头歌资源库（26）方格填数

一、问题描述

二、算法思想

这是一个排列组合问题。我们可以使用动态规划的思想来求解。

假设dp[i]表示填入前i个位置的数字的方案数。考虑第i个位置，它有9种填法（0~9减去前一个位置上的数字），则有dp[i] = 9 * dp[i-1]。由于第一个位置没有前一个位置，所以dp[1] = 9。

根据上述递推关系，我们可以使用一个循环来计算dp数组，最终得到dp[n]，即填入前n个位置的数字的方案数。

三、代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>int disp(int a[], int n) {int i;for (i = 0; i < 9; i++) {if (abs(a[i] - a[i + 1]) == 1 && i != 2 && i != 6)return 0;}for (i = 0; i < 6; i++) {if (abs(a[i] - a[i + 4]) == 1)return 0;}for (i = 0; i < 7; i++) {if (abs(a[i] - a[i + 3]) == 1 && i != 3)return 0;}for (i = 0; i < 5; i++) {if (abs(a[i] - a[i + 5]) == 1 && i != 2)return 0;}return 1;
}void swap(int *xp, int *yp) {int temp = *xp;*xp = *yp;*yp = temp;
}void permute(int *a, int l, int r, int *count) {int i;if (l == r) {if (disp(a, r + 1)) {(*count)++;}} else {for (i = l; i <= r; i++) {swap((a + l), (a + i));permute(a, l + 1, r, count);swap((a + l), (a + i)); // backtrack}}
}int main() {int a[10] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};int n = 10;int count = 0;permute(a, 0, n - 1, &count);printf("%d\n", count);return 0;
}