哈希表基础课程笔记
1. 什么是哈希表
哈希表(Hash Table)又称为散列表,是一种基于关键码(Key)直接进行访问的数据结构。简单理解,数组其实也是一种哈希表。哈希表通过关键码映射到数组的索引,从而实现快速访问。
1.1 哈希表的应用
哈希表主要用于快速判断某个元素是否存在于集合中。例如,查询一个名字是否在学校名单中。哈希表可以将查找时间复杂度降低到 ( O(1) )。
2. 哈希函数
哈希函数用于将关键码(如学生姓名)映射到哈希表的索引位置。常见做法是将关键码通过特定编码转化为数值(hashCode),再通过取模操作将其限制在哈希表范围内。
2.1 哈希函数处理
- 如果
hashCode
得到的数值大于哈希表大小,需要取模操作hashCode % tableSize
。 - 哈希表大小过小时,即使哈希函数均匀分布,仍可能导致多个关键码映射到相同索引,形成哈希碰撞。
3. 哈希碰撞
哈希碰撞是指不同的关键码映射到相同的哈希表索引位置。例如,小李和小王都映射到索引 1。常用的解决方法包括:
3.1 拉链法
将发生冲突的元素存储在链表中,通过索引快速访问链表即可。
3.2 线性探测法
利用哈希表中的空位解决碰撞问题。如果索引位置发生冲突,则继续查找下一个空位放置数据。
242. 有效的字母异位词
题目描述
给定两个字符串 s
和 t
,编写一个函数来判断 t
是否是 s
的字母异位词。
示例 1:
输入: s = "anagram"
, t = "nagaram"
输出: true
示例 2:
输入: s = "rat"
, t = "car"
输出: false
说明:
你可以假设字符串只包含小写字母。
解题思路
-
创建一个大小为 26 的数组
record
,用于记录每个字母出现的次数。- 因为题目说明字符串只包含小写字母,所以每个字母都可以通过
char - 'a'
得到一个 0 到 25 之间的索引,对应到数组record
中。
- 因为题目说明字符串只包含小写字母,所以每个字母都可以通过
-
遍历字符串
s
,增加对应字母的计数。- 对于
s
中的每个字符,通过record[s.charAt(i) - 'a']++
来记录每个字母的出现次数。
- 对于
-
遍历字符串
t
,减少对应字母的计数。- 对于
t
中的每个字符,通过record[t.charAt(i) - 'a']--
来减少每个字母的出现次数。 - 如果在此过程中,发现某个字符的计数小于 0,说明
t
中出现了s
中没有的字符,返回false
。
- 对于
-
遍历数组
record
检查所有计数是否为 0。- 如果数组中每个位置的计数都是 0,则说明
t
是s
的字母异位词,否则返回false
。
- 如果数组中每个位置的计数都是 0,则说明
代码实现
class Solution {public boolean isAnagram(String s, String t) {// 如果两个字符串长度不相等,直接返回 falseif (s.length() != t.length()) {return false;}int[] record = new int[26];// 记录 s 中每个字符的出现次数for (int i = 0; i < s.length(); i++) {record[s.charAt(i) - 'a']++;}// 减去 t 中每个字符的出现次数for (int i = 0; i < t.length(); i++) {record[t.charAt(i) - 'a']--;// 如果出现某个字符计数小于 0,说明 t 中有多余字符if (record[t.charAt(i) - 'a'] < 0) {return false;}}// 检查所有计数是否为 0for (int count : record) {if (count != 0) {return false;}}return true;}
}
349. 两个数组的交集
题目描述
给定两个数组,编写一个函数来计算它们的交集。
示例:
输入: nums1 = [1,2,2,1]
, nums2 = [2,2]
输出: [2]
输入: nums1 = [4,9,5]
, nums2 = [9,4,9,8,4]
输出: [9,4]
(结果中的每个元素都是唯一的,顺序可以是任意的)
解题思路
-
处理特殊情况
首先判断输入数组是否为空或长度为 0,如果是,则直接返回空数组。 -
使用集合(Set)去重并快速查找
- 使用
Set
数据结构将nums1
中的所有元素存入set1
,从而去重。 - 遍历
nums2
数组,检查其中每个元素是否在set1
中,如果在,将其添加到结果集合resultset
中。 Set
可以确保结果中的元素都是唯一的。
- 使用
-
将结果集合转换为数组并返回
最后,将resultset
中的元素转换成数组返回。
反思
命名规范
在编写代码时应当遵循驼峰命名法。例如,resultset
应改为 resultSet
,以提高代码的可读性。
length
属性不需要小括号
在 Java 中,数组的 length
是一个属性,而不是一个方法,因此不需要小括号。要注意区分这类细节,避免出现不必要的错误。
代码优化
resultset.stream().mapToInt(x -> x).toArray()
是一种方便的方式将集合转换为数组,比手动遍历转换更简洁和高效。
这道题展示了集合在处理数组去重和交集问题中的高效性,是一个典型的应用案例。
代码实现
import java.util.Set;
