【机器学习】Lasso回归:稀疏建模与特征选择的艺术


鑫宝Code

🌈个人主页: 鑫宝Code
🔥热门专栏: 闲话杂谈| 炫酷HTML | JavaScript基础
💫个人格言: "如无必要,勿增实体"


文章目录

  • Lasso回归:稀疏建模与特征选择的艺术
    • 引言
    • 一、Lasso回归简介
      • 1.1 基本概念
      • 1.2 数学表达式
    • 二、算法与实现
      • 2.1 解决方案
      • 2.2 Python实现示例
    • 三、Lasso回归的优势与特性
      • 3.1 特征选择
      • 3.2 处理多重共线性
      • 3.3 收缩效应
    • 四、超参数调整与模型选择
    • 五、实际应用策略与注意事项
      • 5.1 数据预处理
      • 5.2 解释与可解释性
      • 5.3 高维数据处理
    • 六、结论与展望

Lasso回归:稀疏建模与特征选择的艺术

在这里插入图片描述

引言

在高维数据的海洋中,如何有效识别并利用关键特征成为数据分析和机器学习中的重要挑战。Lasso回归(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator),作为一种引入了L1正则化的线性模型,不仅能够实现特征的自动选择,还能有效处理多重共线性问题,为复杂数据分析提供了强有力的工具。本文将深入探讨Lasso回归的理论基础、算法实现、优势特点及其在实际应用中的策略和技巧,旨在为读者提供一个全面而深入的理解。

一、Lasso回归简介

1.1 基本概念

Lasso回归由Robert Tibshirani于1996年提出,是线性回归的一种正则化形式。它在标准线性回归损失函数的基础上,加入了L1范数惩罚项,旨在约束模型参数的绝对值大小,从而促使某些参数直接被“压缩”至零,实现特征的选择性稀疏化。

1.2 数学表达式

Lasso回归的目标函数可表述为:
min ⁡ β 0 , β ( 1 2 n ∑ i = 1 n ( y i − ( β 0 + β 1 x i 1 + . . . + β p x i p ) ) 2 + λ ∑ j = 1 p ∣ β j ∣ ) \min_{\beta_0, \beta} \left( \frac{1}{2n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - (\beta_0 + \beta_1x_{i1} + ... + \beta_px_{ip}))^2 + \lambda \sum_{j=1}^{p} |\beta_j| \right) β0,βmin(2n1i=1n(yi(β0+β1xi1+...+βpxip))2+λj=1pβj)
其中,第一部分是标准的平方损失函数,用于衡量模型预测值与真实值之间的差距;第二部分是L1正则化项, λ \lambda λ是正则化强度参数,控制正则化的强度。

二、算法与实现

2.1 解决方案

Lasso回归的求解通常不具有闭式解,常见的求解方法包括:

  • 坐标下降法(Coordinate Descent):逐个更新每个参数,直到收敛。
    在这里插入图片描述

  • 最小角回归(LARS, Least Angle Regression):一种迭代算法,能同时处理Lasso和Ridge回归问题。
    在这里插入图片描述

  • 梯度下降法配合软阈值操作也可以实现Lasso回归的求解。
    在这里插入图片描述

2.2 Python实现示例

使用scikit-learn库中的Lasso类可以轻松实现Lasso回归:

from sklearn.linear_model import Lasso
from sklearn.datasets import make_regression
from sklearn.model_selection import train_test_split# 生成模拟数据
X, y = make_regression(n_samples=100, n_features=10, noise=0.1)# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 初始化Lasso回归模型
lasso = Lasso(alpha=0.1)# 训练模型
lasso.fit(X_train, y_train)# 预测
predictions = lasso.predict(X_test)

三、Lasso回归的优势与特性

3.1 特征选择

Lasso回归最显著的优势在于其自然地实现了特征选择。通过强制某些系数为零,模型能够识别出对预测最重要的特征子集,这对于理解和解释模型特别有用,尤其是在高维数据场景下。

3.2 处理多重共线性

Lasso回归对于高度相关的特征具有较好的鲁棒性,能够在一定程度上缓解多重共线性问题,因为L1正则化倾向于选择一个特征而将其他相关特征的系数压低至零。

3.3 收缩效应

即使参数没有被完全压缩至零,Lasso也会对所有参数进行某种程度的“收缩”,这有助于防止过拟合,提高模型的泛化能力。

四、超参数调整与模型选择

4.1 λ \lambda λ的选择

  • 交叉验证:是最常用的方法,通过在不同子集上评估模型性能,找到最优的(\lambda)。
  • 信息准则(如AIC、BIC):在某些情况下也可作为选择正则化强度的依据。

