LeetCode第106题：从中序与后序遍历序列构造二叉树的Java实现

摘要

LeetCode第106题要求使用一棵树的中序遍历和后序遍历序列来重建二叉树。本文将介绍两种Java实现方法：递归和迭代。

1. 问题描述

给定一棵树的中序遍历和后序遍历序列，重建出这棵树的唯一二叉树结构。

2. 示例分析

输入：[1,2,4]（中序遍历）和[4,2,1]（后序遍历）
输出：[2,1,null,null,3]

3. 算法设计

3.1 递归法

递归法利用后序遍历的最后一个元素是树的根节点，然后在中序遍历中找到根节点的位置，将树分为左右子树。

3.2 迭代法

迭代法使用栈来模拟递归过程，通过维护当前遍历的子树的范围，逐步构建整棵树。

4. Java代码实现

4.1 递归法

class Solution {Map<Integer, Integer> map;  // 方便根据数值查找位置public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {map = new HashMap<>();for (int i = 0; i < inorder.length; i++) { // 用map保存中序序列的数值对应位置map.put(inorder[i], i);}return findNode(inorder,  0, inorder.length, postorder,0, postorder.length);  // 前闭后开}public TreeNode findNode(int[] inorder, int inBegin, int inEnd, int[] postorder, int postBegin, int postEnd) {// 参数里的范围都是前闭后开if (inBegin >= inEnd || postBegin >= postEnd) {  // 不满足左闭右开，说明没有元素，返回空树return null;}int rootIndex = map.get(postorder[postEnd - 1]);  // 找到后序遍历的最后一个元素在中序遍历中的位置TreeNode root = new TreeNode(inorder[rootIndex]);  // 构造结点int lenOfLeft = rootIndex - inBegin;  // 保存中序左子树个数，用来确定后序数列的个数root.left = findNode(inorder, inBegin, rootIndex,postorder, postBegin, postBegin + lenOfLeft);root.right = findNode(inorder, rootIndex + 1, inEnd,postorder, postBegin + lenOfLeft, postEnd - 1);return root;}
}class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode(int x) { val = x; }
}

4.2 迭代法

public class Solution {public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {if (inorder == null || postorder == null || inorder.length != postorder.length) {return null;}TreeNode[] nodes = new TreeNode[inorder.length];for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {nodes[i] = new TreeNode(inorder[i]);}ArrayDeque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();TreeNode root = nodes[postorder.length - 1];stack.push(root);int postIndex = postorder.length - 2;for (int i = inorder.length - 2; i >= 0; i--) {TreeNode node = nodes[i];while (!stack.isEmpty() && stack.peek().val < node.val) {node.left = stack.pop();}stack.push(node);postIndex--;}return root;}
}