静态链表详解（C语言版）

顺序表和链表的优缺点

顺序表和链表是两种基本的线性数据结构，它们各自有不同的优缺点，适用于不同的应用场景。

顺序表（Sequential List，通常指数组）

优点：

  1. 随机访问：可以通过索引快速访问任何元素，访问时间复杂度为 O(1)。
  2. 空间效率：在元素数量固定或已知的情况下，顺序表通常比链表更节省空间，因为它不需要额外存储指向其他元素的指针。
  3. 简单性：实现简单直观，大多数编程语言都内置了对数组的支持。
  4. 缓存友好性：由于数据在内存中连续存储，顺序表访问模式更适合现代CPU缓存机制。

缺点：

  1. 固定大小：一旦创建，大小固定，扩展或缩减需要创建新的数组并复制数据。
  2. 内存浪费：如果数组未被填满，可能会造成内存空间的浪费。
  3. 插入和删除效率低：在数组中间插入或删除元素可能需要移动大量元素以维持顺序，平均时间复杂度为 O(n)。

链表（Linked List）

优点：

  1. 动态大小：链表的大小可以在运行时动态变化，不需要预先分配大数组。
  2. 插入和删除高效：在已知插入或删除位置的情况下，操作不需要移动其他元素，时间复杂度为 O(1)。只需要改变相邻节点的指针。
  3. 内存分配灵活：可以根据需要为每个节点分配内存，更灵活地使用内存。

缺点：

  1. 额外空间消耗：每个元素都需要额外的空间来存储指向下一个（和前一个，对于双向链表）元素的指针。
  2. 不支持随机访问：访问特定元素需要从头开始遍历，时间复杂度为 O(n)。
  3. 缓存不友好：由于元素在内存中不是连续存储的，可能导致缓存未命中，影响性能。
  4. 实现复杂性：相比于顺序表，链表的实现更为复杂，特别是在处理插入和删除操作时。

适用场景

  • 顺序表：适用于需要频繁随机访问元素、数据大小相对固定或已知、对内存使用有严格控制的场景。
  • 链表：适用于元素数量频繁变动、需要快速插入和删除、对随机访问要求不高的场景。

在选择顺序表还是链表时，需要根据实际应用的需求，考虑访问模式、内存使用、性能要求等因素进行权衡。

静态链表及其创建（C语言实现）

我们了解了两种存储结构各自的特点，那么，是否存在一种存储结构，可以融合顺序表和链表各自的优点，从而既能快速访问元素，又能快速增加或删除数据元素。

静态链表，也是线性存储结构的一种，它兼顾了顺序表和链表的优点于一身，可以看做是顺序表和链表的升级版。

使用静态链表存储数据，数据全部存储在数组中（和顺序表一样），但存储位置是随机的，数据之间"一对一"的逻辑关系通过一个整形变量（称为"游标"，和指针功能类似）维持（和链表类似）。

例如，使用静态链表存储 {1,2,3} 的过程如下：

创建一个足够大的数组，假设大小为 6，如图 1 所示：

空数组
图 1 空数组

接着，在将数据存放到数组中时，给各个数据元素配备一个整形变量，此变量用于指明各个元素的直接后继元素所在数组中的位置下标，如图 2 所示：

静态链表存储数据
图 2 静态链表存储数据

通常，静态链表会将第一个数据元素放到数组下标为 1 的位置（a[1]）中。

图 2 中，从 a[1] 存储的数据元素 1 开始，通过存储的游标变量 3，就可以在 a[3] 中找到元素 1 的直接后继元素 2；同样，通过元素 a[3] 存储的游标变量 5，可以在 a[5] 中找到元素 2 的直接后继元素 3，这样的循环过程直到某元素的游标变量为 0 截止（因为 a[0] 默认不存储数据元素）。

类似图 2 这样，通过 “数组+游标” 的方式存储具有线性关系数据的存储结构就是静态链表。

静态链表中的节点

通过上面的学习我们知道，静态链表存储数据元素也需要自定义数据类型，至少需要包含以下 2 部分信息：

  • 数据域：用于存储数据元素的值；
  • 游标：其实就是数组下标，表示直接后继元素所在数组中的位置；

因此，静态链表中节点的构成用 C 语言实现为：

typedef struct 
{    int data;//数据域    int cur;//游标
}component;

备用链表

图 2 显示的静态链表还不够完整，静态链表中，除了数据本身通过游标组成的链表外，还需要有一条连接各个空闲位置的链表，称为备用链表。

备用链表的作用是回收数组中未使用或之前使用过（目前未使用）的存储空间，留待后期使用。也就是说，静态链表使用数组申请的物理空间中，存有两个链表，一条连接数据，另一条连接数组中未使用的空间。