4.2 与Ridge回归的对比

虽然Ridge回归也采用正则化,但它使用的是L2范数,倾向于保留所有特征但减小它们的系数。选择Lasso还是Ridge取决于是否需要进行特征选择,以及数据的特性。

五、实际应用策略与注意事项

5.1 数据预处理

  • 标准化/归一化:Lasso回归对特征尺度敏感,预处理是必要的。
  • 缺失值处理:应合理填充或删除含有大量缺失值的特征。

5.2 解释与可解释性

Lasso回归模型的稀疏性使其更易于解释,但需要注意的是,特征选择结果可能依赖于(\lambda)的选择,解释时需谨慎。

5.3 高维数据处理

在极高维度的情况下,Lasso可能遇到计算挑战,考虑使用迭代算法或分布式计算资源。

六、结论与展望

Lasso回归以其独特的特征选择能力和对多重共线性的良好处理,在众多领域展现出广泛的应用价值。随着计算技术的进步和数据科学的深入发展,Lasso回归及其变体(如Elastic Net回归)将持续优化,为复杂数据分析和决策支持提供更为强大的工具。对于研究人员和实践者来说,深入理解Lasso回归的工作原理及其在特定情境下的适用性和限制,将是提升数据挖掘和预测能力的关键。

End

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/856983.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

Leetcode Java学习记录——代码随想录数组篇

因为是初学Java,刷题语言从Python切换过来有很多小习惯会出问题。 除此之外也算二刷代码随想录,仍有很多细节问题,特此记录。 文章目录 Java 易错点声明位运算lengthfor定义数组数组打印无穷大 二分法不变量 Java 易错点 声明 Java中变量需…

丰臣秀吉-读书笔记五

如今直面自己一生中的最高点,加之平日里的觉悟与希冀,此时此地他“一定要死得其所”。 “武士之道,便是在死的瞬间决定一生或华或实。一生谨慎、千锤百炼,如果在死亡这条路上一步走错,那么一生的言行便全部失去真意&am…

帕金森的锻炼方式

帕金森病,这个看似陌生的名词,其实离我们并不遥远。它是一种常见的神经系统疾病,影响着许多中老年人的生活质量。虽然帕金森病目前尚无根治之法,但通过科学合理的日常锻炼,可以有效缓解病情,提高生活质量。…

通用大模型与垂直大模型之争!

随着人工智能技术的飞速发展,大模型已经成为该领域的一个重要趋势。然而,通用大模型和垂直大模型在落地场景和应用上存在明显的差异,究竟谁能在这一领域中占据优势,成为了当前讨论的焦点。  通用大模型具有更广泛的应用场景&…

录的视频太大怎么压缩?这几款软件真的很不错!

在数字化时代,视频已成为我们日常生活和工作中不可或缺的一部分。无论是记录生活点滴,还是制作工作汇报,视频都以其直观、生动的特点赢得了我们的青睐。然而,随着视频质量的提升,视频文件的大小也在不断增加&#xff0…

内容安全复习 2 - 网络信息内容的获取与表示

文章目录 信息内容的获取网络信息内容的类型网络媒体信息获取方法 信息内容的表示视觉信息视觉特征表达文本特征表达音频特征表达 信息内容的获取 网络信息内容的类型 网络媒体信息 传统意义上的互联网网站公开发布信息,网络用户通常可以基于网络浏览器获得。网络…

API低代码平台介绍5-数据库记录修改功能

数据库记录修改功能 在上篇文章中我们介绍了如何插入数据库记录,本篇文章会沿用上篇文章的测试数据,介绍如何使用ADI平台定义一个修改目标数据库记录的接口,包括 单主键单表修改、复合主键单表修改、多表修改(整合前两者&#xff…

每日练题(py,c,cpp).6_19,6_20

检验素数 from math import sqrt a int(input("请输入一个数:")) for i in range(2,int(sqrt(a))):if a%i 0:print("该数不是素数")breakelse: print("该数是素数")# # 1既不是素数也不是合数 # #可以用flag做标志位 # b int(…

VUE element-ui之table表格横向展示(表尾汇总)_elementui横向表格

</el-table><section><el-table:show-header“false” :data“tableDataBll” border style“width: 100%;” <el-table-column prop"total" align"center" /><el-table-column prop"totalOrder" /><el-table-col…

