数据结构——顺序表的基本操作

前言

介绍

🍃数据结构专区：数据结构

参考

该部分知识参考于《数据结构（C语言版第2版）》24~28页

补充

此处的顺序表创建是课本中采用了定义方法为SqList Q来创建，并没有使用顺序表指针的方法，具体两个方法的差别我在此处补充一下

说明：顺序表指针L和顺序表Q都可以表示一个顺序表，但前者是通过指针L间接地表示顺序表，其定义方式为SqList* L，后者是直接地表示顺序表，其定义方式为SqList Q。

前者引用length域的方式为L->length,后者引用length的方式是Q.length。

前者开辟空间的方式是L = (SqList*)malloc(sizeof(SqList))，后者开辟空间使用new.

前者释放空间仅仅需要free(L)，后者释放空间需要使用delete[]。

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前言

1、顺序表的基本概念

2、顺序表的基本操作

2.1 宏定义与结构体

2.2 初始化

2.3 销毁

2.4 判空

2.5 求表长

2.6 按序号查找（取值）

2.7 按值查找

2.8 插入

2.9 删除

2.10 输出顺序表

2.11 整体代码（含测试）

结语

1、顺序表的基本概念

顺序表（又称顺序存储结构的线性表）是一种线性数据结构，用于存储具有相同类型的数据元素。它使用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。以下是顺序表的基本概念：

存储结构：
顺序表使用一段连续的存储空间（如数组）来存储数据元素。
每个数据元素在存储空间中都有一个唯一的索引（或位置），可以通过索引快速访问数据元素。
基本操作：
初始化：创建一个空的顺序表，并设置其初始容量。
插入：在顺序表的指定位置插入一个数据元素。可能需要移动元素以腾出空间。
删除：从顺序表的指定位置删除一个数据元素。可能需要移动元素以填补空缺。
查找：根据数据元素的值或索引查找数据元素的位置。
遍历：按顺序访问顺序表中的每个数据元素。
特点：
访问速度快：由于数据元素存储在连续的内存块中，可以通过索引直接访问任意位置的数据元素，时间复杂度为O(1)。
插入和删除操作可能较慢：在顺序表中插入或删除数据元素时，可能需要移动其他数据元素，时间复杂度为O(n)，其中n是顺序表的长度。
存储密度高：顺序表中的数据元素在内存中是连续存储的，没有额外的指针开销，存储密度较高。

2、顺序表的基本操作

2.1 宏定义与结构体

#include<iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;//控制最大值
#define MAXSIZE 1000
//声明Status用于记录返回结果
typedef int Status;
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -1typedef int ElemType;
typedef struct
{ElemType *elem;  //存储空间的基地址int length;
}SqList;

2.2 初始化 O(1)

//初始化
Status InitList(SqList& L)
{//构造一个空的顺序表L.elem = new ElemType[MAXSIZE];  //为顺序表分配一个大小为MAXSIZE的数组空间if (!L.elem)                     //如果分配失败就退出{exit(OVERFLOW);}L.length = 0;return OK;
}

2.3 销毁 O(1)

//销毁  
Status DestroyList(SqList& L)
{delete[] L.elem;  // 释放elem指向的数组  L.elem = NULL;    // 将指针设为NULL，避免野指针，这一步最好是置为nullptr  L.length = 0;     // 长度设为0，虽然这一步在销毁时不是必需的，但可以作为一种清理措施  return OK;
}

2.4 判空 O(1)

//判空
Status ListEmpty(SqList L)
{if (L.length = 0){return OK;}else{return ERROR;}
}

2.5 求表长 O(1)

//求线性表长度
int ListLength(SqList L)
{return(L.length);
}

2.6 按序号查找（取值） O(1)

//取值 ~ 按序号查找
//该算法根据指定的位置序号来获取顺序表中第i个位置的元素的值
//将第i个数据返还给e
Status GetElem(SqList L, int i, ElemType& e)
{//1.判断i值是否合理，不合理报错if (i < 1 || i > L.length){return ERROR;}e = L.elem[i - 1];   //第i-1位置存储第i个数据return OK;
}

2.7 按值查找 O(n)

//按值查找
//从第1个元素开始不断比较e，查找成功返回元素的序号i + 1
int LocateElem(SqList L, ElemType e)
{for (int i = 0; i < L.length; i++){if (L.elem[i] == e){return i + 1;}}return 0;  //查找失败返回0
}

2.8 插入 O(n)

//插入
//在表的第i个位置插入一个新的数据元素e
//第i个位置的下标是i - 1
Status ListInsert(SqList& L, int i, ElemType e)
{//判断位置是否合理//i的合法位置是 1 <= i <= L.length + 1 if (i < 1 || i > L.length + 1){return ERROR;}//判断空间是否充足if (L.length == MAXSIZE){return ERROR;}//将要插入位置后面的数据依次向后移动for (int j = L.length - 1; j >= i - 1; j--){L.elem[j + 1] = L.elem[j];}L.elem[i - 1] = e;++L.length;return OK;
}

2.9 删除 O(n)

//删除
//将第i个位置的元素删除，即将i+1至第n个元素依次向前移动一位
Status ListDelete(SqList& L, int i)
{//判断i位置是否合法if (i < 1 || i > L.length){return ERROR;}for (int j = i; j <= L.length; j++){L.elem[j - 1] = L.elem[j];}--L.length;return OK;
}

2.10 输出顺序表 O(n)

