LaTeX 学习第1节数学模型概说

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LaTeX 有多种工作模式：输入一行文字时我们在水平模式，在水平模式上，文字、符号等各种排版元素，也就是各种盒子，都要从左到右依次水平排列；当折行分段的时候又自动进入了垂直模式，在垂直模式下，各种盒子都从上到下依次垂直排列；但最吸引人的还是数学模式，在数学模式中，输入的字符都有专门的意义，盒子的排列也遵循单独的一套特殊规则，以适应结构复杂的各种数学公式。

LaTeX有两种数学公式，一种是夹杂在行文段中间的公式，一般称为行内(inline)数学公式，或正文(in-text)数学公式；另一种是单独占据整行居中展示出来的，称为显示（displayed）数学公式(或行间公式、列表公式)列表公式，显示数学环境更适合表现更复杂的数学内容。两种公式使用不同的方式进入数学模式。

在LaTeX中，行内公式一般在前后单个美元符号$...$表示，例如：

交换律是$a+b=b+a$,如$1+2=2+1=3$

交换律是 $a+b=b+a$ 如 $1+2=2+1=3$

在数学模式下，符号会使用单独的字符，字母通常是倾斜的意大利体，数字和符号则直立体。仔细看的话，数学符号之间的距离也与一般的水平模式不同：

不能用a+b=b+a， 1+2=2+1=3

因此，在排版数学公式时，即使是没有任何特殊符号的算式1+1 ，或者简单的一个字母变量 $x$ ，也要进入数学模式，使用$1+1$、$x$，而不应该用排版普通文字的方式 1+1 、x。

除了使用单个美元符号，在LaTeX中还额外定义了命令格式与环境格式的方式输入行内公式，即使用命令$和$或math环境括起一个行内数学公式，如$a+b$也可以写成$a+b$或\beign{math}a+b\end{math}。这两种形式提供了更好的错误检查，并且可以更明确的看出公式的开始与结束，也不容易混淆。但因为输入起来比较复杂，多数人更偏爱直接使用传统的$表示行内数学公式。

显示数学公式也有多种方式输入。基本的显示公式是不带编号的，在TeX中可以连续两个美元符号$$...$$界定，同样，LaTex也定义了命令形式和环境形式的输入方法，即用\[和\]命令或是displaymath环境括起一个显示数学公式，例如：

交行率是

\[a+b=b+a,\]

如

\[1+2=2+1=3.\]

交换律是

$a+b=b+a$

如

$1+2=2+1=3$

虽然并非必须，但最好在源代码中就把单独占据一行的显示公式放在单独的行内，使代码更清晰。推荐的方式是使用\[···\]。$$...$$会产生不良的间距，缺少错误检查，并且不能正确处理fleqn等文档选项，应该避免使用，而displaymath环境又可能显得冗长。值得注意的是，显示公式后面如果有标点符号，应该放在数学环境内部，紧接着公式。而且因为数学模式下不能使用汉字，所以一般就是用西文的半角标点。

LaTeX还提供了带自动编号的数学公式，可以用equation环境表示，公式后还可以带引用的标签，例如：

\beign{equation} a+b=b+a{eq:commutative}\end{equation}

$a+b=b+a$

除了equation环境,LaTeX及其他一些宏包还提供了更多输入显示公式的数学环境。例如，amsmath宏包提供了带星号的equation*环境，功能与displaymath环境相同，表示不编号的显示公式，此时\[和\]就成为equation*环境的简写。更多的则是用来输入多行显示公式的环境，我们将在第4节中进一步说明。

用LaTeX排版数学公式，最为常用的宏包就属amsmath宏包，全面扩展了LaTeX这个的基本数学功能，由于影响巨大，amsmath已经成为LaTeX的必备宏包，几乎所有包含格式LaTeX的TeX发行版本都会安装它，大部分涉及较多数学公式的文档也都会使用amsmath宏包的功能。

amsmath有很多功能，我们在后面的章节看到。数学模式和普通文本模式不同，在数学模式中不仅字符的字体、间距不同，而且空格也会被忽略，汉字也不能用直接用来数学模式中，就是西文文本也不能直接输入。amsmath提供的\text命令就可以用来数学公式插入文字，例如：

$\text{被减数}-\text{减数}=\text{差}$

被减数-减数=差

在普通文本中使用数学公式时也应注意文本模式和数学模式下转换。例如，行内数学公式逗号等标点处不能够换行，因此列举多项公式时就应该把每项放在单独的数学环境中，项与项之间用逗号和空格隔开：

已知的变量有 $\cup$ $a$, $\cup$ $b$, $\cup$ $c$, $\cup$ $d$, $\cup$ $S$, $\cup$ $R$,和 $\cup$ $T$

已知的变量有 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ， $S$ ， $R$ 和 $T$

amsmath能识别文档leqnp(左侧编号)、reqno(右侧编号)或fleqn(公式固定缩进不居中)选项的功能：

（1） $a=b$ $leqno$

$a=b$ $reqno$ (2)

$a=b$ $fleqn$ (3)

此外，amsmath也有自己的一些宏包选项，见表4.1。

选项	功能
centertags	（默认）编号的公式分占多行时，编号垂直居中
tbtags	编号的公式分占多行时，编号在第一行左侧（leqno时）或最后一行右侧（reqno时）
sumlimits	（默认）显示公式中，巨算符 $\sum$ ， $\prod$ 等的上下标在正上下方
nosumlimits	显示公式中，求和号的上下标在角标位置
intlimits	类似sumlimits，作用于积分号 $\int$
nointlimits	（默认）与intlimits
namelimits	（默认）类似sumlimits，作用于lim，max等文字算子
nonamelimits	与namelimits相反