通常，备用链表的表头位于数组下标为 0（a[0]） 的位置，而数据链表的表头位于数组下标为 1（a[1]）的位置。

静态链表中设置备用链表的好处是，可以清楚地知道数组中是否有空闲位置，以便数据链表添加新数据时使用。比如，若静态链表中数组下标为 0 的位置上存有数据，则证明数组已满。

例如，使用静态链表存储 {1,2,3}，假设使用长度为 6 的数组 a，则存储状态可能如图 3 所示：

备用链表和数据链表
图 3 备用链表和数据链表

图 3 中，备用链表上连接的依次是 a[0]、a[2] 和 a[4]，而数据链表上连接的依次是 a[1]、a[3] 和 a[5]。

静态链表的创建

假设使用静态链表（数组长度为 6）存储 {1,2,3}，则需经历以下几个阶段：

  1. 在数据链表未初始化之前，数组中所有位置都处于空闲状态，因此都应被链接在备用链表上，如图 4 所示：

    未存储数据之前静态链表的状态
    图 4 未存储数据之前静态链表的状态

    当向静态链表中添加数据时，需提前从备用链表中摘除节点，以供新数据使用。

    备用链表摘除节点最简单的方法是摘除 a[0] 的直接后继节点；同样，向备用链表中添加空闲节点也是添加作为 a[0] 新的直接后继节点。因为 a[0] 是备用链表的第一个节点，我们知道它的位置，操作它的直接后继节点相对容易，无需遍历备用链表，耗费的时间复杂度为 O(1)。

  2. 在图 4 的基础上，向静态链表中添加元素 1 的过程如图 5 所示：

    静态链表中添加元素 1
    图 5 静态链表中添加元素 1

  3. 在图 5 的基础上，添加元素 2 的过程如图 6 所示：

    静态链表中继续添加元素 2
    图 6 静态链表中继续添加元素 2

  4. 在图 6 的基础上，继续添加元素 3 ，过程如图 7 所示：

    静态链表中继续添加元素 3
    图 7 静态链表中继续添加元素 3

由此，静态链表就创建完成了。

下面给出了创建静态链表的 C 语言实现代码：

#include <stdio.h>
#define maxSize 6typedef struct {int data;int cur;
} component;// 将结构体数组中所有分量链接到备用链表中
void reserveArr(component *array);// 初始化静态链表
int initArr(component *array);// 输出函数
void displayArr(component *array, int body);// 从备用链表上摘下空闲节点的函数
int mallocArr(component *array);int main() {component array[maxSize];int body = initArr(array);printf("静态链表为：\n");displayArr(array, body);return 0;
}// 创建备用链表
void reserveArr(component *array) {for (int i = 0; i < maxSize; i++) {array[i].cur = i + 1; // 将每个数组分量链接到一起array[i].data = -1;}array[maxSize - 1].cur = 0; // 链表最后一个结点的游标值为0
}// 提取分配空间
int mallocArr(component *array) {// 若备用链表非空，则返回分配的结点下标，否则返回0int i = array[0].cur;if (array[0].cur) {array[0].cur = array[i].cur;}return i;
}// 初始化静态链表
int initArr(component *array) {reserveArr(array);int body = mallocArr(array);// 声明一个变量，把它当指针使，指向链表的最后的一个结点int tempBody = body;for (int i = 1; i < 4; i++) {int j = mallocArr(array); // 从备用链表中拿出空闲的分量array[tempBody].cur = j; // 将申请的空闲分量链接在链表的最后一个结点后面array[j].data = i;       // 给新申请的分量的数据域初始化tempBody = j;            // 将指向链表最后一个结点的指针后移}array[tempBody].cur = 0; // 新的链表最后一个结点的指针设置为0return body;
}// 静态链表的显示函数
void displayArr(component *array, int body) {int tempBody = body;while (array[tempBody].cur) {printf("%d,%d ", array[tempBody].data, array[tempBody].cur);tempBody = array[tempBody].cur;}printf("%d,%d\n", array[tempBody].data, array[tempBody].cur);
}

代码输出结果为：

静态链表为：
-1,2 1,3 2,4 3,0

提示，此代码创建了一个带有头节点的静态链表，因此最先输出的 “-1,2” 表示的是头节点（-1表示此处未存储数据），其首元节点（存储元素 1 的节点）在数组 array[2] 中。

静态链表的基本操作（C语言实现）

我们初步创建了一个静态链表，本节学习有关静态链表的一些基本操作，包括对表中数据元素的添加、删除、查找和更改。

本节是建立在已能成功创建静态链表的基础上，因此我们继续使用上节中已建立好的静态链表学习本节内容，建立好的静态链表如图 1 所示：

建立好的静态链表
图 1 建立好的静态链表

静态链表添加元素

例如，在图 1 的基础，将元素 4 添加到静态链表中的第 3 个位置上，实现过程如下：

  1. 从备用链表中摘除一个节点，用于存储元素 4；
  2. 找到表中第 2 个节点（添加位置的前一个节点，这里是数据元素 2），将元素 2 的游标赋值给新元素 4；
  3. 将元素 4 所在数组中的下标赋值给元素 2 的游标；

