题目概要

对于给定的一个长度为 $n$ 的字符串，初始时，我们将它视作 $n$ 个长度为 $1$ 的字符串的可重集，然后重复下列操作 $n-1$ 次：

• 从这些字符串中任取两个字符串 $s,t$，将它们删除，将 $s+t$ 加入集合。注意这里的 $+$ 是指字符串拼接。

操作的成本被定义为 ∑ c ∈ { a , b , ⋯ , z } f ( s , c ) × f ( t , c ) \sum_{c\in\left\{\texttt{a},\texttt{b},\cdots,\texttt{z}\right\}}f\left(s,c\right)\times f\left(t,c\right) ∑c∈{a,b,⋯,z}​f(s,c)×f(t,c)，其中 $f\left(s,c\right)$ 是字符 $c$ 在 $s$ 中出现的次数。更通俗地说，每次操作的成本为每个小写字母在两个字符串中出现次数的积。

现在给定一个非负整数 $k\left(0⩽k⩽10^5\right)$，请你构造一个不超过 $10^5$ 个字符的可重集，使得操作成本的最小值为 $k$。可以证明，这样的解一定是存在的。

思路概述

我觉得话这一道题目就是一个简单的构造题目，随便取一段字符串来看看，就不难发现就是一个等差数列，所以说最小的合并应该就是按字典序排列以后的顺序合并。所以代码的结构差不多就是直接循环走一遍，然后如果可以输出就输出，不然就不输出。
然后我们证明一下:
考虑对于每一对 $\left(i,j\right)$ 满足 $s_i=s_j$ 计算贡献，然后我们可以每次合并看一下，他到底想让我们干什么东西，所以不难得出：如果合并 $s,t$，本质就是计算有多少 $\left(x,y\right)$ 满足 $s_x=t_y$。所以我们就可以等到两个东西合并后再计算答案。所以最后就跟上面的一样，就是贪心。

代码部分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k,f[10005];
char ans='a';
signed main()
{cin>>k;if(k==0) cout<<ans;int i=1; for(i=1;f[i-1]<=k;i++) f[i]=f[i-1]+i;for(int j=i-1;j>=1;j--){while(k>=f[j]){k-=f[j];int t=j+1;   while(t--) cout<<ans;ans++;}}return 0;
}