Java 实现字母异位词分组

在这篇博客中，我们将详细解析如何使用 Java 代码来解决字母异位词分组这个经典的算法问题。我们会逐步分析代码逻辑，并探讨其时间复杂度及优化思路。

题目描述

给定一个字符串数组 strs，请将字母异位词组合在一起。字母异位词是指由相同字母组成但顺序不同的字符串。例如：

Input: strs = ["eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat"]
Output: [["eat", "tea", "ate"], ["tan", "nat"], ["bat"]]

代码实现

我们可以使用 哈希表 + 排序 来解决这个问题，代码如下：

class Solution {public List<List<String>> groupAnagrams(String[] strs) {// 创建一个哈希表，用于存储归类后的异位词组Map<String, List<String>> map = new HashMap<>();// 遍历字符串数组for (int i = 0; i < strs.length; i++) {String s = strs[i];// 将字符串转换为字符数组，并排序char[] ch = s.toCharArray();Arrays.sort(ch);// 将排序后的字符数组转换回字符串作为哈希表的 keyString key = new String(ch);// 获取当前 key 对应的列表（如果不存在则创建新的列表）List<String> li = map.getOrDefault(key, new ArrayList<>());// 将当前字符串加入列表li.add(s);// 更新哈希表map.put(key, li);}// 返回哈希表中所有值组成的列表return new ArrayList<>(map.values());}
}

代码解析

1. 使用哈希表进行分组

核心思想：字母异位词排序后得到的字符串是相同的，我们可以利用这个特性，将其作为哈希表 map 的键（key），对应的值（value）是属于该类的字符串列表。

哈希表结构：

{"aet": ["eat", "tea", "ate"],"ant": ["tan", "nat"],"abt": ["bat"]
}

2. 遍历字符串数组

遍历输入的 strs 数组，对每个字符串：
1. 将其转换为字符数组并排序。
2. 排序后的结果作为 key，存入 map 中。
3. 若 key 已存在，则添加到对应的 List；若不存在，则新建 List。

3. 返回最终结果

map.values() 存储了所有的分组，因此我们返回 new ArrayList<>(map.values())。

时间复杂度分析

1. 排序时间复杂度

每个字符串需要排序，假设字符串的最大长度为 K，那么排序的时间复杂度是 O(K log K)。

2. 遍历字符串数组

假设字符串数组的大小是 N，那么遍历 N 个字符串的时间复杂度是 O(N)。

3. 总体时间复杂度

由于我们需要对 N 个字符串进行排序，每个排序的复杂度为 O(K log K)，总的时间复杂度为：
```
O(N * K log K)
```
其中：
- N 是字符串数组的大小
- K 是字符串的平均长度

优化思路

使用字符计数代替排序
- 我们可以用长度为 26 的整数数组（表示 a-z 的频次）作为 key，而不是排序后的字符串。
- 这样可以避免 O(K log K) 的排序时间，将其优化为 O(K)。

class Solution {public List<List<String>> groupAnagrams(String[] strs) {Map<String, List<String>> map = new HashMap<>();for (String s : strs) {// 统计字符出现频率int[] count = new int[26];for (char c : s.toCharArray()) {count[c - 'a']++;}// 生成唯一的 keyString key = Arrays.toString(count);// 存入哈希表map.computeIfAbsent(key, k -> new ArrayList<>()).add(s);}return new ArrayList<>(map.values());}
}