视频智能分析平台智能边缘分析一体机安防监控平台打手机检测算法工作原理介绍

智能边缘分析一体机的打手机检测算法是一种集成了计算机视觉和人工智能技术的先进算法&#xff0c;专门用于实时监测和识别监控画面中的打手机行为。以下是关于该算法的详细介绍&#xff1a; 工作原理 1、视频流获取&#xff1a; 智能边缘分析一体机首先通过连接的视频监控设…

国内composer镜像有哪些

阿里云 Composer 全量镜像 镜像地址: https://mirrors.aliyun.com/composer/官方地址: https://mirrors.aliyun.com/composer/index.html镜像类型: 全量镜像更新时间: 1分钟备注: 阿里云CDN加速&#xff0c;更新速度快&#xff0c;推荐使用。腾讯云 Composer 全量镜像 镜像地址…

【UIDynamic-动力学-附着行为-刚性附着 Objective-C语言】

一、接下来,我们来说这个附着行为啊, 1.我们之前举过例子,一个车坏了,另外一个车,拉着这个车,就是附着行为啊, 这个里边呢,我们新建一个项目, Name:09-附着行为-刚性附着, 附着行为呢,分为两个大类: 1)刚性附着 2)弹性附着 刚性附着,指的就是,两个物体之间…

lftp工具速成

登录 lftp user:passwd192.168.0.123:21显示 ls设置本地目录 lcd /home/xxx/ftp下载 // 下载文件 get 1.log// 下载多个文件 mget *.log// 下载目录 mirror dir_name上传 // 下载文件 put 1.log// 下载多个文件 mput *.log// 下载目录 mirror -R dir_name退出 exit

三人同行免单模式:社交电商的新趋势

在当今社交电商日益繁荣的背景下&#xff0c;三人同行免单模式作为一种创新的购物激励机制&#xff0c;正逐渐受到消费者和品牌的青睐。该模式通过消费者之间的互动和分享&#xff0c;促进产品销售和品牌推广&#xff0c;实现消费者与品牌的双赢。 模式概述 三人同行免单模式的…

企业级WordPress开发 – 创建企业级网站的优秀技巧

目录 1 “企业级”一词是什么意思&#xff1f; 2 使用 WordPress 进行企业级 Web 开发有哪些好处&#xff1f; 3 使用 WordPress 进行企业级开发的主要好处 3.1 WordPress 可扩展、灵活且价格实惠 3.2 WordPress 提供响应式 Web 开发 3.3 WordPress 提供巨大的可扩展…

vue2 使用 tailwind css vscode 100%成功

环境 vue -V ---- vue/cli 5.0.8 node -v ----- v16.15.0 npm -v ----- 6.14.18 环境不一样可能不会100%成功哦 创建项目 vue create tailwind 选择vue2 修改package.json "dependencies": {"babel/eslint-parser": "^7.24.7"…

关于时代变迁的小讨论

大家好&#xff0c;我是阿赵。   今天接到一个电话&#xff0c;是中国移动打过来的。这个电话的目的很简单&#xff0c;说免费送给我每个月100g流量和1000分钟通话时长&#xff0c;总共12个月。这个优惠也没什么苛刻的条件&#xff0c;只需要在这12个月内不要转运营商或者注销…

网络流量 数据包length计算

MTUMSSIP header(20 bytes)tcp header(20 bytes) lengthMTUEthernet header(14bytes) 其中MSS为Maximum Segment Size&#xff0c;即最大报文段长度&#xff0c;其受MTU大小影响&#xff0c;这里的MTU指的是三层的&#xff0c;二层的MTU固定为1500&#xff0c;不能修改。 MT…

编译报错:No rule to make target xx/libcam.halmemory_intermediates/export_includes

问题现象&#xff1a; make: *** No rule to make target ‘out/target/product/testdd6737m_35g_m0/obj/STATIC_LIBRARIES/libcam.halmemory_intermediates/export_includes’, needed by ‘out/target/product/testdd6737m_35g_m0/obj/SHARED_LIBRARIES/libcam_platform_inte…

PowerShell 是什么?它的作用都有哪些?

什么是 PowerShell PowerShell 是什么&#xff1f;PowerShell 是一种跨平台的任务自动化和配置管理框架&#xff0c;最初由微软开发并主要用于 Windows 环境。它结合了命令行界面和脚本语言功能&#xff0c;可以帮助用户执行系统管理任务和自动化流程。 PowerShell 的强大之处…