import java.util.HashSet;class Solution {public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {// 处理特殊情况if (nums1 == null || nums1.length == 0 || nums2 == null || nums2.length == 0) {return new int[0];}// 使用集合去重并存储元素Set<Integer> set1 = new HashSet<>();Set<Integer> resultset = new HashSet<>();// 将 nums1 中的元素添加到 set1 中for (int i : nums1) {set1.add(i);}// 检查 nums2 中的元素是否在 set1 中for (int i : nums2) {if (set1.contains(i)) {resultset.add(i);}}// 将结果集合转换为数组并返回return resultset.stream().mapToInt(x -> x).toArray();}
}
202. 快乐数
题目描述
编写一个算法来判断一个数 n
是不是快乐数。
快乐数 定义为:对于一个正整数,每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和,然后重复这个过程直到这个数变为 1,也可能会进入一个无限循环,始终变不到 1。如果可以变为 1,那么这个数就是快乐数。
如果 n
是快乐数就返回 true
;不是,则返回 false
。
示例
- 输入:
19
- 输出:
true
解释:
1² + 9² = 82
8² + 2² = 68
6² + 8² = 100
1² + 0² + 0² = 1
解题思路
-
定义一个辅助函数
pingfanghe(int n)
该函数用于计算n
每一位数字的平方和。例如,19
的平方和为1² + 9² = 82
。
使用一个循环将n
逐位处理,并计算每位的平方和。 -
使用集合 (Set) 检测循环
为了避免程序进入无限循环,我们可以用Set
来存储每次计算得到的平方和。如果在计算过程中发现某个平方和已经存在于Set
中,说明进入了循环,直接返回false
。 -
循环判断
- 在每次循环中,计算
n
的平方和。 - 如果平方和等于
1
,返回true
,表示是快乐数。 - 如果平方和已经存在于
Set
中,说明进入了无限循环,返回false
。
- 在每次循环中,计算
反思
- 得更新
n
的值:在每次循环中,必须更新n
的值为当前的平方和,确保能够继续正确地进行计算。 - 注意
pingfanghe
方法的除法逻辑:应直接使用n / 10
来更新n
的值,从而正确计算每一位数字。
代码实现
class Solution {public int pingfanghe(int n){int sum=0;int num = n;int dis = 0;while(num>0){dis = num%10;sum = sum + dis*dis;num = (num-dis)/10;}return sum;}public boolean isHappy(int n) {Set<Integer> set1 = new HashSet<>();int sum = pingfanghe(n);while(sum!=1){if(set1.contains(sum)){return false;}else{set1.add(sum);sum = pingfanghe(sum);}}return true;}
}
1. 两数之和
题目描述
给定一个整数数组 nums
和一个目标值 target
,请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数,并返回它们的数组下标。
注意:
- 你可以假设每种输入只会对应一个答案。
- 数组中同一个元素不能使用两遍。
示例:
- 输入:
nums = [2, 7, 11, 15]
,target = 9
- 输出:
[0, 1]
解释:nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
解题思路
-
使用哈希表 (HashMap) 记录已经遍历过的元素
- 遍历数组
nums
,对于每个元素nums[i]
,计算target - nums[i]
的差值diff
。 - 检查哈希表中是否存在
diff
。- 如果存在,则说明找到了两个数,返回它们的下标。
- 如果不存在,则将当前的元素
nums[i]
及其下标i
存入哈希表中。
- 遍历数组
-
使用哈希表的优势
通过哈希表,可以在遍历过程中立即找到与当前元素配对的目标数,从而在 O(1) 时间复杂度内完成查找。整体算法的时间复杂度为 O(n)。
代码实现
class Solution {public int[] twoSum(int[] nums, int target) {Map<Integer,Integer> map1 = new HashMap<>();for(int i=0;i<nums.length;i++){int dis = target-nums[i];if(map1.containsKey(dis)){return new int []{i, map1.get(dis)};}else{map1.put(nums[i],i);}}return null;}
}