经过以上几步操作，数据元素 4 就成功地添加到了静态链表中，此时新的静态链表如图 2 所示：

img
图 2 添加元素 4 的静态链表

由此，我们通过尝试编写 C 语言程序实现以上操作。读者可参考一下程序：

// 向链表中插入数据，其中 body 表示链表的头结点在数组中的位置，
// add 表示插入元素的位置，a 表示要插入的数据。
void insertArr(component *array, int body, int add, char a) {int tempBody = body; // tempBody 用于遍历结构体数组// 找到要插入位置的上一个结点在数组中的位置for (int i = 1; i < add; i++) {tempBody = array[tempBody].cur;}int insert = mallocArr(array); // 申请空间，准备插入if (insert != -1) { // 确保成功申请到空间array[insert].data = a;// 新插入节点的游标指向其直接前驱节点的游标所指向的节点array[insert].cur = array[tempBody].cur;// 直接前驱节点的游标指向新插入的节点array[tempBody].cur = insert;} else {// 处理内存分配失败的情况printf("Error: Failed to allocate memory for the new element.\n");}
}

静态链表删除元素

静态链表中删除指定元素，只需实现以下 2 步操作：

  1. 将存有目标元素的节点从数据链表中摘除；
  2. 将摘除节点添加到备用链表，以便下次再用；

提示：若问题中涉及大量删除元素的操作，建议读者在建立静态链表之初创建一个带有头节点的静态链表，方便实现删除链表中第一个数据元素的操作。

实现该操作的 C 语言代码为：

// 备用链表回收空间的函数，其中 array 为存储数据的数组，k 表示未使用节点所在数组的下标
void freeArr(component *array, int k) {array[k].cur = array[0].cur; // 将当前节点的游标指向备用链表的头节点array[0].cur = k;            // 更新备用链表的头节点为当前节点
}// 删除结点函数，其中 array 为存储数据的数组，body 为链表的头结点在数组中的位置，
// a 表示被删除结点中数据域存放的数据
void deletArr(component *array, int body, char a) {int tempBody = body; // tempBody 用于遍历链表// 找到被删除结点的位置while (array[tempBody].data != a) {tempBody = array[tempBody].cur; // 移动到下一个节点// 当 tempBody 为 0 时，表示链表遍历结束，说明链表中没有存储该数据的结点if (tempBody == 0) {printf("链表中没有此数据\n");return;}}// 运行到此，证明有该结点int del = tempBody; // 记录要删除的节点位置tempBody = body; // 重置 tempBody 为链表头结点// 找到该结点的上一个结点，做删除操作while (array[tempBody].cur != del) {tempBody = array[tempBody].cur; // 移动到上一个节点的下一个节点}// 将被删除结点的游标直接给被删除结点的上一个结点array[tempBody].cur = array[del].cur;// 回收被摘除节点的空间freeArr(array, del);
}

静态链表查找元素

静态链表查找指定元素，由于我们只知道静态链表第一个元素所在数组中的位置，因此只能通过逐个遍历静态链表的方式，查找存有指定数据元素的节点。

静态链表查找指定数据元素的 C 语言实现代码如下：

// 在以 body 作为头结点的链表中查找数据域为 elem 的结点在数组中的位置
int selectElem(component *array, int body, char elem) {int tempBody = body; // tempBody 用于遍历链表// 当游标值为 0 时，表示链表结束while (array[tempBody].cur != 0) {// 如果当前节点的数据域等于要查找的元素，则返回该节点在数组中的位置if (array[tempBody].data == elem) {return tempBody;}tempBody = array[tempBody].cur; // 移动到下一个节点}// 如果遍历完整个链表都没有找到元素，则返回 -1return -1;
}

静态链表中更改数据

更改静态链表中的数据，只需找到目标元素所在的节点，直接更改节点中的数据域即可。

实现此操作的 C 语言代码如下：

// 在以 body 作为头结点的链表中，将数据域为 oldElem 的结点，数据域改为 newElem
void amendElem(component *array, int body, char oldElem, char newElem) {int add = selectElem(array, body, oldElem); // 查找旧元素在数组中的位置if (add == -1) {// 如果未找到旧元素，打印提示信息并返回printf("无更改元素\n");return;}// 找到旧元素，将其数据域更新为新元素array[add].data = newElem;
}

