【算法】最长连续序列

题目:最长连续序列

给定一个未排序的整数数组 nums ,找出数字连续的最长序列(不要求序列元素在原数组中连续)的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:
输入:nums = [100,4,200,1,3,2]
输出:4
解释:最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2:
输入:nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出:9

提示:
0 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109

我们做算法题的时候,一定先审好题:题目要求找出数字连续的最长序列(不要求序列元素在原数组中的连续)的长度。
其中的关键点是不要求在原数组的连续,所以我们可以进行先进行去重和排序

解题思路:

这道题的关键点在于如何识别并统计出最长的连续数字序列。我们可以采用以下步骤来解决问题:

  1. 去重与排序:首先,我们需要去除数组中的重复元素并对其进行排序。这是因为连续序列的元素在排序后会相邻,且去重可以避免重复计算同一个数字。(先用new Set去重,再用sort进行排序)
  2. 遍历排序后的数组:然后,遍历排序后的数组,逐个检查每个数字是否可以延伸出一个更长的连续序列,这里的关键思路是,从数组中的第二个值开始遍历,对于当前的数字,如果前一个数字与当前数字相差为1,说明是连续的。就把它加入到当前的连续序列中;否则,它就作为新序列的起始点。
  3. 记录最长序列长度:在遍历过程中,不断更新最长序列的长度。并在遍历结束后返回这个长度。

JavaScript实现:

/*** @param {number[]} nums* @return {number}*/
var longestConsecutive = function (nums) {// 先判断是否为一个空数组,如果是,就返回0if (nums.length === 0) return 0;// 先去重,再排序,然后得到一个每个数字具有唯一性的数组let uniqueNums = Array.from(new Set(nums)).sort((a, b) => a - b)// 接着声明最长数字连续序列长度为1,然后需要声明一个存储当前长度的变量,初始化值为1let maxLength = currentLength = 1;// 数组经过去重排序之后,接着进行遍历数组,如果数组当前值与前一个值相差为1,说明是连续的,当前长度加currentLength加1。// 如果不相等,则重新比较maxLength与currentLength值,最大的赋值给maxLength,currentLength则重新开始从1算起。for (let i = 1; i < uniqueNums.length; i++) {if (uniqueNums[i] === uniqueNums[i - 1] + 1) {currentLength++; // 如果数组当前值与前一个值相差为1,说明是连续的,当前长度加currentLength加1} else {// 如果不相等,则重新比较maxLength与currentLength值,最大的赋值给maxLength,currentLength则重新开始从1算起。maxLength = Math.max(maxLength, currentLength);currentLength = 1;}}// 最后再比较一下最大长度值和当前长度值,得出最后的最大长度。为什么最后再比较一下呢,// 因为在上面的循环中,只有在else中maxLength才会进行更新,如果是一直在if中,maxLength就不会进行更新,所以最后需要重新比较一下。maxLength = Math.max(maxLength, currentLength);return maxLength;
}

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