//输出线性表
void DispList(SqList L)
{for (int i = 0; i < L.length; i++){cout << L.elem[i] << " ";}cout << endl;
}

2.11 整体代码（含测试）

#include<iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;//控制最大值
#define MAXSIZE 1000
//声明Status用于记录返回结果
typedef int Status;
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -1typedef int ElemType;
typedef struct
{ElemType *elem;  //存储空间的基地址int length;
}SqList;//初始化
Status InitList(SqList& L)
{//构造一个空的顺序表L.elem = new ElemType[MAXSIZE];  //为顺序表分配一个大小为MAXSIZE的数组空间if (!L.elem)                     //如果分配失败就退出{exit(OVERFLOW);}L.length = 0;return OK;
}//销毁  
Status DestroyList(SqList& L)
{delete[] L.elem;  // 释放elem指向的数组  L.elem = NULL;    // 将指针设为NULL，避免野指针，这一步最好是置为nullptr  L.length = 0;     // 长度设为0，虽然这一步在销毁时不是必需的，但可以作为一种清理措施  return OK;
}//判空
Status ListEmpty(SqList L)
{if (L.length = 0){return OK;}else{return ERROR;}
}//求线性表长度
int ListLength(SqList L)
{return(L.length);
}//取值 ~ 按序号查找
//该算法根据指定的位置序号来获取顺序表中第i个位置的元素的值
//将第i个数据返还给e
Status GetElem(SqList L, int i, ElemType& e)
{//1.判断i值是否合理，不合理报错if (i < 1 || i > L.length){return ERROR;}e = L.elem[i - 1];   //第i-1位置存储第i个数据return OK;
}//按值查找
//从第1个元素开始不断比较e，查找成功返回元素的序号i + 1
int LocateElem(SqList L, ElemType e)
{for (int i = 0; i < L.length; i++){if (L.elem[i] == e){return i + 1;}}return 0;  //查找失败返回0
}//插入
//在表的第i个位置插入一个新的数据元素e
//第i个位置的下标是i - 1
Status ListInsert(SqList& L, int i, ElemType e)
{//判断位置是否合理//i的合法位置是 1 <= i <= L.length + 1 if (i < 1 || i > L.length + 1){return ERROR;}//判断空间是否充足if (L.length == MAXSIZE){return ERROR;}//将要插入位置后面的数据依次向后移动for (int j = L.length - 1; j >= i - 1; j--){L.elem[j + 1] = L.elem[j];}L.elem[i - 1] = e;++L.length;return OK;
}//删除
//将第i个位置的元素删除，即将i+1至第n个元素依次向前移动一位
Status ListDelete(SqList& L, int i)
{//判断i位置是否合法if (i < 1 || i > L.length){return ERROR;}for (int j = i; j <= L.length; j++){L.elem[j - 1] = L.elem[j];}--L.length;return OK;
}//输出线性表
void DispList(SqList L)
{for (int i = 0; i < L.length; i++){cout << L.elem[i] << " ";}cout << endl;
}int main() {SqList L;ElemType e;int position;cout << "开始测试顺序表操作函数：" << endl;// 测试初始化函数cout << "\n1. 测试初始化函数 InitList" << endl;if (InitList(L) == OK) {cout << "顺序表初始化成功" << endl;}else {cout << "顺序表初始化失败" << endl;return 1;}// 测试插入函数cout << "\n2. 测试插入函数 ListInsert" << endl;for (int i = 1; i <= 5; i++) {if (ListInsert(L, i, i * 10) == OK) {cout << "成功在位置 " << i << " 插入元素 " << i * 10 << endl;}else {cout << "在位置 " << i << " 插入元素失败" << endl;}}// 测试输出函数cout << "\n3. 测试输出函数 DispList" << endl;cout << "当前顺序表内容：";DispList(L);// 测试取值函数cout << "\n4. 测试取值函数 GetElem" << endl;if (GetElem(L, 3, e) == OK) {cout << "第3个元素的值为：" << e << endl;}else {cout << "获取第3个元素失败" << endl;}// 测试查找函数cout << "\n5. 测试查找函数 LocateElem" << endl;e = 30;position = LocateElem(L, e);if (position) {cout << "元素 " << e << " 在顺序表中的位置是：" << position << endl;}else {cout << "元素 " << e << " 不在顺序表中" << endl;}// 测试删除函数cout << "\n6. 测试删除函数 ListDelete" << endl;if (ListDelete(L, 2) == OK) {cout << "成功删除第2个元素" << endl;cout << "删除后的顺序表内容：";DispList(L);}else {cout << "删除第2个元素失败" << endl;}// 测试求长度函数cout << "\n7. 测试求长度函数 ListLength" << endl;cout << "当前顺序表的长度为：" << ListLength(L) << endl;// 测试判空函数cout << "\n8. 测试判空函数 ListEmpty" << endl;if (ListEmpty(L) == OK) {cout << "顺序表为空" << endl;}else {cout << "顺序表不为空" << endl;}// 测试销毁函数cout << "\n9. 测试销毁函数 DestroyList" << endl;if (DestroyList(L) == OK) {cout << "顺序表销毁成功" << endl;}else {cout << "顺序表销毁失败" << endl;}// 验证销毁后的状态cout << "\n10. 验证销毁后的状态" << endl;cout << "销毁后顺序表的长度：" << L.length << endl;cout << "销毁后顺序表的指针：" << (L.elem == NULL ? "NULL" : "非NULL") << endl;cout << "\n所有测试完成" << endl;return 0;
}