总结

这里给出以上对静态链表做 “增删查改” 操作的完整实现代码：

#include <stdio.h>
#define maxSize 7
typedef struct {char data;int cur;
}component;
//将结构体数组中所有分量链接到备用链表中
void reserveArr(component *array);
//初始化静态链表
int initArr(component *array);
//向链表中插入数据，body表示链表的头结点在数组中的位置，add表示插入元素的位置，a表示要插入的数据
void insertArr(component * array,int body,int add,char a);
//删除链表中含有字符a的结点
void deletArr(component * array,int body,char a);
//查找存储有字符elem的结点在数组的位置
int selectElem(component * array,int body,char elem);
//将链表中的字符oldElem改为newElem
void amendElem(component * array,int body,char oldElem,char newElem);
//输出函数
void displayArr(component * array,int body);
//从备用链表中摘除空闲节点的实现函数
int mallocArr(component * array);
//将摘除下来的节点链接到备用链表上
void freeArr(component * array,int k);int main() {component array[maxSize];int body=initArr(array);printf("静态链表为：\n");displayArr(array, body);printf("在第3的位置上插入结点‘e’:\n");insertArr(array, body, 3,'e');displayArr(array, body);printf("删除数据域为‘a’的结点:\n");deletArr(array, body, 'a');displayArr(array, body);printf("查找数据域为‘e’的结点的位置:\n");int selectAdd=selectElem(array,body ,'e');printf("%d\n",selectAdd);printf("将结点数据域为‘e’改为‘h’:\n");amendElem(array, body, 'e', 'h');displayArr(array, body);return 0;
}
//创建备用链表
void reserveArr(component *array){for (int i=0; i<maxSize; i++) {array[i].cur=i+1;//将每个数组分量链接到一起array[i].data=' ';}array[maxSize-1].cur=0;//链表最后一个结点的游标值为0
}//初始化静态链表
int initArr(component *array){reserveArr(array);int body=mallocArr(array);//声明一个变量，把它当指针使，指向链表的最后的一个结点，因为链表为空，所以和头结点重合int tempBody=body;for (int i=1; i<5; i++) {int j=mallocArr(array);//从备用链表中拿出空闲的分量array[tempBody].cur=j;//将申请的空线分量链接在链表的最后一个结点后面array[j].data='a'+i-1;//给新申请的分量的数据域初始化tempBody=j;//将指向链表最后一个结点的指针后移}array[tempBody].cur=0;//新的链表最后一个结点的指针设置为0return body;
}void insertArr(component * array,int body,int add,char a){int tempBody=body;for (int i=1; i<add; i++) {tempBody=array[tempBody].cur;}int insert=mallocArr(array);array[insert].cur=array[tempBody].cur;array[insert].data=a;array[tempBody].cur=insert;}void deletArr(component * array,int body,char a){int tempBody=body;//找到被删除结点的位置while (array[tempBody].data!=a) {tempBody=array[tempBody].cur;//当tempBody为0时，表示链表遍历结束，说明链表中没有存储该数据的结点if (tempBody==0) {printf("链表中没有此数据");return;}}//运行到此，证明有该结点int del=tempBody;tempBody=body;//找到该结点的上一个结点，做删除操作while (array[tempBody].cur!=del) {tempBody=array[tempBody].cur;}//将被删除结点的游标直接给被删除结点的上一个结点array[tempBody].cur=array[del].cur;freeArr(array, del);
}int selectElem(component * array,int body,char elem){int tempBody=body;//当游标值为0时，表示链表结束while (array[tempBody].cur!=0) {if (array[tempBody].data==elem) {return tempBody;}tempBody=array[tempBody].cur;}return -1;//返回-1，表示在链表中没有找到该元素
}void amendElem(component * array,int body,char oldElem,char newElem){int add=selectElem(array, body, oldElem);if (add==-1) {printf("无更改元素");return;}array[add].data=newElem;
}void displayArr(component * array,int body){int tempBody=body;//tempBody准备做遍历使用while (array[tempBody].cur) {printf("%c,%d ",array[tempBody].data,array[tempBody].cur);tempBody=array[tempBody].cur;}printf("%c,%d\n",array[tempBody].data,array[tempBody].cur);}//提取分配空间
int mallocArr(component * array){//若备用链表非空，则返回分配的结点下标，否则返回0（当分配最后一个结点时，该结点的游标值为0）int i=array[0].cur;if (array[0].cur) {array[0].cur=array[i].cur;}return i;
}
//将摘除下来的节点链接到备用链表上
void freeArr(component * array,int k){array[k].cur=array[0].cur;array[0].cur=k;
}

程序运行结果为：
静态链表为：
,2 a,3 b,4 c,5 d,0
在第3的位置上插入结点‘e’:
,2 a,3 b,6 e,4 c,5 d,0
删除数据域为‘a’的结点:
,3 b,6 e,4 c,5 d,0
查找数据域为‘e’的结点的位置:
6
将结点数据域为‘e’改为‘h’:
,3 b,6 h,4 c,5 d,0

本文参考静态链表基本操作（C语言详解） (biancheng.net)。如有侵权，联系删除。

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