33
七、参考文献 34
八、附录 34

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按性别分析就业与失业状态：
employment_status 失业
sex
0 182
1 163

按学历分析就业与失业状态：
employment_status 失业
edu_level
0 10
1 172
2 163

按年龄区间分析就业与失业状态：
employment_status 失业
age_group
18-25 6
26-35 252
36-45 69
46-55 13
56-65 5

按行业分析就业与失业状态：
employment_status 失业
profession
20000,20800 1
20000,29900 4
30000,30100 30
30000,39900 1
40000,40100 2
40000,40200 1
40000,40500 1
40000,40600 1
40000,41300 2
40000,41400 1
40000,49900 1
60000,69900 4
70000 1
80000 255
80000, 19
90000 1
90000,90001 20

import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_report, confusion_matrix
from sklearn.preprocessing import StandardScaler# 处理缺失值（填充数值型缺失值，类别型通过众数填充）
data.fillna(data.mean(), inplace=True)
data['edu_level'].fillna(data['edu_level'].mode()[0], inplace=True)# 对类别型数据进行编码
data['sex'] = data['sex'].map({1: '男', 2: '女'})  # 性别编码
data['edu_level'] = data['edu_level'].map({10: '初中及以下', 20: '高中/中专', 30: '大专', 40: '本科', 50: '研究生及以上'
})  # 学历编码
data['employment_status'] = data['employment_status'].map({1: '就业', 0: '失业'})  # 就业状态编码# 转换性别和学历为数值型
data['sex'] = data['sex'].map({'男': 1, '女': 0})
data['edu_level'] = data['edu_level'].map({'初中及以下': 0,'高中/中专': 1,'大专': 2,'本科': 3,'研究生及以上': 4
})# 2. 特征选择与目标变量
X = data[['age', 'sex', 'edu_level']]  # 选择年龄、性别、学历作为特征
y = data['employment_status']  # 就业状态作为目标变量# 3. 数据划分：训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 4. 标准化数据（对于逻辑回归，标准化有助于提升模型效果）
scaler = StandardScaler()
X_train = scaler.fit_transform(X_train)
X_test = scaler.transform(X_test)# 5. 构建逻辑回归模型
model = LogisticRegression()
model.fit(X_train, y_train)# 6. 预测与评估模型
y_pred = model.predict(X_test)# 输出准确率
print(f"准确率: {accuracy_score(y_test, y_pred)}")# 输出分类报告（包含查准率、召回率、F1值等）
print("分类报告:")
print(classification_report(y_test, y_pred))# 输出混淆矩阵
print("混淆矩阵:")
print(confusion_matrix(y_test, y_pred))# 7. 特征重要性分析（使用模型的系数）
feature_importance = pd.DataFrame({'Feature': X.columns,'Importance': model.coef_[0]
})# 按重要性排序并打印
feature_importance = feature_importance.sort_values(by='Importance', ascending=False)
print("\n特征重要性分析：")
print(feature_importance)

下面是每一问的模型

这个问题是关于“就业状态分析与预测”，目的是通过分析宜昌地区的部分就业数据，进行就业状态的分析和预测，进而为相关部门提供科学决策依据。

问题一：数据特征分析
任务要求：
就业现状分析：分析宜昌地区当前的就业状态，包括就业与失业的总体情况。
按特征划分：根据个人特征（如年龄、性别、学历、专业、行业等）对调查数据进行划分，分析这些特征如何影响就业状态（就业或失业）。

通过表格和图表的形式展示不同层面因素（如年龄、性别等）对就业状态的影响，给出就业和失业的数量统计。

问题二：就业状态预测
在问题二和问题三中，需要建立和优化一个就业状态预测模型。
任务要求：
特征选择：基于问题一的分析，选择与就业状态密切相关的特征。

模型构建：利用选择的特征构建就业状态预测模型。
评估模型：使用准确率、查准率、召回率、F1值等指标对模型进行评估。
特征重要性排序：对各特征的重要性进行排序，并绘制条形图展示。
预测结果：对给定的“预测集”进行就业状态预测，结果以表格形式呈现。

特征选择与数据预处理
对数据进行预处理，包括：
缺失值处理：对于缺失值，可以使用均值、中位数或者通过机器学习算法（如KNN）进行填充。
类别特征编码：对于类别型特征（如性别、教育水平、行业等），可以采用独热编码（One-Hot Encoding）或标签编码（Label Encoding）。
数据标准化：对数值型特征进行标准化（例如通过Z-score标准化），使得不同特征的尺度相同，避免在模型训练时某些特征主导模型训练过程。
构建预测模型
选择几种常见的分类模型来进行预测，包括逻辑回归、决策树、随机森林、支持向量机（SVM）等。选择两种常见的分类模型——逻辑回归和随机森林，并给出其公式和模型构建方式。
逻辑回归模型（Logistic Regression）
逻辑回归是一个二分类模型，用于预测“就业”与“失业”两种状态，模型假设每个特征与目标变量之间存在线性关系。

模型假设：假设就业状态 y∈{0,1}，其中：
y=1 表示“就业”

y=0表示“失业”
假设我们有 m 个特征 X={x1,x2,…,xm} 和对应的权重 β1,β2,…,βm，逻辑回归的预测公式为：
p(y=1∣X)=11+e−(β0+β1x1+β2x2+⋯+βmxm)
其中，p(y=1∣X) 表示给定特征 X 的条件下，预测为“就业”的概率。

训练过程：使用最大似然估计（MLE）来优化模型的参数 β0,β1,…,βm，通过最小化损失函数来进行训练。损失函数通常使用对数损失函数（Log-Loss）：
L(β)=−∑i=1n[yilog⁡(p(yi=1∣Xi))+(1−yi)log⁡(1−p(yi=1∣Xi))]
通过梯度下降算法来优化参数。

随机森林模型（Random Forest）
随机森林是一种集成学习方法，通过构建多个决策树来进行预测。每棵树是通过自助法（Bootstrap Sampling）从训练数据中随机抽取一部分样本进行训练的。

模型假设：随机森林由 N 棵决策树组成，每棵树 Tj 对应一个预测 y^j\。最终的预测通过所有树的投票结果（多数表决）来决定：
y^=mode(y1,y^2,…,yN)
其中，y^j 是第 j 棵树的预测，mode表示多数表决。

决策树构建：每棵树的构建是通过分裂节点来最小化基尼不纯度（Gini Impurity）或信息增益。基尼不纯度的计算公式为：
Gini(t)=1−∑i=1kpi2
其中，pi 是节点 t中类别 i的概率，k 是类别数量。
树的每个分裂节点选择使得基尼不纯度最小的特征和分裂点。

训练过程：通过多次构建决策树，每次使用不同的样本和特征进行训练，从而得到一组决策树。这些树通过投票方式对未知样本进行预测。