正如前面我所说的，各种优化函数也依赖于学习率，保持学习率恒定总是有所限制，在执行梯度下降过程中，我们可以使用各种方法来调节训练过程的学习率，这里只是稍微介绍一下，不会写代码实现的。同时，顺便几种其他的手段防止过拟合。

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1.学习率调度

(1).幂调度，学习率随着迭代次数下降，而下降的指数为幂指数，幂指数可以为1

c就是幂指数，一般取1，t代表迭代次数，s是超参数，代表初始的学习率

(2).指数调度

随着迭代的输出减少

(3)分段恒定调度

对一些轮数使用一个固定的学习率，到了另外一些使用较小的学习率

(4).性能调度

没N次查看一次误差，当误差下降的时候，减少学习率

(5)一周期调度1

在最开始的训练周期中，将学习率线性提高，然后再线性降低到原来的学习率，在后面的几个轮次中降低几个数量级。

在tensorflow中都有相应的方法

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2.正则化

如果懂得线性回归，这个就很容易理解，使用L1正则化和L2正则化在线性回归中很常见，分别式LOASS回归和岭回归。神经网络一样有这两种正则化方式，用来限制Omega的调整范围，L1正则化用来稀疏模型，他会使得参数为0。L2正则化会使参数很小。L1正则化适合做特征选择，模型剪枝，L2正则化适合提升模型泛化。

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3.dropout

这种方法目前没有合理的解释，深度学习的很多理论好像本来无法解释，所以不要在意这些了，在一些先进的网络里面用这个技术，也很得到不错的提升。

这个算法很简单，就是在每个训练迭代过程中，每次都"删除"一些神经元，每个神经元被删除的概率为p，删除之后，就没有信号从它这里流过去了，但是下一次它可能又会出现。

这个算法只会在训练过程中使用，在预测的适合，所有的神经元都要处于活动状态。

有一个问题，预测过程中，每个神经元都承担了平时1/p的信号量，那么相对的，就要在训练结束后，让他们的输入参数乘以p，或者输出参数乘以1/p，两者效果等价。

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还有两个比较小众的方法写在下面，一个式蒙特卡洛dropout，一个是最大正则化。

(1)蒙特卡洛dropout会在测试期间使得dropout继续运行，对测试集多次重复预测，得到一个结果，然后除以重复的次数，就能得到一个预测概率和置信区间，这么看确实比较合理，可以用来做风险评估。

(2).最大正则化算法是使用L2正则化，限制传入连接的权重w，使得,r是你设定的常数，这个算法不会使用到误差函数更新，而是将每次的传入权重进行缩放，使之满足条件。